Opgave 1: ATV
Als er een raket van de Europese Ruimtevaartorganisatie ESA wordt gelanceerd,
gebeurt dit vanaf de lanceerbasis in Kourou in Frans-Guyana. Dit land ligt naast
Suriname, vlakbij de evenaar. In deze opgave vatten we de aarde op als een perfecte
bol
met een straal van 6371 km en een massa M = 5,972∙10 kg.
24
1 Toon aan dat uit deze gegevens volgt dat de gravitatieversnelling op de noordpool gelijk is
aan g = 9,8193 m/s 3p
noordpool
2
2 Bereken de ontsnappingssnelheid voor een raket die de aarde wil verlaten.2p
Als je op een weegschaal gaat staan, ben je ter hoogte van de evenaar lichter dan
op de noordpool. Dit komt omdat je op de evenaar rond draait en dus een
middelpuntzoekende kracht hebt. De gravitatiekracht en de normaalkracht zijn daar
dus niet helemaal in evenwicht. Voor de normaalkracht die op de evenaar op je werkt
geldt:
Hierin is v de baansnelheid op de evenaar ten gevolge van de rotatie van de aarde
om haar eigen as.
3 Leid deze formule af. 3p
4 Bereken de normaalkracht die door het gewicht van een massa van 1,000 kg (let op 1,000 is
geen duizend) wordt veroorzaakt op de evenaar. Geef je antwoord in 4 significante cijfers.3p
Op 23 juli 2014 werd vanaf de lanceerbasis in Kourou een Ariana 5-raket gelanceerd
met een ATV (Automated Transfer Vehicle) aan boord. Een ATV is een onbemand
ruimtevaartuig dat gebruikt wordt om het internationaal ruimtestation ISS te
bevoorraden. Zie figuur 2.De ATV wordt in een aantal stappen naar het ISS
gebracht. In eerste instantie wordt de ATV door de Ariane 5-raket in een bij
benadering cirkelvormige baan rond de aarde gebracht op een gemiddelde hoogte
van 260 km. Zie figuur 3.
, Uitgaande van een cirkelbeweging, draait de ATV met een periode van iets minder
dan 90 minuten rond de aarde. Het ISS draait in 93 minuten rond de aarde. Zie figuur
3.
5 Stel voor elke uitspraak hieronder vast of hij juist of onjuist is. Uitleg niet nodig. 2p
A. Het ISS gaat langzamer dan de ATV
B. De versnelling ten gevolge van de gravitatie is het kleinst voor het ISS
C. Het ISS en de ATV oefenen een aantrekkingskracht op elkaar uit
D. De verhouding tussen de snelheden van het ISS en de ATV is gelijk aan de
verhouding tussen de stralen van hun respectievelijke banen
Om de ATV van zijn 260 km-baan naar de baan van het ISS te manoeuvreren, wordt
de ATV met behulp van motoren in een ellipsvormige overgangsbaan gebracht. Dit is
in figuur 4 met grijs weergegeven. De aarde is hier weggelaten.
Om de ATV van zijn 260 km-baan naar de baan van het ISS te manoeuvreren, wordt
de ATV met behulp van motoren in een ellipsvormige overgangsbaan gebracht. Dit is
in figuur 4 met grijs weergegeven. De aarde is hier weggelaten.
De plaats waar de ATV en het ISS moeten ontmoeten is in figuur 4 met OP
(OntmoetingsPunt) weergegeven. Figuur 4 is niet op schaal: in werkelijkheid liggen
de banen in verhouding veel dichter bij elkaar.
Als er een raket van de Europese Ruimtevaartorganisatie ESA wordt gelanceerd,
gebeurt dit vanaf de lanceerbasis in Kourou in Frans-Guyana. Dit land ligt naast
Suriname, vlakbij de evenaar. In deze opgave vatten we de aarde op als een perfecte
bol
met een straal van 6371 km en een massa M = 5,972∙10 kg.
24
1 Toon aan dat uit deze gegevens volgt dat de gravitatieversnelling op de noordpool gelijk is
aan g = 9,8193 m/s 3p
noordpool
2
2 Bereken de ontsnappingssnelheid voor een raket die de aarde wil verlaten.2p
Als je op een weegschaal gaat staan, ben je ter hoogte van de evenaar lichter dan
op de noordpool. Dit komt omdat je op de evenaar rond draait en dus een
middelpuntzoekende kracht hebt. De gravitatiekracht en de normaalkracht zijn daar
dus niet helemaal in evenwicht. Voor de normaalkracht die op de evenaar op je werkt
geldt:
Hierin is v de baansnelheid op de evenaar ten gevolge van de rotatie van de aarde
om haar eigen as.
3 Leid deze formule af. 3p
4 Bereken de normaalkracht die door het gewicht van een massa van 1,000 kg (let op 1,000 is
geen duizend) wordt veroorzaakt op de evenaar. Geef je antwoord in 4 significante cijfers.3p
Op 23 juli 2014 werd vanaf de lanceerbasis in Kourou een Ariana 5-raket gelanceerd
met een ATV (Automated Transfer Vehicle) aan boord. Een ATV is een onbemand
ruimtevaartuig dat gebruikt wordt om het internationaal ruimtestation ISS te
bevoorraden. Zie figuur 2.De ATV wordt in een aantal stappen naar het ISS
gebracht. In eerste instantie wordt de ATV door de Ariane 5-raket in een bij
benadering cirkelvormige baan rond de aarde gebracht op een gemiddelde hoogte
van 260 km. Zie figuur 3.
, Uitgaande van een cirkelbeweging, draait de ATV met een periode van iets minder
dan 90 minuten rond de aarde. Het ISS draait in 93 minuten rond de aarde. Zie figuur
3.
5 Stel voor elke uitspraak hieronder vast of hij juist of onjuist is. Uitleg niet nodig. 2p
A. Het ISS gaat langzamer dan de ATV
B. De versnelling ten gevolge van de gravitatie is het kleinst voor het ISS
C. Het ISS en de ATV oefenen een aantrekkingskracht op elkaar uit
D. De verhouding tussen de snelheden van het ISS en de ATV is gelijk aan de
verhouding tussen de stralen van hun respectievelijke banen
Om de ATV van zijn 260 km-baan naar de baan van het ISS te manoeuvreren, wordt
de ATV met behulp van motoren in een ellipsvormige overgangsbaan gebracht. Dit is
in figuur 4 met grijs weergegeven. De aarde is hier weggelaten.
Om de ATV van zijn 260 km-baan naar de baan van het ISS te manoeuvreren, wordt
de ATV met behulp van motoren in een ellipsvormige overgangsbaan gebracht. Dit is
in figuur 4 met grijs weergegeven. De aarde is hier weggelaten.
De plaats waar de ATV en het ISS moeten ontmoeten is in figuur 4 met OP
(OntmoetingsPunt) weergegeven. Figuur 4 is niet op schaal: in werkelijkheid liggen
de banen in verhouding veel dichter bij elkaar.
