Hoorcollege 1 Beschrijvende statistiek:
Waarom statistiek?
Om bestaand onderzoek te begrijpen en te bekritiseren en eigen onderzoek te kunnen doen.
Steekproef: klein deel van de populatie
Populatie: is de groep waar je wat over wilt zeggen
Kansrekening: De kans dat iemand van de populatie in de steekproef is?
Om iets te zeggen over een populatie met een kleine steekproef.
Empirisch cyclus: Probleemstelling (puzzel) onderzoeksdesign, operationaliseren. data
verzamelen data analyseren interpretatie, conclusie.
Onderzoeksdesign: planning van het onderzoek. Hoe gaat je het onderzoeken, hoe worden de
proefpersonen bepaald etc.
Variabelen, analyse-eenheden, meetniveau ‘s:
- Variabele: een eigenschap van iets of iemand: Leeftijd, haarkleur, cito-score, bruto
nationaal product
- Analyse-eenheden: iets of iemand Personen, scholen, bedrijven, landen
- Meetniveau’s:
Nominaal: elkaar uitsluitende categorieën zonder rangorde Haarkleur/geslacht.
Geen gebruik van de afstand tussen de intervallen.
Ordinaal: Elkaar uitsluitende categorieën met rangorde, plus volgorde. Geen gebruik
van de afstand tussen de intervallen. van licht naar donker.
Interval: Elkaar uitsluitende categorieën, rangorde en gelijkheid van intervallen, geen
nulpunt tempratuur
Ratio: Met absoluut nulpunt lengte
Verschil Rangorde/ ordening Gelijke intervallen Vast nulpunt
Nominaal x
Ordinaal x x
Interval x x x
Ratio x x x x
Frequentietabel: Hoe vaak iets voorkomt in een oogopslag weergeven. Bij nominale en
ordinale variabele. Voor ordinale/ratio variabele niet handig bijv tentamen cijfer word te veel
en niet overzichtelijk. In dit geval kan je hercoderen, categorieën maken bijv 1.0-5.4, 5.5-6.9
etc. Wordt nu ordinale variabele zorgt voor informatie verlies. Bij coderen ervoor zorgen dat
de categorieën elkaar uitsluiten.
Staafdiagram: nominale en ordinale variabelen, in een oogopslag. De lengte is afhankelijk
van het percentage.
Taartdiagram: nominale en ordinale variabelen, in een oogopslag. Taart punt is afhankelijk
van het percentage. Zicht op verhouding, percentage. Als twee categorieën dicht bij elkaar
zitten is de staafdiagram duidelijker dan de taartdiagram.
Histogram: Bij interval/ratio variabele. Verschil staafdiagram de staven tegen elkaar aan en
niet voor iedere categorie een staaf. Voor grotere data sets.
Dotplot: Een stip voor elke variabele boven de waarde van de variabele. Voor kleine datasets
Stappenplan maken van de histogram:
1. Bepaald de grote van de intervallen, zorg dat deze even groot zijn.
2. Tel hoeveelheid frequentie van elke interval, maak een frequentietabel
, 3. Op de horizontale lijn label je de waardes van de intervallen, teken een staaf gelijk aan
de waarde van de interval
Vormen van verdeling:
Normale curve: Normale verdeling, symmetrische een piek. Als 68% 1 SD en 1Sd na het
gemiddelde valt. 95% tussen 2SD. Zo goed als alle andere variabele binnen 3 SD
(rechts) Positieve skew: de rechter staart is langer dan de linker kant. Gemiddelde = hoger
dan de mediaan. Niet symmetrische verdeling van inkomsten.
(links) Negative skew: Linker staart is langer dan de rechter kant. niet symmetrische
Gemiddelde ligt lager dan de mediaan. Bijv. houding tegenover homoseksualiteit op schaal
van 0 tot 10. 0 niet acceptabel 10 helemaal acceptabel.
Bimodale verdeling: leeftijd op een kinderspeelplaats. Eerste piek is
leeftijd kinderen tweede piek is leeftijd ouders.
Centrale tendentie: midden van de verdeling
Modus: De modus is de meest voorkomende waarde. Een verdeling kan meerdere modi
hebben. (bijv bij bimodale verdeling) Bij nominale variabelen omdat je niet kan rekenen met
de variabelen, zegt de modus het meest
Mediaan: De mediaan is de middelste waarde wanneer alle waarden van laag naar hoog
rangschikt. Bij een even aantal waarden is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee
waarden. Niet bij nominale variabele.
Gemiddelde: Het gemiddelde is de som van alle waarnemingen gedeeld door het aantal. Punt
van evenwicht
Formule = gemiddelde in de steekproef. Σ=Sigma = de som van alle waarde van
X. N = aantal deelnemers. Niet bij nominale variabele.
Wanneer mediaan geschikter dan gemiddelde?
Mediaan word minder beïnvloed door een hele hoge/lage waarden (outliers). VB: gemiddelde
inkomsten met 5 collega’s, als Bill Gates binnen komt heeft dit een grote invloed op het
gemiddeld maar minder op de mediaan. Vooral bij right en left skewed
Spreidingsbreedte (range): = maximale score- minimale score
VB: Vliegtuig 1: in eerdere tweezits zit iemand van 120 KG en iemand van 60 KG. Vliegtuig
2: iedereen weegt 90 KG. Gemiddelde gelijkt maar spreiding verschilt. Spreidingsbreedte
vliegtuig 1= (120-60)= 60 Vliegtuig 2= (90-90)=0.
