Basiswetenschappen
1. Mechanica
Grootheden en eenheden
We gebruiken grootheden om natuurkundige verschijnsels te beschrijven. Men moet ook de
grootheden kwantificeerbaar (d.m.v. een getal) maken. Ze vergelijken bijvoorbeeld een lengte van een
staaf met een standaardlengte, ze kijken hoeveel keer groter de staaf is. Een standaardmaat van een
grootheid noemt men een eenheid.
We worden soms geconfronteerd met zeer kleine waarden en soms met heel grote. Om te vermijden
dat we een zeer lang getal verkrijgen, gebruikt me in de praktijk veelvouden van de eenheid. Deze
veelvouden noemt men voorvoegsels.
10 Peta P Biljard We gebruiken deze voorvoegsels bij het
10 Terra T Biljoen vormen van zeer grote of zeer kleine
10 Giga G Miljard getallen.
10 Mega M Miljoen We kunnen dit ook doen bij graden [°],
10 Kilo k Duizend graden worden onderverdeeld in
boogminuten en deze worden verdeeld
10 Hecto h Honderd
in boogseconden. 1° = 60’ en 1’ = 60’’
10 Deca da Tien
Hoeken worden gemeten door en
1
afstand te meten op de omtrek van de
10 Deci d Tiende cirkelschijf.
10 Centi c Honderdste
10 Milli m Duizendste
10 Micro µ Miljoenste
10 Nano n Miljardste
10 Pico p Biljoenste
10 Femto f Biljardste
10 Atto a Triljoenste
De afstand tussen de 2 benen van de hoek is a, de straal van de cirkel is 1m. De omtrek van de cirkel is
dus 2πm. Dus 360° komt overeen met 2π rad en 180° komt overeen met π rad. Een hoek van 0,61 rad
bij een cirkel met straal 1m zal overeenkomen met een lengte 0,61 m tussen de benen van de hoek.
→ De booglengte gevormd op de cirkel met straal r [m] door een hoek α rad, bedraagt α x r[m] → α
[m] = r[m] x α[rad].
Pagina | 1
,We hebben 7 basisgrootheden volgens het SI-eenhedenstelsel, hierbij horen 7 basiseenheden.
Basisgrootheid Symbool SI-basiseenheid Symbool
Lengte l 1 meter 1m
Tijd t 1 seconde 1s
Massa m 1 kilogram 1 kg
Stroomsterkte I 1 ampère 1A
Temperatuur T 1 kelvin 1K
Lichtsterkte I 1 candela 1 cd
Hoeveelheid stof n 1 mol 1 mol
Naast deze basisgrootheden hebben we veel afgeleide grootheden:
- Dichtheid Ρ (materiaalconstante):
Massa is de maat voor hoeveelheid materie en het volume is de plaats die het voorwerp
inneemt. Als je een grote massa hebt en een klein volume heb je een grote dichtheid.
[ ]
- 𝛲= → = [ ³]
- Snelheid v :
Snelheid is het verband tussen de afgelegde weg s en de tijd ∆t. Dit is alleen van toepassing
wanneer we spreken van een éénparige rechtlijnige beweging (ERB) waarbij de snelheid
[ ]
constant is. → 𝑣 = ∆
→ = [ ]
∆
Een voorwerp kan ook versnellen dit noemt men a (acceleration) → 𝑎 = ∆
→ = .
Wanneer de snelheid (∆v → +) toeneemt is de versnelling positief (a > 0) en als de snelheid
afneemt (∆v → -) dan zal de versnelling negatief (a < 0) zijn.
Scalaire en vectoriële grootheden
We hebben 2 types van fysische grootheden, de scalaire en de vectoriële grootheden. De scalaire
grootheden worden volledig bepaald door een getal, gevolgd door een eenheid.
