ECUACIONES GENERALES DE LA DINÁMICA NEWTONIANA
GENERALIDADES
{
Movimiento
DINÁMICA : Relación entre se basa en la ecuación de Newton para la partícula material .
Fuerzas que actúan
:
'
E E = MÓ (E : aceleración )
m
→
ir
>y
<
✗
CLASIFICACIÓN DE FUERZAS
a) FUERZAS DADAS O DIRECTAMENTE APLICADAS : Aquellas cuya expresión es conocida en función generalmente de :
-
q ? q?
"
-
Tiempo .
Definidas unas coordenadas generalizadas : . . .
. q
Las posiciones de las partículas Se tiene :
-
.
F- Elt , 9.1 q? qi ? q.nl
"
Las velocidades de las partículas F. Directamente aplicadas q
-
: =
. ,
. . . . ,
. . .
_
b) FUERZAS DE LIGADURA : El resto de fuerzas → Existen debido a que existen ligaduras .
Ligaduras : Son restricciones a las posiciones y/o velocidades de las partículas del sistema .
Estas restricciones se realizan mediante contactos .
Siempre que hay contacto hay fuerzas de contacto que son incógnitas .
Las incógnitas de un problema típico de dinámica son :
Las coordenadas generalizadas
-
-
Los sistemas de fuerzas de contacto lo de ligadura)
OTRA CLASIFICACIÓN DE FUERZAS :
a) FUERZAS INTERIORES : Son las del sistema entre SÍ
que ejercen los componentes .
b) FUERZAS EXTERIORES : El resto Son las resto del mundo sobre las componentes del sistema
.
que ejercen el .
, MODELO DE FUERZAS INTERIORES A UTILIZAR :
PART B .
Se supone que :
, ¡ •µ
•
PART .
A •
ftl •
son opuestas : EBIA = - EAIB
FAIB ÉAB ÉB/A Ó
<
•
su línea de acción es AB : ^ =
Debido a esto se tiene :
Y
•
su suma es nula : ÉA /B+ ÉBIA j =
| la respecto PITAÉAIB + FB FB/A 115A FB ) ÉAIB
momentos cualquier punto P =
•
suma de sus a es nula : A -
✗ =
= B-A a EAIB =
j
Para un sistema formado por N partículas lo anterior se cumple para todos los pares de partículas , por tanto el sistema de fuerzas
,
interiores es un sistema de fuerzas nulo ya que
:
su resultante nula
-
es
Su momento total respecto cualquier punto nulo
-
a es .
Las ecuaciones generales de la dinámica Newtoniana son :
Ecuación de cantidad de movimiento del sistema
-
-
Ecuación del momento cinético respecto de un punto
Ecuación de la energía cinética
-
ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Sistema formado por N partículas materiales ( sistema (2D ( No tiene que ser un sólido)
✗ i ii.
Ecuaciones de Newton :
-
1-
mi g-
Mi
= Eexit Éiint +
ti -1,2
-
,
. .
.nl
21
01 ≥
Sumando todas las ecuaciones :
Mi
¡
mi g-
2,
=
ai
Fextit
i
Finti → d
dt
l
i
mi ÜYI / =
i
Fexti
t |
Ó
GENERALIDADES
{
Movimiento
DINÁMICA : Relación entre se basa en la ecuación de Newton para la partícula material .
Fuerzas que actúan
:
'
E E = MÓ (E : aceleración )
m
→
ir
>y
<
✗
CLASIFICACIÓN DE FUERZAS
a) FUERZAS DADAS O DIRECTAMENTE APLICADAS : Aquellas cuya expresión es conocida en función generalmente de :
-
q ? q?
"
-
Tiempo .
Definidas unas coordenadas generalizadas : . . .
. q
Las posiciones de las partículas Se tiene :
-
.
F- Elt , 9.1 q? qi ? q.nl
"
Las velocidades de las partículas F. Directamente aplicadas q
-
: =
. ,
. . . . ,
. . .
_
b) FUERZAS DE LIGADURA : El resto de fuerzas → Existen debido a que existen ligaduras .
Ligaduras : Son restricciones a las posiciones y/o velocidades de las partículas del sistema .
Estas restricciones se realizan mediante contactos .
Siempre que hay contacto hay fuerzas de contacto que son incógnitas .
Las incógnitas de un problema típico de dinámica son :
Las coordenadas generalizadas
-
-
Los sistemas de fuerzas de contacto lo de ligadura)
OTRA CLASIFICACIÓN DE FUERZAS :
a) FUERZAS INTERIORES : Son las del sistema entre SÍ
que ejercen los componentes .
b) FUERZAS EXTERIORES : El resto Son las resto del mundo sobre las componentes del sistema
.
que ejercen el .
, MODELO DE FUERZAS INTERIORES A UTILIZAR :
PART B .
Se supone que :
, ¡ •µ
•
PART .
A •
ftl •
son opuestas : EBIA = - EAIB
FAIB ÉAB ÉB/A Ó
<
•
su línea de acción es AB : ^ =
Debido a esto se tiene :
Y
•
su suma es nula : ÉA /B+ ÉBIA j =
| la respecto PITAÉAIB + FB FB/A 115A FB ) ÉAIB
momentos cualquier punto P =
•
suma de sus a es nula : A -
✗ =
= B-A a EAIB =
j
Para un sistema formado por N partículas lo anterior se cumple para todos los pares de partículas , por tanto el sistema de fuerzas
,
interiores es un sistema de fuerzas nulo ya que
:
su resultante nula
-
es
Su momento total respecto cualquier punto nulo
-
a es .
Las ecuaciones generales de la dinámica Newtoniana son :
Ecuación de cantidad de movimiento del sistema
-
-
Ecuación del momento cinético respecto de un punto
Ecuación de la energía cinética
-
ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Sistema formado por N partículas materiales ( sistema (2D ( No tiene que ser un sólido)
✗ i ii.
Ecuaciones de Newton :
-
1-
mi g-
Mi
= Eexit Éiint +
ti -1,2
-
,
. .
.nl
21
01 ≥
Sumando todas las ecuaciones :
Mi
¡
mi g-
2,
=
ai
Fextit
i
Finti → d
dt
l
i
mi ÜYI / =
i
Fexti
t |
Ó