Waarom statistiek?
Om bestaand onderzoek te begrijpen en te bekritiseren en eigen onderzoek te kunnen doen.
Steekproef: klein deel van de populatie
Populatie: is de groep waar je wat over wilt zeggen
Kansrekening: De kans dat iemand van de populatie in de steekproef is?
Om iets te zeggen over een populatie met een kleine steekproef.
Empirisch cyclus: Probleemstelling (puzzel) onderzoeksdesign, operationaliseren. data
verzamelen data analyseren interpretatie, conclusie.
Onderzoeksdesign: planning van het onderzoek. Hoe gaat je het onderzoeken, hoe worden de
proefpersonen bepaald etc.
Variabelen, analyse-eenheden, meetniveau ‘s:
- Variabele: een eigenschap van iets of iemand: Leeftijd, haarkleur, cito-score, bruto
nationaal product
- Analyse-eenheden: iets of iemand Personen, scholen, bedrijven, landen
- Meetniveau’s:
Nominaal: elkaar uitsluitende categorieën zonder rangorde Haarkleur/geslacht.
Geen gebruik van de afstand tussen de intervallen.
Ordinaal: Elkaar uitsluitende categorieën met rangorde, plus volgorde. Geen gebruik
van de afstand tussen de intervallen. van licht naar donker.
Interval: Elkaar uitsluitende categorieën, rangorde en gelijkheid van intervallen, geen
nulpunt tempratuur
Ratio: Met absoluut nulpunt lengte
Verschil Rangorde/ ordening Gelijke intervallen Vast nulpunt
Nominaal x
Ordinaal x x
Interval x x x
Ratio x x x x
Frequentietabel: Hoe vaak iets voorkomt in een oogopslag weergeven. Bij nominale en
ordinale variabele. Voor ordinale/ratio variabele niet handig bijv tentamen cijfer word te veel
en niet overzichtelijk. In dit geval kan je hercoderen, categorieën maken bijv 1.0-5.4, 5.5-6.9
etc. Wordt nu ordinale variabele zorgt voor informatie verlies. Bij coderen ervoor zorgen dat
de categorieën elkaar uitsluiten.
Staafdiagram: nominale en ordinale variabelen, in een oogopslag. De lengte is afhankelijk
van het percentage.
Taartdiagram: nominale en ordinale variabelen, in een oogopslag. Taart punt is afhankelijk
van het percentage. Zicht op verhouding, percentage. Als twee categorieën dicht bij elkaar
zitten is de staafdiagram duidelijker dan de taartdiagram.
Histogram: Bij interval/ratio variabele. Verschil staafdiagram de staven tegen elkaar aan en
niet voor iedere categorie een staaf. Voor grotere data sets.
Dotplot: Een stip voor elke variabele boven de waarde van de variabele. Voor kleine datasets
Stappenplan maken van de histogram:
1. Bepaald de grote van de intervallen, zorg dat deze even groot zijn.
2. Tel hoeveelheid frequentie van elke interval, maak een frequentietabel
, 3. Op de horizontale lijn label je de waardes van de intervallen, teken een staaf gelijk aan
de waarde van de interval
Vormen van verdeling:
Normale curve: Normale verdeling, symmetrische een piek. Als 68% 1 SD en 1Sd na het
gemiddelde valt. 95% tussen 2SD. Zo goed als alle andere variabele binnen 3 SD
(rechts) Positieve skew: de rechter staart is langer dan de linker kant. Gemiddelde = hoger
dan de mediaan. Niet symmetrische verdeling van inkomsten.
(links) Negative skew: Linker staart is langer dan de rechter kant. niet symmetrische
Gemiddelde ligt lager dan de mediaan. Bijv. houding tegenover homoseksualiteit op schaal
van 0 tot 10. 0 niet acceptabel 10 helemaal acceptabel.
Bimodale verdeling: leeftijd op een kinderspeelplaats. Eerste piek is
leeftijd kinderen tweede piek is leeftijd ouders.
Centrale tendentie: midden van de verdeling
Modus: De modus is de meest voorkomende waarde. Een verdeling kan meerdere modi
hebben. (bijv bij bimodale verdeling) Bij nominale variabelen omdat je niet kan rekenen met
de variabelen, zegt de modus het meest
Mediaan: De mediaan is de middelste waarde wanneer alle waarden van laag naar hoog
rangschikt. Bij een even aantal waarden is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee
waarden. Niet bij nominale variabele.
Gemiddelde: Het gemiddelde is de som van alle waarnemingen gedeeld door het aantal. Punt
van evenwicht
Formule = gemiddelde in de steekproef. Σ=Sigma = de som van alle waarde van
X. N = aantal deelnemers. Niet bij nominale variabele.
Wanneer mediaan geschikter dan gemiddelde?
Mediaan word minder beïnvloed door een hele hoge/lage waarden (outliers). VB: gemiddelde
inkomsten met 5 collega’s, als Bill Gates binnen komt heeft dit een grote invloed op het
gemiddeld maar minder op de mediaan. Vooral bij right en left skewed
Spreidingsbreedte (range): = maximale score- minimale score
VB: Vliegtuig 1: in eerdere tweezits zit iemand van 120 KG en iemand van 60 KG. Vliegtuig
2: iedereen weegt 90 KG. Gemiddelde gelijkt maar spreiding verschilt. Spreidingsbreedte
vliegtuig 1= (120-60)= 60 Vliegtuig 2= (90-90)=0.