De vectoriële grootheden wordt beschouwd als een pijl (vector) met 4 kenmerken:
- De richting (werklijn)
- De zin (pijlpunt)
- De grootte (lengte pijl), dit is een getal gevolgd door een eenheid.
- Het aangrijpingspunt (begin van pijl)
Voorbeelden:
- Scalaire grootheden: Lengte, massa, tijd, …
- Vectoriële grootheden: Kracht, snelheid, versnelling, …
Pagina | 2
,De wetten van Newton
Bewegingen kunnen beschreven worden met behulp van de 3 wetten van Newton.
1. Een lichaam waarop geen resulterende kracht inwerkt is in rust of in een eenparige rechtlijnige
beweging.
2. Een resulterende kracht F op een lichaam veroorzaakt een versnelling van dit lichaam in de richting
en de zin van de resulterende kracht. De massa m werkt de versnelling tegen.
3. Als een lichaam A een kracht 𝐹 op een lichaam B uitoefent, dan zal lichaam B een kracht 𝐹 op
het lichaam A uitoefenen. De twee krachten zijn even groot, hebben dezelfde richting, maar een
tegengestelde zin (𝐹 = 𝐹 ). Deze wet wordt vaak de wet van actie en reactie genoemd.
Een kracht veroorzaakt een versnelling 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 → [𝑁] = [𝑘𝑔] ∗ .
De aarde oefent op elke massa een kracht uit, namelijk de gravitatiekracht. Deze kracht wordt het
gewicht G genoemd. De kracht is gericht naar het centrum van de aarde en is de kracht die ervoor
zorgt dat dingen vallen. Deze kracht veroorzaakt een versnelling, namelijk de valversnelling g. Deze
versnelling is gelijk op elk punt op de aarde daarom noemen we het de gravitatie constante. De grootte
van de gravitatie constante is gelijk aan 9,81.
𝑚
𝐺𝑒𝑤𝑖𝑐ℎ𝑡 𝐺 = 𝑚 ∗ 𝑔 𝑚𝑒𝑡 𝑔 = 9,81
𝑠
In theorie zou elk voorwerp even snel moeten vallen, maar we moeten rekening houden met de
luchtweerstand. Mensen zeggen ook wel is dat zware voorwerpen sneller vallen, maar dit is niet zo.
Druk
Een kracht loodrecht op een oppervlak van een component oefent een druk uit op dit component.
𝐹 [𝑁]
𝑝= → [𝑃𝑎] =
𝐴 [𝑚²]
Voorbeeld: Je stapt in de sneeuw en je zakt met je normale schoenen in de sneeuw omdat je gewicht
verdeeld wordt op een klein oppervlak. Wanneer je ski’s of sneeuwschoenen draagt wordt je gewicht
verdeeld over een groter oppervlak waardoor je niet in de sneeuw zal zakken.
Arbeid en vermogen
Als je een voorwerp verplaatst dan lever je arbeid. Hoe groter de kracht en hoe langer de afstand dat
je het voorwerp verplaatst hoe groter de geleverde arbeid.
𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑠 → [𝑁𝑚] = [𝑁] ∗ [𝑚]
De bovenstaande formule geldt alleen wanneer de richting van de kracht gelijk is aan de richting waarin
het voorwerp zich verplaatst. Het kan zijn dat er een hoek ontstaat tussen deze 2 namelijk θ.
𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑠 ∗ cos 𝜃 → [𝑁𝑚] = [𝑁] ∗ [𝑚]
Pagina | 3
, Om een bepaalde arbeid in een bepaalde tijd te kunnen verrichten heeft men een bepaald vermogen
nodig. Hoe meer arbeid je wilt verrichten op een kortere tijd, hoe groter het vermogen waarover men
moet beschikken.
