Wiskunde
Belang wiskunde:
- Basiselement voor onze beschaving (geschiedenis wiskunde=geschiedenis
beschaving)
- Basis om andere wetenschappen te beoefenen (wiskunde is overal)
- Ontwikkeling van de mens is ondenkbaar zonder wiskunde
- Je bent sleutelfiguur om de kleuters informele en formele wiskundekennis te laten
ervaren, te laten verwerken en verwoorden
Thema’s in de kleuterklas:
- Ordenen (leren sorteren, leren rangschikken)
- Getalbegrip (leren omgaan met hoeveelheden, leren tellen)
- Meten (leren meten van lengte, leren wegen)
- Ruimte (meetkunde, vormen leren kennen, ruimtelijke oriëntatie)
- Tijd (tijdsbesef bij kleuters, ‘tijd’ in de kleuterklas)
Big ideas: inzichten die je verwerft waarmee je verder kan, fundamenteel leren (indirect)
Ontwikkelingsdoelen: doelen die worden opgelegd door de vlaamse overheid, deze doelen
zijn na te streven. Verplicht door het decreet. Het zijn minimumdoelen. Je hebt
inspanningsplicht.
- Getallen, meten, ruimte (meetkunde)
Leerplandoelen: het leerplan
OVSG heeft één doel meer: strategieën en attitudes
Leertrajectdoelen: de zone der naaste ontwikkeling
- De doelen: wetenschappelijk vastgelegd (achterliggen OD of leerplandoel)
- De leerlijn: niveau van denken kleuter, niveau vanwaar het kwam + waar het naartoe
moet. Ieder niveau is diepgaander, ontwikkelingen van wiskundige vaardigheden
- De aanpak:
Motivatieprincipe
Activiteitsprincipe
Aanschouwelijkheidsprincipe
Differentiatieprincipe
Integratieprincipe
Herhalingsprincipe
Beperkings- en geleidelijkheidsprincipe
Ijsbergmethodiek: wiskundige oriëntatie, structuurmodellen, schema’s, formele/abstract
Handelingsmodel: mentaal handelen, verwoorden/communiceren
Formeel handelen (formele bewerkingen uitvoeren)
Voorstellen – abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van
denkmodellen)
Voorstellen – concreet (representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in
concrete afbeeldingen)
Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)
CSA-model: van motorisch naar mentaal redeneren (concreet-picturaal-abstract)
, Wiskunde
Redeneren van kleuters:
- Geen logische samenhang
- Inductief redeneren: algemene regel afleiden uit afzonderlijke vaststellingen
Bv. Leen heeft een hond die blaft, de hond van haar vriend Mick blaft ook. Leen
besluit: alle honden blaffen.
- Deductief redeneren: een algemene regel hebben en hierdoor besluiten trekken voor
afzonderlijke feiten
Bv. Wout speelt in de winkel en zegt: Ik kan geen appels meer kopen want ik heb
geen geld meer.
Kleuters maken grove categorieën -> de wereld leren kennen en opdelen zodat ze juist
redeneren + mindmappen met kleuters
Ordenen: orde is een wjize waarop je een systeem in een geheel brengt, je richt iets in
volgens een bepaald principe
Verzamelen: iets dat je tesamen brengt
Een klasse: een verzameling van voorwerpen die een gemeenschappelijk kenmerk hebben,
de naam van je klasse geeft aan wat het gemeenschappelijk kenmerk is
Sorteren: het bij elkaar brengen van voorwerpen met een gelijk of verschillend kenmerk, ze
moeten gelijkenissen en verschillen opmerken
Classificeren: ordenen op basis van gelijkenissen, groeperen van voorwerpen in klassen via
doorsorteren, er ontstaan deelklassen de klassen en deelklassen staan in relatie tot elkaar:
deel-geheelverhouding
Seriëren: maken van seriatie, ordenen op verschillen, seriatieprincipes:
- Ruimtelijk aspect: de lengte, de dikte, de
hoogte
- Fysische aspect: licht/zwaar, donker/licht
- Sociaal aspect: rijk/arm, spannend/minder
spannend
- Tijd: jong/oud, korte tijdsduur/lange
tijdsduur
- Aantal: veel/weinig
Paarsgewijs seriëren: klein groot klein groot
Empirisch zoeken seriëren: meer dan twee elementen seriëren
Transitief redeneren: volledig beheersing seriëren groot naar klein (wet van logisch denken)
Ordeningssystemen: zowel classificatie als seriatiesystemen
Classificeren jongste kleuters Classificeren oudste kleuters
- 3D voorwerpen - 2D
- Eigenschappen benoemen, - Benoemen, beschrijven
beschrijven - Meerdere eigenschappen tegelijk
- Gelijkenissen ontdekken - Handelingen verantwoorden
- Direct waarneembare kwalitatieve - (niet)-direct waarneembare
eigenschappen eigenschappen (snel traag-cirkel
- Kwantitatief classificeren (aantal 5) driehoek)
- Verschillen in eigenschappen - Doorsorteren
duidelijk, in context (niet zelf - Niet/geen
bedenken) - ‘of’ kiezen (exclusieve vorm)
Belang wiskunde:
- Basiselement voor onze beschaving (geschiedenis wiskunde=geschiedenis
beschaving)
- Basis om andere wetenschappen te beoefenen (wiskunde is overal)
- Ontwikkeling van de mens is ondenkbaar zonder wiskunde
- Je bent sleutelfiguur om de kleuters informele en formele wiskundekennis te laten
ervaren, te laten verwerken en verwoorden
Thema’s in de kleuterklas:
- Ordenen (leren sorteren, leren rangschikken)
- Getalbegrip (leren omgaan met hoeveelheden, leren tellen)
- Meten (leren meten van lengte, leren wegen)
- Ruimte (meetkunde, vormen leren kennen, ruimtelijke oriëntatie)
- Tijd (tijdsbesef bij kleuters, ‘tijd’ in de kleuterklas)
Big ideas: inzichten die je verwerft waarmee je verder kan, fundamenteel leren (indirect)
Ontwikkelingsdoelen: doelen die worden opgelegd door de vlaamse overheid, deze doelen
zijn na te streven. Verplicht door het decreet. Het zijn minimumdoelen. Je hebt
inspanningsplicht.
