0Rekenen en wiskunde didactiek samenvatting
Par 2.3.1
Onderzoek Nap-Kolhoff et al. (2008) toont aan dat methodes voor de basisschooltijd vaak weinig
effectief zijn.
- Spelend leren krijgt minder aandacht in methodes
- Programmering van de methode kan een oorzaak zijn
Tavecchio (2008) zegt dat rol van leerkracht doorslaggevend is
Objectgebonden tellen
Akoestisch tellen: kind zegt telrij hardop, dit kan intuïtief doordat het kind de telrij toevallig
kent.
Asynchroon tellen: kind telt wel maar gebruikt de verkeerde volgorde, of wijst willekeurige
objecten aan terwijl hij telt. Tijdens het tellen worden getallen of objecten
overgeslagen.
Synchroon tellen: kind telt precies volgens de telrij en wijst daarbij correct aan wat er geteld
wordt.
Resultatief tellen: kind telt objecten al dan niet aanwijzend of het handelen is zelfs al
verinnerlijkt. Hij weet aan het einde dat het laatste getal de hoeveelheid aan
objecten is. Ook zie hij dat het aantal voorwerpen gelijkstaat aan hetgeen hij
geteld heeft.
Verkort tellen: een kind kan tellen door stappen over te slaan, bijvoorbeeld door sprongen
van 2, 4, 6, 8, 10.
Tijdens het ontwikkelen van het hoeveelheidsbegrip tellen kinderen spontaan.
Zij gebruiken eigenstructuur en komen in eigen tempo steeds een stukje verder.
Één-ééncorrespondentie = twee verzamelingen worden vergeleken en er wordt gekeken waar meer
van zijn
Getallen kunnen meerdere functies hebben
- Hoeveelheidsfunctie – kinderen kunnen dan resultatief tellen
- Telfunctie – kinderen beheersen ordinale getallen en kunnen bijvoorbeeld de 5 e in de rij
aanwijzen
- Naamfunctie – lijn 13 is de naam van de tramlijn
- Meetfunctie – 24 stappen lang zegt iets over de lengte die gemeten is in stappen
- Rekenfunctie – getallen zonder verder nut zoals 2+2
Kardinaalgetal = hoeveelheidsgetal, het geeft een hoeveelheid aan
Ordinaalgetal = geeft de positie van een element in de rij aan.
Goed ontwikkelingsmateriaal stimuleert de ontwikkeling van het getalbegrip en het inzicht in de
verscheidenheid van getallen in ons dagelijks leven.
Structureren = groepjes vormen van het getal wat genoemd is
Globale perceptie = hoeveelheden zonder te tellen snel kunnen zien
, Leren meten
Groep 1tm3 – vergelijken, ordenen, samenstellen en afpassen
Groep 3tm5 – maatstaf gebruiken, standaardeenheid
Groep 6tm8 – meten is benaderen, metriek stelsel, nieuwe maten
Spontane wiskunde activiteiten kunnen van te voren zijn uitgelokt.
Direct vergelijken = kleuters leggen twee of meer zaken naast elkaar en kunnen vaststellen welke de
grootste, kleinste enz. is
Indirect vergelijken = voorwerpen kunnen niet verplaatst worden en naast of op elkaar worden
gelegd.
Ordenen = objecten van groot naar klein leggen
Het principe van domme august = domme vragen stellen om te kijken of de kinderen doorhebben dat
je het fout zegt. ‘waarom zet je de kleinste voorop.’ = de grootste.
Classificeren = het groepsgewijs bij elkaar zoeken van objecten met dezelfde eigenschap.
3.3.1
Cijfers – 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal – cijfers die samen worden gevoegd
Rekenen
- Bus sommen
- Pijlentaal
- Rekenrek
- + en - sommen
Rijgen = via een slinger de getallen 1 tot 100 zien.
Positioneren = aangeven waar een getal op de getallenlijn hoort
Splitsen= getallen opdelen om er zo makkelijker mee te rekenen
Gemotoriseerde kennis = kennis van iets wat je bezit en dus direct uitgevoerd kan worden
5 en 10 structuur = op een rekenrek de witte en de rode kralen
Op het rekenrek worden vaak veel combinaties gemaakt van rijgen en splitsen.
Splitsend rekenen = voornamelijk in tientallen en eenheden
Rekenen afleren rekenrek
- Moedig leerling aan alleen nog naar het rekenrek te kijken en het niet meer te gebruiken
- Zet het in de kast en spreek af dat de leerling het kan pakken als het echt nodig is
- Leerling denkt en spreekt nog in termen van het rekenrek maar heeft deze niet meer nodig
Nu komt de lege getallenlijn aan de orde
Startfout = kind begint bij het verkeerde getal te tellen
Eerste aanzet verhoudingstabel
Par 2.3.1
Onderzoek Nap-Kolhoff et al. (2008) toont aan dat methodes voor de basisschooltijd vaak weinig
effectief zijn.