𝑊 [𝐽]
𝑃= → [𝑊] =
𝑡 [𝑠]
Energie
Energie laat toe om arbeid te verrichten. Hoe meer arbeid je wil verrichten, hoe meer energie je nodig
hebt (Energie E met [J]). Je drukt een veer in en laat hem los tegen een balletje, je slaat bij het indrukken
energie op in de veer. Dit is potentiële energie, hoe verder de veer wordt ingedrukt hoe meer energie.
Een voorwerp dat zich op een hoogte bevindt heeft een potentiële energie:
𝐸 =𝑚∗𝑔∗ℎ
∗
Een voorwerp dat zicht voortbeweegt heeft een kinetische energie: 𝐸 =
We hebben veel verschillende vormen energie:
Mechanische energie (𝐸 en 𝐸 )
Chemische energie
Nucleaire energie
Warmte en licht
Etc.
De totale energie blijft behouden, er komt geen bij en gaat geen weg. De energie kan wel van
energievorm worden omgezet. Bij een vrije val wordt potentiële energie omgezet naar kinetische
energie. Naarmate het voorwerp lager is zal de potentiële energie dalen en de kinetische energie
stijgen.
2. Fluïda
1. Hydrostatica
Eerst bespreken we de druk in een vloeistof en dan het effect van een uitwendige druk.
Druk in een Fluïdum
De oppervlakte A in een fluïdum. Het gewicht van deze kolom fluïdum
drukt op het oppervlak A. Gewicht van de kolom is
𝐺 = 𝑚 ∗ 𝑔 met 𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉 en 𝑉 = 𝐴 ∗ ℎ.
𝐺 =𝜌∗𝑔∗𝐴∗ℎ
∗ ∗ ∗
De druk op het oppervlak A is 𝑝 = = = =𝜌∗𝑔∗ℎ
Op een bepaalde diepte in het fluïdum is de druk in alle richtingen even
groot.
Onze atmosfeer bestaat uit gassen en deze gassen boven ons drukken op ons, dit noemen we de
luchtdruk. De luchtdruk is ongeveer 101325 Pa = 1 atm. ≈ 1 bar.
Pagina | 4
1. Mechanica
Grootheden en eenheden
We gebruiken grootheden om natuurkundige verschijnsels te beschrijven. Men moet ook de
grootheden kwantificeerbaar (d.m.v. een getal) maken. Ze vergelijken bijvoorbeeld een lengte van een
staaf met een standaardlengte, ze kijken hoeveel keer groter de staaf is. Een standaardmaat van een
grootheid noemt men een eenheid.
We worden soms geconfronteerd met zeer kleine waarden en soms met heel grote. Om te vermijden
dat we een zeer lang getal verkrijgen, gebruikt me in de praktijk veelvouden van de eenheid. Deze
veelvouden noemt men voorvoegsels.
10 Peta P Biljard We gebruiken deze voorvoegsels bij het
10 Terra T Biljoen vormen van zeer grote of zeer kleine
10 Giga G Miljard getallen.
10 Mega M Miljoen We kunnen dit ook doen bij graden [°],
10 Kilo k Duizend graden worden onderverdeeld in
boogminuten en deze worden verdeeld
10 Hecto h Honderd
in boogseconden. 1° = 60’ en 1’ = 60’’
10 Deca da Tien
Hoeken worden gemeten door en
1
afstand te meten op de omtrek van de
10 Deci d Tiende cirkelschijf.
10 Centi c Honderdste
10 Milli m Duizendste
10 Micro µ Miljoenste
10 Nano n Miljardste
10 Pico p Biljoenste
10 Femto f Biljardste
10 Atto a Triljoenste
De afstand tussen de 2 benen van de hoek is a, de straal van de cirkel is 1m. De omtrek van de cirkel is
dus 2πm. Dus 360° komt overeen met 2π rad en 180° komt overeen met π rad. Een hoek van 0,61 rad
bij een cirkel met straal 1m zal overeenkomen met een lengte 0,61 m tussen de benen van de hoek.
