Stochastik
, Zufallsexperiment
In einer Urne befinden sich zwei rote und zwei blaue Kugeln. Es wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen.
R b
Baumdiagramm: Ergebnismenge S = { (rrb) ; (rbr) ; (rbb) ; (brb) ; (brr) ; (bbr) }
÷
R
b
b
A ist das Ereignis, dass zwei rote Kugeln gezogen werden.
R
R
Als Menge: A = { (rrb) ; (rbr) ; (brr) }
: R
A ist eine Teilmenge von S
Mehrstufiges Zufallsexperiment
Wird ein einstufiges Zufallsexperiment mehrmals durchgeführt, so spricht man von einem mehrstufigen
Zufallsexperiment.
Beispiel: Eine Urne enthält zwei grüne, eine rote und zwei blaue Kugeln. Es wird zweimal nacheinander eine
Kugel gezogen und die Farbe notiert.
a) „Ziehen mit Zurücklegen“ b) „Ziehen ohne Zurücklegen“
r
g b g b
rg b b 9 b b r b r b
g g
r r
g g
Ereignisse
—> Jede Teilmenge der Ergebnismenge S = { e ;e ;…….; e } heißt Ereignis
2 n
—> Das Ereignis E = O tritt niemals ein. Es heißt unmögliches Ereignis
—> Das Ereignis E = S tritt immer ein. Es heißt sicheres Ereignis
—> Ist E ein Ereignis, dann heißt E Gegenereignis von E, wenn E alle diejenigen Ergebnisse aus der
Ergebnismenge S enthält, die nicht zu E gehören
, Zufallsexperiment
In einer Urne befinden sich zwei rote und zwei blaue Kugeln. Es wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen.
R b
Baumdiagramm: Ergebnismenge S = { (rrb) ; (rbr) ; (rbb) ; (brb) ; (brr) ; (bbr) }
÷
R
b
b
A ist das Ereignis, dass zwei rote Kugeln gezogen werden.
R
R
Als Menge: A = { (rrb) ; (rbr) ; (brr) }
: R
A ist eine Teilmenge von S
Mehrstufiges Zufallsexperiment
Wird ein einstufiges Zufallsexperiment mehrmals durchgeführt, so spricht man von einem mehrstufigen
Zufallsexperiment.
Beispiel: Eine Urne enthält zwei grüne, eine rote und zwei blaue Kugeln. Es wird zweimal nacheinander eine
Kugel gezogen und die Farbe notiert.
a) „Ziehen mit Zurücklegen“ b) „Ziehen ohne Zurücklegen“
r
g b g b
rg b b 9 b b r b r b
g g
r r
g g
Ereignisse
—> Jede Teilmenge der Ergebnismenge S = { e ;e ;…….; e } heißt Ereignis
2 n
—> Das Ereignis E = O tritt niemals ein. Es heißt unmögliches Ereignis
—> Das Ereignis E = S tritt immer ein. Es heißt sicheres Ereignis
—> Ist E ein Ereignis, dann heißt E Gegenereignis von E, wenn E alle diejenigen Ergebnisse aus der
Ergebnismenge S enthält, die nicht zu E gehören
