De normale ontwikkeling van het
rekenen
1.1 Wat is rekenen
Rekenen = kunnen uitvoeren van bewerkingen met getallen en hoeveelheden
Drie voorstellingswijzen:
- Hoeveelheden
- Getalwoorden
- Arabische cijfers
Translatie = getal omzetten van de ene modaliteit naar de andere
1.2 Prenumerische ontwikkeling
1 getalgevoeligheid (= number sense)
SFON (= Spontaneous Focusing on Numbers)
= meer spontane interesse voor hoeveelheden
Subitizeren
= snel, accuraat en trefzeker beoordelen van aantallen
Bv 11 vingers zien we nog steeds als 10 omdat we ze niet tellen
Vergelijken grote en kleine hoeveelheden
2 cognitieve systemen:
- Object-file systeem: kleine hoeveelheden (<4) = exact
- Analoge grootte systeem: grote hoeveelheden (>5) = schattend
o ANS: Approximate Number System => hoe grote de verhouding, hoe makkelijker
verschil te maken
6m: ratio 2 = verhouding 1:2
9m: ratio 3 = verhouding 1:3
, 2 Rekenvoorwaarden (Piaget)
4 specifieke rekenvoorwaarden die leiden tot getalbegrip (nu niet meer ‘rekenvoorwaarden’, maar
‘voorbereidende (prenumerische) rekenvaardigheden’)
Psychologische vaardigheden Kernvaardigheden
Conservatie Correspondentie Classificatie Seriatie
= inzicht dat 2 op het = hoeveelheden = inzicht in maken van = rangschikken van
eerste gezicht vergelijken qua aantal verzamelingen te elementen tot een
verschillende (evenveel cirkels als groeperen obv 1 of reeks obv 1 of meer
hoeveelheden, vierkanten) meer gelijke kenmerken
gewichten of volumes eigenschappen
toch gelijk kunnen zijn 3 fasen:
3 soorten: Paarsgewijs denken:
Je moet Figuratieve: obv een per 2 denken
- Reversibel kunnen concrete voorstelling
denken maken (bv bouwen Empirisch zoekend: al
- In staat tot auto met blokken) expirimenterend
compensatie meerdere
(breedte Non-figuratieve voorwerpen, nog met
compenseert (horizontale): obv 1 verplaatsen
hoogte) overeenkomstige
eigenschap (bv rood) Transitief niveau: alles
staat goed, niet meer
Inclusie van klassen zoekend
(verticale): obv
meerdere
overeenkomstige
eigenschappen (bv
rode vierkanten)
3 Postpiagetiaanse inzichten
Extra inzichten die niet zijn opgenomen in het model van Piaget:
Tellen
Verloopt in verschillende fases
ANARYTHMISCHE FASE
2 jaar
= beseft dat er hoeveelheden zijn, enkele telwoorden tot zijn beschikking, maar geen correct
gebruik ervan
EERSTE REKENRIJPHEID
3 jaar
= akoestisch tellen, beginnen niet met 1 en geen juiste volgorde
= nog geen tellen, maar spelen met getalwoorden
ASYNCHROON TELLEN
= pre-arithmatische fase
4 jaar
rekenen
1.1 Wat is rekenen
Rekenen = kunnen uitvoeren van bewerkingen met getallen en hoeveelheden
Drie voorstellingswijzen:
- Hoeveelheden
- Getalwoorden
- Arabische cijfers
Translatie = getal omzetten van de ene modaliteit naar de andere
1.2 Prenumerische ontwikkeling
1 getalgevoeligheid (= number sense)
SFON (= Spontaneous Focusing on Numbers)
= meer spontane interesse voor hoeveelheden
Subitizeren
= snel, accuraat en trefzeker beoordelen van aantallen
Bv 11 vingers zien we nog steeds als 10 omdat we ze niet tellen
Vergelijken grote en kleine hoeveelheden
2 cognitieve systemen:
- Object-file systeem: kleine hoeveelheden (<4) = exact
- Analoge grootte systeem: grote hoeveelheden (>5) = schattend
o ANS: Approximate Number System => hoe grote de verhouding, hoe makkelijker
verschil te maken
6m: ratio 2 = verhouding 1:2
9m: ratio 3 = verhouding 1:3
, 2 Rekenvoorwaarden (Piaget)
4 specifieke rekenvoorwaarden die leiden tot getalbegrip (nu niet meer ‘rekenvoorwaarden’, maar
‘voorbereidende (prenumerische) rekenvaardigheden’)
Psychologische vaardigheden Kernvaardigheden
Conservatie Correspondentie Classificatie Seriatie
= inzicht dat 2 op het = hoeveelheden = inzicht in maken van = rangschikken van
eerste gezicht vergelijken qua aantal verzamelingen te elementen tot een
verschillende (evenveel cirkels als groeperen obv 1 of reeks obv 1 of meer
hoeveelheden, vierkanten) meer gelijke kenmerken
gewichten of volumes eigenschappen
toch gelijk kunnen zijn 3 fasen:
3 soorten: Paarsgewijs denken:
Je moet Figuratieve: obv een per 2 denken
- Reversibel kunnen concrete voorstelling
denken maken (bv bouwen Empirisch zoekend: al
- In staat tot auto met blokken) expirimenterend
compensatie meerdere
(breedte Non-figuratieve voorwerpen, nog met
compenseert (horizontale): obv 1 verplaatsen
hoogte) overeenkomstige
eigenschap (bv rood) Transitief niveau: alles
staat goed, niet meer
Inclusie van klassen zoekend
(verticale): obv
meerdere
overeenkomstige
eigenschappen (bv
rode vierkanten)
3 Postpiagetiaanse inzichten
Extra inzichten die niet zijn opgenomen in het model van Piaget:
Tellen
Verloopt in verschillende fases
ANARYTHMISCHE FASE
2 jaar
= beseft dat er hoeveelheden zijn, enkele telwoorden tot zijn beschikking, maar geen correct
gebruik ervan
EERSTE REKENRIJPHEID
3 jaar
= akoestisch tellen, beginnen niet met 1 en geen juiste volgorde
= nog geen tellen, maar spelen met getalwoorden
ASYNCHROON TELLEN
= pre-arithmatische fase
4 jaar