→ De booglengte gevormd op de cirkel met straal r [m] door een hoek α rad, bedraagt α x r[m] → α
[m] = r[m] x α[rad].
Pagina | 1
,We hebben 7 basisgrootheden volgens het SI-eenhedenstelsel, hierbij horen 7 basiseenheden.
Basisgrootheid Symbool SI-basiseenheid Symbool
Lengte l 1 meter 1m
Tijd t 1 seconde 1s
Massa m 1 kilogram 1 kg
Stroomsterkte I 1 ampère 1A
Temperatuur T 1 kelvin 1K
Lichtsterkte I 1 candela 1 cd
Hoeveelheid stof n 1 mol 1 mol
Naast deze basisgrootheden hebben we veel afgeleide grootheden:
- Dichtheid Ρ (materiaalconstante):
Massa is de maat voor hoeveelheid materie en het volume is de plaats die het voorwerp
inneemt. Als je een grote massa hebt en een klein volume heb je een grote dichtheid.
[ ]
- 𝛲= → = [ ³]
- Snelheid v :
Snelheid is het verband tussen de afgelegde weg s en de tijd ∆t. Dit is alleen van toepassing
wanneer we spreken van een éénparige rechtlijnige beweging (ERB) waarbij de snelheid
[ ]
constant is. → 𝑣 = ∆
→ = [ ]
∆
Een voorwerp kan ook versnellen dit noemt men a (acceleration) → 𝑎 = ∆
→ = .
Wanneer de snelheid (∆v → +) toeneemt is de versnelling positief (a > 0) en als de snelheid
afneemt (∆v → -) dan zal de versnelling negatief (a < 0) zijn.
Scalaire en vectoriële grootheden
We hebben 2 types van fysische grootheden, de scalaire en de vectoriële grootheden. De scalaire
grootheden worden volledig bepaald door een getal, gevolgd door een eenheid.
De vectoriële grootheden wordt beschouwd als een pijl (vector) met 4 kenmerken:
- De richting (werklijn)
- De zin (pijlpunt)
- De grootte (lengte pijl), dit is een getal gevolgd door een eenheid.
- Het aangrijpingspunt (begin van pijl)
Voorbeelden:
- Scalaire grootheden: Lengte, massa, tijd, …
- Vectoriële grootheden: Kracht, snelheid, versnelling, …
Pagina | 2
,De wetten van Newton
Bewegingen kunnen beschreven worden met behulp van de 3 wetten van Newton.
1. Een lichaam waarop geen resulterende kracht inwerkt is in rust of in een eenparige rechtlijnige
beweging.
2. Een resulterende kracht F op een lichaam veroorzaakt een versnelling van dit lichaam in de richting
en de zin van de resulterende kracht. De massa m werkt de versnelling tegen.
3. Als een lichaam A een kracht 𝐹 op een lichaam B uitoefent, dan zal lichaam B een kracht 𝐹 op
het lichaam A uitoefenen. De twee krachten zijn even groot, hebben dezelfde richting, maar een
tegengestelde zin (𝐹 = 𝐹 ). Deze wet wordt vaak de wet van actie en reactie genoemd.
Een kracht veroorzaakt een versnelling 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 → [𝑁] = [𝑘𝑔] ∗ .
De aarde oefent op elke massa een kracht uit, namelijk de gravitatiekracht. Deze kracht wordt het
gewicht G genoemd. De kracht is gericht naar het centrum van de aarde en is de kracht die ervoor
zorgt dat dingen vallen. Deze kracht veroorzaakt een versnelling, namelijk de valversnelling g. Deze
versnelling is gelijk op elk punt op de aarde daarom noemen we het de gravitatie constante. De grootte
van de gravitatie constante is gelijk aan 9,81.