- Spelend leren krijgt minder aandacht in methodes
- Programmering van de methode kan een oorzaak zijn
Tavecchio (2008) zegt dat rol van leerkracht doorslaggevend is
Objectgebonden tellen
Akoestisch tellen: kind zegt telrij hardop, dit kan intuïtief doordat het kind de telrij toevallig
kent.
Asynchroon tellen: kind telt wel maar gebruikt de verkeerde volgorde, of wijst willekeurige
objecten aan terwijl hij telt. Tijdens het tellen worden getallen of objecten
overgeslagen.
Synchroon tellen: kind telt precies volgens de telrij en wijst daarbij correct aan wat er geteld
wordt.
Resultatief tellen: kind telt objecten al dan niet aanwijzend of het handelen is zelfs al
verinnerlijkt. Hij weet aan het einde dat het laatste getal de hoeveelheid aan
objecten is. Ook zie hij dat het aantal voorwerpen gelijkstaat aan hetgeen hij
geteld heeft.
Verkort tellen: een kind kan tellen door stappen over te slaan, bijvoorbeeld door sprongen
van 2, 4, 6, 8, 10.
Tijdens het ontwikkelen van het hoeveelheidsbegrip tellen kinderen spontaan.
Zij gebruiken eigenstructuur en komen in eigen tempo steeds een stukje verder.
Één-ééncorrespondentie = twee verzamelingen worden vergeleken en er wordt gekeken waar meer
van zijn
Getallen kunnen meerdere functies hebben
- Hoeveelheidsfunctie – kinderen kunnen dan resultatief tellen
- Telfunctie – kinderen beheersen ordinale getallen en kunnen bijvoorbeeld de 5 e in de rij
aanwijzen
- Naamfunctie – lijn 13 is de naam van de tramlijn
- Meetfunctie – 24 stappen lang zegt iets over de lengte die gemeten is in stappen
- Rekenfunctie – getallen zonder verder nut zoals 2+2
Kardinaalgetal = hoeveelheidsgetal, het geeft een hoeveelheid aan
Ordinaalgetal = geeft de positie van een element in de rij aan.
Goed ontwikkelingsmateriaal stimuleert de ontwikkeling van het getalbegrip en het inzicht in de
verscheidenheid van getallen in ons dagelijks leven.
Structureren = groepjes vormen van het getal wat genoemd is
Globale perceptie = hoeveelheden zonder te tellen snel kunnen zien
, Leren meten
Groep 1tm3 – vergelijken, ordenen, samenstellen en afpassen
Groep 3tm5 – maatstaf gebruiken, standaardeenheid
Groep 6tm8 – meten is benaderen, metriek stelsel, nieuwe maten
Spontane wiskunde activiteiten kunnen van te voren zijn uitgelokt.
Direct vergelijken = kleuters leggen twee of meer zaken naast elkaar en kunnen vaststellen welke de
grootste, kleinste enz. is
Indirect vergelijken = voorwerpen kunnen niet verplaatst worden en naast of op elkaar worden
gelegd.
Ordenen = objecten van groot naar klein leggen
Het principe van domme august = domme vragen stellen om te kijken of de kinderen doorhebben dat
je het fout zegt. ‘waarom zet je de kleinste voorop.’ = de grootste.
Classificeren = het groepsgewijs bij elkaar zoeken van objecten met dezelfde eigenschap.
3.3.1
Cijfers – 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Getal – cijfers die samen worden gevoegd
Rekenen
- Bus sommen
- Pijlentaal
- Rekenrek
- + en - sommen
Rijgen = via een slinger de getallen 1 tot 100 zien.
Positioneren = aangeven waar een getal op de getallenlijn hoort
Splitsen= getallen opdelen om er zo makkelijker mee te rekenen
Gemotoriseerde kennis = kennis van iets wat je bezit en dus direct uitgevoerd kan worden
5 en 10 structuur = op een rekenrek de witte en de rode kralen
Op het rekenrek worden vaak veel combinaties gemaakt van rijgen en splitsen.
Splitsend rekenen = voornamelijk in tientallen en eenheden
Rekenen afleren rekenrek
- Moedig leerling aan alleen nog naar het rekenrek te kijken en het niet meer te gebruiken
- Zet het in de kast en spreek af dat de leerling het kan pakken als het echt nodig is
- Leerling denkt en spreekt nog in termen van het rekenrek maar heeft deze niet meer nodig
Nu komt de lege getallenlijn aan de orde
Startfout = kind begint bij het verkeerde getal te tellen
Eerste aanzet verhoudingstabel
