Natuurkunde oefentoets vwo5 H7 trillingen en golven

Oefentoets natuurkunde V5 Nova Hoofdstuk 7 – Trillingen en golven

Het gebruik van Binas is toegestaan.
Variant 1: opgave 1 t/m 6: 21 vragen met 48 punten; Tijdsduur 120 min
Variant 2: opgave 1 t/m 8: 27 vragen met 62 punten; Tijdsduur 150 min

1. De kredietcrisis laat niemand ongemoeid. Ook de Koninklijke familie heeft zwaar
belegd en verlies geleden en besluit om de Gouden Koets te verkopen. Ze krijgen
een gesponsord nieuw exemplaar van een telecommunicatiebedrijf (zie figuur 1)
De voorwielen van de nieuwe koets hebben een diameter van 1,20 m, de
achterwielen zijn groter. Op de
achterwielen is de naam van de
sponsor geschilderd, op de
voorwielen het woord “boven”.


We bekijken de beweging wanneer de
koets met 9,00 km/h op een rechte
weg rijdt. Op tijdstip t=0 s bevindt het
midden van beide woorden zich
precies boven de as. Op dat moment
is de fase dus 0.
(3) a. Bewijs dat een voorwiel dan 39,8
figuur 1
omwentelingen per minuut maakt.

Het achterwiel heeft een omwentelingsfrequentie van 442 mHz.
(4) b. Bereken op welke tijdstippen tussen 0 en 8 s het voorwiel en het achterwiel in
tegenfase zijn.


2. Bart doet natuurkundig onderzoek op een wipkip op een kinderspeelplaats. Hij
ontdekt dat de beweging een harmonische trilling is. Op een bepaald moment wordt
de uitwijking van zijn hoofd beschreven door de vergelijking:
u(t )=40 .sin (5 ,15 . t )
Hierin is u de uitwijking in cm en t de tijd in s.

(1) a. Laat zien dat de frequentie van de trilling 0,81 Hz is.
(2) b. Geef de tijdstippen tussen 0 en 1,5 s waarop de snelheid van de trilling nul is.
Leg je antwoord uit.
(2) c. Bereken de maximale snelheid van de beweging.

De kracht waarmee het hoofd wordt teruggedreven bepaalt Bart door de versnelling
van het hoofd te meten met behulp van video-opnamen. Op t = 0,40 s vindt hij F =
500 N.
(3) d. Bereken de krachtconstante van de beweging.



Z.O.Z.

, 3. In een rechte sloot worden vanaf tijdstip t = 0 s watergolven opgewekt in een punt A
die zich met een snelheid van 1,7 m/s uitbreiden. In figuur 2 zie je het snelheid-tijd
diagram (dus niet uitwijking-tijd!) van een punt B in het wateroppervlak dat zich op
enige afstand van A bevindt.
12

10

8
v (m/s)




6

4

2

0
0 2 4 6 8 10 12
t(*10 ms) 14 16 18 20 22
figuur 2




(1) a. Geef in figuur 2 met pijltjes de tijdstippen aan waar de golf in punt B door de
evenwichtsstand gaat.
(2) b. Leg uit wat je uit de oppervlakte die ingesloten is tussen een (complete) golfberg
en de t-as kunt afleiden.
(3) c. Laat zien dat de afstand AB ongeveer gelijk is aan 1 golflengte van de watergolf.
(3) d. Schets de stand van het slootdeel AB op het tijdstip 0,11 s.


4. In figuur 3 staat een tekening van
een trilplaatje waarop aan het
uiteinde een veer is bevestigd met
daarop een stalen kogeltje. De
massa van de kogel is 50 g, de
massa van de veer mag je figuur 3
verwaarlozen. De veer heeft een
veerconstante van 3,9.103 N/cm. In
het plaatje kunnen transversale
trillingen worden opgewekt doordat het zwarte blokje aan de linkerkant in verticale
trilling kan worden gebracht. Deze trillingen planten zich voort met een snelheid van
85 m/s. De lengte L van het plaatje is 24 cm.

(2) a. Teken in de onderste figuur hoe het plaatje eruit ziet als het in zijn eerste boven-
toon trilt.

De frequentie van de trilling kan worden aangepast. Bij een bepaalde frequentie
blijkt de stalen kogel op de veer heftig te gaan bewegen.
(1) b. Hoe heet dit verschijnsel?

(3) c. Toon aan dat deze frequentie 444 Hz is.
(3) d. Leg met een berekening uit in welke toon het trilplaatje dan trilt.
(grondtoon of nummer van de boventoon)

Z.O.Z.