𝑚
𝐺𝑒𝑤𝑖𝑐ℎ𝑡 𝐺 = 𝑚 ∗ 𝑔 𝑚𝑒𝑡 𝑔 = 9,81
𝑠
In theorie zou elk voorwerp even snel moeten vallen, maar we moeten rekening houden met de
luchtweerstand. Mensen zeggen ook wel is dat zware voorwerpen sneller vallen, maar dit is niet zo.
Druk
Een kracht loodrecht op een oppervlak van een component oefent een druk uit op dit component.
𝐹 [𝑁]
𝑝= → [𝑃𝑎] =
𝐴 [𝑚²]
Voorbeeld: Je stapt in de sneeuw en je zakt met je normale schoenen in de sneeuw omdat je gewicht
verdeeld wordt op een klein oppervlak. Wanneer je ski’s of sneeuwschoenen draagt wordt je gewicht
verdeeld over een groter oppervlak waardoor je niet in de sneeuw zal zakken.
Arbeid en vermogen
Als je een voorwerp verplaatst dan lever je arbeid. Hoe groter de kracht en hoe langer de afstand dat
je het voorwerp verplaatst hoe groter de geleverde arbeid.
𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑠 → [𝑁𝑚] = [𝑁] ∗ [𝑚]
De bovenstaande formule geldt alleen wanneer de richting van de kracht gelijk is aan de richting waarin
het voorwerp zich verplaatst. Het kan zijn dat er een hoek ontstaat tussen deze 2 namelijk θ.
𝑊 = 𝐹 ∗ 𝑠 ∗ cos 𝜃 → [𝑁𝑚] = [𝑁] ∗ [𝑚]
Pagina | 3
, Om een bepaalde arbeid in een bepaalde tijd te kunnen verrichten heeft men een bepaald vermogen
nodig. Hoe meer arbeid je wilt verrichten op een kortere tijd, hoe groter het vermogen waarover men
moet beschikken.
𝑊 [𝐽]
𝑃= → [𝑊] =
𝑡 [𝑠]
Energie
Energie laat toe om arbeid te verrichten. Hoe meer arbeid je wil verrichten, hoe meer energie je nodig
hebt (Energie E met [J]). Je drukt een veer in en laat hem los tegen een balletje, je slaat bij het indrukken
energie op in de veer. Dit is potentiële energie, hoe verder de veer wordt ingedrukt hoe meer energie.
Een voorwerp dat zich op een hoogte bevindt heeft een potentiële energie:
𝐸 =𝑚∗𝑔∗ℎ
∗
Een voorwerp dat zicht voortbeweegt heeft een kinetische energie: 𝐸 =
We hebben veel verschillende vormen energie:
Mechanische energie (𝐸 en 𝐸 )
Chemische energie
Nucleaire energie
Warmte en licht
Etc.
De totale energie blijft behouden, er komt geen bij en gaat geen weg. De energie kan wel van
energievorm worden omgezet. Bij een vrije val wordt potentiële energie omgezet naar kinetische
energie. Naarmate het voorwerp lager is zal de potentiële energie dalen en de kinetische energie
stijgen.
2. Fluïda
1. Hydrostatica
Eerst bespreken we de druk in een vloeistof en dan het effect van een uitwendige druk.
Druk in een Fluïdum
De oppervlakte A in een fluïdum. Het gewicht van deze kolom fluïdum
drukt op het oppervlak A. Gewicht van de kolom is
𝐺 = 𝑚 ∗ 𝑔 met 𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑉 en 𝑉 = 𝐴 ∗ ℎ.
𝐺 =𝜌∗𝑔∗𝐴∗ℎ
∗ ∗ ∗
De druk op het oppervlak A is 𝑝 = = = =𝜌∗𝑔∗ℎ
Op een bepaalde diepte in het fluïdum is de druk in alle richtingen even
groot.
Onze atmosfeer bestaat uit gassen en deze gassen boven ons drukken op ons, dit noemen we de
luchtdruk. De luchtdruk is ongeveer 101325 Pa = 1 atm. ≈ 1 bar.
Pagina | 4
