Vorlesungsmitschrift Forschungsmethoden und Statistik

Zusammenfassung Forschungsmethoden und Statistik

Grundbegriffe empirischen Arbeitens
 Konstrukt: Ein nicht direkt beobachtbares Merkmal
 Operationalisierung: unsichtbare Konstrukte sichtbar machen
 Stichprobe: durch verschiedene Auswahlverfahren zusammen getragene Studienteilnehmer die aus einer
definierten Grundgesamtheit oder Population ausgewählt werden

Wie erfasst man seine Konstrukte?
 Operationalisierung

Messtheorie
 Messen = Zuordnung vom empirischen (auf Erfahrung basierenden) zum numerischen (auf Zahlenwerten
basierenden) Relativ

Skalenniveaus
 Nominalskala: Ordnet den Objekten des empirischen Relativs mit gleichem Merkmal gleiche Zahlen und
Objekten mit verschiedenem Merkmal verschiedene Zahlen zu.
 Beispiel: Darstellung der Anzahl von Fahrrädern von einer Marke gegenüber der Anzahl von Fahrrädern einer
anderen Marke. Es gibt keine Rangfolge und man kann aus der Darstellung mit den gegebenen
Informationen keine Vergleiche ziehen.
 Ordinalskala: ordnet den Objekten des empirischen Relativs Zahlen in einer Reihenfolge zu.
 Beispiel: Wettlaufplatzierungen
 Intervallskala: Ordnet den Objekten des empirischen Relativs eine Rangordnung zu, die der Rangordnung der
nach Zahlendifferenzen entspricht
 Beispiel: Wettlaufplatzierungen mit Zeitmessungen
 Verhältnisskala: Quasi eine Intervallskala mit absolutem Nullpunkt
Statistische Maße und Verfahren hängen vom Skalenniveau ab.

Population und Stichprobe
 Population: alle potenziell untersuchbaren Einheiten, die ein gemeinsames Merkmal aufweisen
 -> Die Leute oder Objekte, über die man eine Aussage treffen will.
 Stichprobe: Teilmenge der Population, soll Aussagen über die Population zulassen

Arten von Stichproben
 Zufallsstichprobe: Jedes Element der Population kann mit gleicher Wahrscheinlichkeit gezogen werden
 -> Dafür muss man die Grundgesamtheit kennen
 -> nehmen die Elemente mit gleicher Wahrscheinlichkeit teil?
 Anfallende Stichprobe: Ziehung aus an bestimmten Orten und bestimmter Zeit anwesenden Elementen
 Z.B. Studie am ISSW
 Klumpenstichprobe: Zufällige Ziehung mehrerer Klumpen
 -> alle Mitglieder eines Klumpens nehmen teil
 -> z.B. Schulleistungsuntersuchungen (z.B. PISA)
 Geschichtete (stratifizierte) Stichprobe: Verteilung eines oder mehrerer Merkmale in Stichprobe ist
proportional zur Verteilung in Population
 Post-Stratifikation: Die Stichprobe wird nicht geschichtet gezogen, sondern es wird nach der Ziehung mittels
statistischer Techniken die proportionale Verteilung hergestellt




Deskriptive Statistik
Misstrauen von Statistik am Beispiel Vatikanstaat:
- Kriminellstes Land der Erde wegen geringer Einwohnerzahl und hohem Tourismus (Anzahl Verbrechen/
100.000 Einwohner)
- Bei Statistiken immer den Nenner ansehen

, - Das ist Operationalisierung
- Statistiken müssen nicht gefälscht werden, sie können einfach in ihrer Statistik sinnfrei oder manipulierend
dargestellt werden und damit Schaden anrichten

Variablen und Daten:
- Variable: Symbol für die Menge der Ausprägungen eines Merkmals
- Daten: einzelne Merkmale, die Menge aller Merkmalsausprägungen bezeichnet man als Daten einer
Untersuchung
- Variable: x = „Daten“: 1
- Geschlechter werden häufig Zahlen zugeordnet (1/2) -> einfacher für Statistiksysteme

Daten nach Häufigkeit f zusammenfassen
- f = Häufigkeit (frequency)
- f kum = kumuliert
Größe f f kum % f/GesTeilnehmer % kum
* 100
140 2 2 28,57 28,57
145 3 5 42,86 71,43
150 2 7 28,57 100
- statt einzelne genaue Werte kann man Werte in Bereiche zusammenfassen und dann in Häufigkeitstabellen
übersetzen

Noch besser wäre es, mit einer Zahl die Stichprobe beschreiben zu können.
Maße der zentralen Tendenz
- Ziel: alle Daten in wenige Maße zusammen fassen
- Sollen „typische Werte“ für die gesamten Daten darstellen
- Achtung: Maße der zentralen Tendenz sagen nichts über die Unterschiedlichkeit der Einzelwerte aus

Mittelwert (arithmetisches Mittel)
- MW = „x quer“: x̄ = die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl aller Werte
- MW = (90 + 145 + 150 + 150 + 160)/5
- Ausreißer, führt zu einem weniger optimalen Mittelwert

Median
- Über dem Median liegen genau so viele Werte/ Fälle wie darunter
- Median finden: (n-1)/2 (n = Anzahl Fälle)
- Der Median gibt die Fälle im Mittelbereich besser wieder
- Bei gerader Anzahl von Fällen ist der Median der Mittelwert von den beiden mittleren Werten

Modus
- Die Zahl mit der größten Häufigkeit

Warum verschiedene Maße?
- Falsches Maß kann sehr sinnfrei sein
- Mittelwert: mindestens Intervallskala
- Median: mindestens Ordinalskala
- Modus: mindestens Nominalskala
- Der Mittelwert ist nur sinnvoll, wenn sich die Werte einigermaßen symmetrisch um den MW verteilen
- Man darf dem MW nicht vertrauen, wenn die Verteilung der Daten eine ganz andere Aussage hat
- Häufig sinnvoll: MW und Median berechnen
- Es ist das Maß zu wählen, das die Daten am besten repräseniert bzw. beschreibt und aufgrund des
Skalenniveaus erlaubt ist

Streuungsmaße (Dispersionsmaße)
- Wie unterschiedlich sind die Elemente zueinander?

Range (Variationsbreite):