Samenvatting theorie + uitleg van de oefeningen van Structuurontwerp II

Structuuranalyse

Les 1: Inleiding

Zie statica (vorig semester)

Les 2: Vakwerken

Eenvoudige combinaties van kabels en bogen.




Hier zie je een kabelboog waarbij de steunpunten te
ver staan voor de kabelboog -> oplossing: vakwerk.



Wat we hier doen is een trekkabel toevoegen zodat we het punt
a.h.w. gaan optrekken, maar de constructie is nog steeds niet lang
genoeg om aan de steunpunten te geraken -> we doen dat nog een
keer.
Als je dit wil doen bij een omgekeerde kabelboog zal je een
drukstaaf toevoegen i.p.v. een trekkabel.



Doordat we de kabelboog hier nogmaals omhoogtrekken is de
kabelboog nu wel lang genoeg. -> we hebben een vakwerk
gecreëerd.




• Een vakwerk
= een staafsysteem waardoor we een grotere overspanning kunnen
maken door kleine elementen samen te voegen die elk een druk- of
treklast1 hebben.
§ Door gebruik te maken van een cremonadiagram is het
mogelijk om te bepalen in welk element welke kracht zit.
§ Vakwerken zijn ook populair bij scharnieren, want bij een
asymmetrische belasting zullen de scharnieren bezwijken ->
gaat men vakwerken gebruiken.

1
Trek staat in het rood en druk in het blauw.

,Bepaling van de interne krachten


Om een vakwerk te bepalen moeten we aan de
buitenkant beginnen.
In dit geval is het een symmetrisch vakwerk -> een
makkelijke oefening.
Een oefening van een vakwerk komt ZEKER het examen.

We zien dat er een belasting is van 1000 kN -> bij een
symmetrisch vakwerk is het dus heel eenvoudig te raden
dat er aan weerszijden 500 kN zal worden opgenomen.

Om een vakwerk op te lossen gaan we knoop voor knoop
doen.

We beginnen (altijd (afspraak die we maken)) met de
knoop LINKS onderaan:
- We tekenen de knoop over en we weten dat ze
een gesloten knoop moeten vormen (-> gesloten
driehoek).
- De 3 krachten die in het eerste punt aan bod
komen gaan we tekenen en we weten dat de
eerste knoop 500 kN opvangt.
- Het is een regel dat we de krachten in die knoop
in tegenwijzerzin gaan volgen.
- We weten dat de kracht van 500 kN omhooggaat
(groen). Als we dan in tegenwijzerzin de knoop
volgen komen we bij een horizontale uit (rood).
We weten dat het een gesloten driehoek moet
vormen -> deze kracht kan zowel naar links als
naar rechts, maar als we de knoop verder volgen
komen we nog een diagonale tegen. Doordat
deze richting het ZW gaat (blauw) weten we ook
dat de horizontale naar rechts gaat, want anders
krijg je nooit een gesloten driehoek.
- We weten dus dat rood hier een trekkracht is
want deze gaat weg van de knoop en blauw een
drukkracht, want deze gaat juist naar de knoop
toe.
- Als we dit dan op schaal tekenen kunnen we
a.d.h.v. het cremonadiagram de grootte van de
kracht zien.

, Nu zitten we in knoop 2, ook hier komen 3 krachten
toe. De diagonale kracht kennen we al uit de vorige
knoop.
Het is hierbij wel belangrijk om te weten dat de
kracht die we kennen van richting verandert.
Nu gaan we op dezelfde manier te werk:
- We weten dus dat de diagonale richting het
NO gaat. En er de volgende die we tegen
komen in tegenwijzerzin is een horizontale
(blauw (je zal straks zien dat het een
drukkracht is))
- Als we de verticale er aan toevoegen zien we
welke krachten erin trek en welke er in druk
staan. Dit zie je door ze weer in de knoop te
zetten met de richting van de pijl erbij -> gaan
ze naar de knoop toe = druk, gaan ze van de
pijl weg = trek.
Omdat het een symmetrisch vakwerk is moet je
eigenlijk, maar een keer meten om de grootte te
bepalen.




Bij punt 3 zie je dat er 4 punten samenkomen,
waarvan we er 2 kennen en gaan we een schemaatje
maken van degene die we al kennen.
- We weten dat er een verticale is die recht
naar omhoog gaat omdat die bij de vorige
knoop naar beneden ging.
- de kracht die naar links gaat kenden we ook
al. (deze tekenen we vanboven omdat het dan
de andere (van de 1e knoop) opheeft.
- Dan komen we een horizontale tegen. Aan de
hand van de diagonale kunnen we zien welke
richting we uit moeten om een gesloten
knoop te maken.

, Nu knoop 4:
- We kennen een horizontale. Deze zetten we
weer onder dezelfde lijn (bij knoop 1)
waardoor deze ook weer neutraal is.
- We kennen een diagonale.
- Doordat we de horizontale onder de ander
verticale hebben gelegd kunnen we makkelijk
van de andere krachten een gesloten driehoek
maken.




Knoop 5:
- We weten dat er een verticale naar omhoog
gaat.
- Dat er een trekkracht naar links gaat (deze is
van knoop 4.
- Door het feit dat de verticale omhoog gaat
weten we dat de diagonale naar het ZW
gericht moet zijn en dat er een trekkracht
moet zijn.




Knoop 6:
- Hierbij weten we dat er een belasting van
1000 kN is.
- We weten dat er een horizontale kracht is.
- We kennen de diagonale kracht (gericht naar
het NO).
- In koop 6 komt er nog een diagonale kracht is
en een horizontale.
- Maar omdat het hier een symmetrisch
vakwerk is gaat het volledig analoog zijn.