- Getallen, meten, ruimte (meetkunde)
Leerplandoelen: het leerplan
OVSG heeft één doel meer: strategieën en attitudes
Leertrajectdoelen: de zone der naaste ontwikkeling
- De doelen: wetenschappelijk vastgelegd (achterliggen OD of leerplandoel)
- De leerlijn: niveau van denken kleuter, niveau vanwaar het kwam + waar het naartoe
moet. Ieder niveau is diepgaander, ontwikkelingen van wiskundige vaardigheden
- De aanpak:
Motivatieprincipe
Activiteitsprincipe
Aanschouwelijkheidsprincipe
Differentiatieprincipe
Integratieprincipe
Herhalingsprincipe
Beperkings- en geleidelijkheidsprincipe
Ijsbergmethodiek: wiskundige oriëntatie, structuurmodellen, schema’s, formele/abstract
Handelingsmodel: mentaal handelen, verwoorden/communiceren
Formeel handelen (formele bewerkingen uitvoeren)
Voorstellen – abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van
denkmodellen)
Voorstellen – concreet (representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in
concrete afbeeldingen)
Informeel handelen in werkelijkheidssituaties (doen)
CSA-model: van motorisch naar mentaal redeneren (concreet-picturaal-abstract)
, Wiskunde
Redeneren van kleuters:
- Geen logische samenhang
- Inductief redeneren: algemene regel afleiden uit afzonderlijke vaststellingen
Bv. Leen heeft een hond die blaft, de hond van haar vriend Mick blaft ook. Leen
besluit: alle honden blaffen.
- Deductief redeneren: een algemene regel hebben en hierdoor besluiten trekken voor
afzonderlijke feiten
Bv. Wout speelt in de winkel en zegt: Ik kan geen appels meer kopen want ik heb
geen geld meer.
Kleuters maken grove categorieën -> de wereld leren kennen en opdelen zodat ze juist
redeneren + mindmappen met kleuters
Ordenen: orde is een wjize waarop je een systeem in een geheel brengt, je richt iets in
volgens een bepaald principe
Verzamelen: iets dat je tesamen brengt
Een klasse: een verzameling van voorwerpen die een gemeenschappelijk kenmerk hebben,
de naam van je klasse geeft aan wat het gemeenschappelijk kenmerk is
Sorteren: het bij elkaar brengen van voorwerpen met een gelijk of verschillend kenmerk, ze
moeten gelijkenissen en verschillen opmerken
Classificeren: ordenen op basis van gelijkenissen, groeperen van voorwerpen in klassen via
doorsorteren, er ontstaan deelklassen de klassen en deelklassen staan in relatie tot elkaar:
deel-geheelverhouding
Seriëren: maken van seriatie, ordenen op verschillen, seriatieprincipes:
- Ruimtelijk aspect: de lengte, de dikte, de
hoogte
- Fysische aspect: licht/zwaar, donker/licht
- Sociaal aspect: rijk/arm, spannend/minder
spannend
- Tijd: jong/oud, korte tijdsduur/lange
tijdsduur
- Aantal: veel/weinig
Paarsgewijs seriëren: klein groot klein groot
Empirisch zoeken seriëren: meer dan twee elementen seriëren
Transitief redeneren: volledig beheersing seriëren groot naar klein (wet van logisch denken)
Ordeningssystemen: zowel classificatie als seriatiesystemen
Classificeren jongste kleuters Classificeren oudste kleuters
- 3D voorwerpen - 2D
- Eigenschappen benoemen, - Benoemen, beschrijven
beschrijven - Meerdere eigenschappen tegelijk
- Gelijkenissen ontdekken - Handelingen verantwoorden
- Direct waarneembare kwalitatieve - (niet)-direct waarneembare
eigenschappen eigenschappen (snel traag-cirkel
- Kwantitatief classificeren (aantal 5) driehoek)
- Verschillen in eigenschappen - Doorsorteren
duidelijk, in context (niet zelf - Niet/geen
bedenken) - ‘of’ kiezen (exclusieve vorm)
