Natuurkunde samenvatting hoofdstuk 12: Medische beeldvorming
Systematische natuurkunde vwo 6
§12.1 Echografie en MRI
Echografie
Bij echografie wordt gebruik gemaakt van ultrasoon geluid geluid met een zeer hoge frequentie
(2,5 tot 5 megahertz) dat voor de mens niet hoorbaar is. De transducer zendt de geluidsgolven uit.
De geluidssnelheid is in uiteenlopende organen van het menselijk lichaam verschillend,
vooral stevigheid en daarnaast dichtheid het weefsel zijn daarop van invloed. Als op het grensvlak
tussen twee verschillende weefsels de geluidssnelheid verandert, kaatst een deel van het geluid
terug naar de transducer. De rest gaat verder en kaatst even later op een ander grensvlak
gedeeltelijk terug etc. De teruggekaatste golven worden opgevangen en omgezet in elektrische
signalen, die door de computer bewerkt worden echo.
v=λ x f
V = snelheid van de geluidsgolven
f = frequentie van de geluidsgolven
λ = golflengte
v=
√ E
ρ
V = snelheid in het medium
E = elasticiteit van het medium
Ρ = dichtheid van het medium
MRI-scan
MRI staat voor 'magnetic resonance imaging'. Er wordt gebruik gemaakt van het feit dat protonen
(waterstofkernen) zich gedragen als kleine magneetjes. Door magneetvelden in het MRI-apparaat
gaan de waterstofatomen allemaal dezelfde kant op staan in de richting van het magneetveld of er
tegenin. Kern die zich tegengesteld richt hogere energie. Kern die zich in dezelfde richting richt
lagere energie.
Resonantiefrequentie de frequentie waarbij een waterstofkern van de lage energietoestand naar
de hoge energietoestand overgaat door een foton op te nemen. Deze frequentie is afhankelijk van de
sterkte van het magnetisch veld en het soort weefsel. Als de kern zich in de hoge energietoestand
bevindt, dan gaat de kern vanzelf terug naar de lage toestand door een foton uit te zenden.
γ x B ext
f=
2π
f = de resonantiefrequentie van de waterstofkernen in Hz
Bext = de sterkte van het magnetische veld in tesla
ϒ = de gyromagnetische verhouding
De vier onderdelen van een MRI-apparaat zijn als volgt:
,1) Een holle cilindrische elektromagneet die zorgt voor een constant magnetisch veld
2) Zendspoelen die fotonen uitzenden met een frequentie van ca. 50 MHz.
3) Ontvangstspoelen die de door het lichaam uitgezonden fotonen registreren
4) Gradiëntspoelen die plaatselijk het magnetisch veld een beetje aanpassen om te kunnen
bepalen waar uit het lichaam het foton vandaan komt
Weefsels die veel waterstof bevatten kunnen zo onderscheiden worden van weefsels die weinig
bevatten. De MRI-scan is vooral nuttig om beelden van zachte weefsels te maken. Een voordeel is
dat er geen gebruik gemaakt wordt van röntgenstraling of radioactiviteit. Nadeel is dat het apparaat
zeer duur is, en dat het wegens het zeer sterke magneetveld niet geschikt is voor patiënten die
elektronische apparaatjes in hun lichaam hebben.
, §12.2 Röntgenfoto’s en CT-scans
Röntgenfoto
Röntgenstraling behoort tot de elektromagnetische golven met een nog veel kortere golflengte dan
zichtbaar of ultraviolet licht. De straling die wordt gebruikt voor medisch onderzoek heeft golflengtes
tussen de 0,1 en de 10 nanometer. Het doordringend vermogen van die straling hangt af van de
frequentie (en dus de golflengte). Bij zachte röntgenstraling (straling met lage frequentie en langere
golflengte) wordt veel straling door weefsels geabsorbeerd. Bij hardere straling is het doordringend
vermogen groter. Met de juiste frequentie kan straling wel door weefsel met lage dichtheid
heengaan, maar door zwaarder weefsel, zoals beenderen, geabsorbeerd worden. Daarop berust de
röntgenfoto. Het te fotograferen lichaamsdeel wordt op fotofilm gelegd met daaronder een
fosforscherm. Alle straling valt op de fotofilm en daar wordt het op de foto dus zwart, maar waar het
lichaamsdeel licht moet de straling eerst door de weefsels heen om op het fotofilm terecht te
komen. De verschillende weefsels laten verschillende hoeveelheden straling door en kan je daardoor
op de röntgenfoto onderscheiden.
Halveringsdikte
Halveringsdikte de dikte van een materiaal die nodig is om de helft van de straling tegen te
houden.
Doorlatingskromme een grafiek die de intensiteit van doorgelaten straling weergeeft bij een
bepaalde dikte.
d
1 d 1
I =I 0 ∙( ) 2
2
I = de intensiteit die wordt doorgelaten door het materiaal in W/m 2
I0 = de intensiteit die op het materiaal valt in W/m 2
d = de dikte van het materiaal
d0,5 = de halveringsdikte
Voor I vul je gewoon alle gegevens in. Voor d heb je een logaritme nodig:
d
1) I =I ∙( 1 )
d 1
2
0
2
d
2) I =( 1 )
d 1
2
I0 2
d I
=log 1 ( )
3) d 1 I 0
2
2
Systematische natuurkunde vwo 6
§12.1 Echografie en MRI
Echografie
Bij echografie wordt gebruik gemaakt van ultrasoon geluid geluid met een zeer hoge frequentie
(2,5 tot 5 megahertz) dat voor de mens niet hoorbaar is. De transducer zendt de geluidsgolven uit.
De geluidssnelheid is in uiteenlopende organen van het menselijk lichaam verschillend,
vooral stevigheid en daarnaast dichtheid het weefsel zijn daarop van invloed. Als op het grensvlak
tussen twee verschillende weefsels de geluidssnelheid verandert, kaatst een deel van het geluid
terug naar de transducer. De rest gaat verder en kaatst even later op een ander grensvlak
gedeeltelijk terug etc. De teruggekaatste golven worden opgevangen en omgezet in elektrische
signalen, die door de computer bewerkt worden echo.
v=λ x f
V = snelheid van de geluidsgolven
f = frequentie van de geluidsgolven
λ = golflengte
v=
√ E
ρ
V = snelheid in het medium
E = elasticiteit van het medium
Ρ = dichtheid van het medium
MRI-scan
MRI staat voor 'magnetic resonance imaging'. Er wordt gebruik gemaakt van het feit dat protonen
(waterstofkernen) zich gedragen als kleine magneetjes. Door magneetvelden in het MRI-apparaat
gaan de waterstofatomen allemaal dezelfde kant op staan in de richting van het magneetveld of er
tegenin. Kern die zich tegengesteld richt hogere energie. Kern die zich in dezelfde richting richt
lagere energie.
Resonantiefrequentie de frequentie waarbij een waterstofkern van de lage energietoestand naar
de hoge energietoestand overgaat door een foton op te nemen. Deze frequentie is afhankelijk van de
sterkte van het magnetisch veld en het soort weefsel. Als de kern zich in de hoge energietoestand
bevindt, dan gaat de kern vanzelf terug naar de lage toestand door een foton uit te zenden.
γ x B ext
f=
2π
f = de resonantiefrequentie van de waterstofkernen in Hz
Bext = de sterkte van het magnetische veld in tesla
ϒ = de gyromagnetische verhouding
De vier onderdelen van een MRI-apparaat zijn als volgt:
,1) Een holle cilindrische elektromagneet die zorgt voor een constant magnetisch veld
2) Zendspoelen die fotonen uitzenden met een frequentie van ca. 50 MHz.
3) Ontvangstspoelen die de door het lichaam uitgezonden fotonen registreren
4) Gradiëntspoelen die plaatselijk het magnetisch veld een beetje aanpassen om te kunnen
bepalen waar uit het lichaam het foton vandaan komt
Weefsels die veel waterstof bevatten kunnen zo onderscheiden worden van weefsels die weinig
bevatten. De MRI-scan is vooral nuttig om beelden van zachte weefsels te maken. Een voordeel is
dat er geen gebruik gemaakt wordt van röntgenstraling of radioactiviteit. Nadeel is dat het apparaat
zeer duur is, en dat het wegens het zeer sterke magneetveld niet geschikt is voor patiënten die
elektronische apparaatjes in hun lichaam hebben.
, §12.2 Röntgenfoto’s en CT-scans
Röntgenfoto
Röntgenstraling behoort tot de elektromagnetische golven met een nog veel kortere golflengte dan
zichtbaar of ultraviolet licht. De straling die wordt gebruikt voor medisch onderzoek heeft golflengtes
tussen de 0,1 en de 10 nanometer. Het doordringend vermogen van die straling hangt af van de
frequentie (en dus de golflengte). Bij zachte röntgenstraling (straling met lage frequentie en langere
golflengte) wordt veel straling door weefsels geabsorbeerd. Bij hardere straling is het doordringend
vermogen groter. Met de juiste frequentie kan straling wel door weefsel met lage dichtheid
heengaan, maar door zwaarder weefsel, zoals beenderen, geabsorbeerd worden. Daarop berust de
röntgenfoto. Het te fotograferen lichaamsdeel wordt op fotofilm gelegd met daaronder een
fosforscherm. Alle straling valt op de fotofilm en daar wordt het op de foto dus zwart, maar waar het
lichaamsdeel licht moet de straling eerst door de weefsels heen om op het fotofilm terecht te
komen. De verschillende weefsels laten verschillende hoeveelheden straling door en kan je daardoor
op de röntgenfoto onderscheiden.
Halveringsdikte
Halveringsdikte de dikte van een materiaal die nodig is om de helft van de straling tegen te
houden.
Doorlatingskromme een grafiek die de intensiteit van doorgelaten straling weergeeft bij een
bepaalde dikte.
d
1 d 1
I =I 0 ∙( ) 2
2
I = de intensiteit die wordt doorgelaten door het materiaal in W/m 2
I0 = de intensiteit die op het materiaal valt in W/m 2
d = de dikte van het materiaal
d0,5 = de halveringsdikte
Voor I vul je gewoon alle gegevens in. Voor d heb je een logaritme nodig:
d
1) I =I ∙( 1 )
d 1
2
0
2
d
2) I =( 1 )
d 1
2
I0 2
d I
=log 1 ( )
3) d 1 I 0
2
2
