Zusammenfassung Wellen Q2 Physik Abitur

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Buch
Herrleitung gedämpfte
S. 116 Nr. 12
Schwingungen/Schwebung
Ziel: a) y(tl: Yoet.coskwit) mit k =
en
6) wie n WKreisfrequenz der gedämpften Schwingung
↓ :Proportionalitätsfaktor bei
Luftreibung=Dämpfungskonstante
harmonische Schwingungen: Fp=-0.4

Rückstellkraft= beschlärnigende Kraft F=Fr

bei gedämpften Schwingungen gibt es noch FReib= br (Luftreibung)
->
beschläunigende Kraft F=Fr +
Freib Formel sauber als Zeitabhänige Variable:
ma=-0y +6.V -> M.
y1(t) -0.y(t) 6y'(t)
= +



nach O umstellen lin
8 tEy(t)--y') -



y" (t) 2




--
Diagramm: = Konstant
↳
typisch für Exponentialfunktionen der Art: Y4t(= a.2-kt

↳: erhält man, wenn man sich t =
0 ansieht: Y1 = a


->
y11 =
Yoeiht s




Prüfer Vermutung e. Funktion: Messwerte in t-(Iny) -




Diagramm
↳
eine Gerade bestätigt diese
mathen. Begründung: (nY (nlyet)
= =
(ny + Ineit

(ny (njo-ht Gradengleichung
=
->


es gilt s


(t)=
↑ joe-he
-> also ergibt sich für gedämpfte harmonische Schwingungen /y1) =
TE).cos wE)
↳(e) gedämpft kein fester"

↑ ()= Yo.e-kt.cos(WEI Maximal Wert




Bildung von y'&y" zur Bestimmung von wie k



Y (t)=-k. Yoeht.cos(wit) +yoeht.-sin (it). wa

jo.e-ht(_4.cosfit)
=
-
W"sin (w't)


Y "()
= -


43Yo 2.cosw't +2hW' Yo etsin('t) -w2.Y.eh.cosIn't]

2 einsetzen O nach joe-ht ausklammern


Yo Ent(1-4?cos(N't +2kW'sin(w'St --


w.cos(W't)) -
S
(E)-GcosE't) -
W'sinCW'tI)] = O




six\v:TO
Yo
ettktcosKitt(Chw'Ew'
-> zum Erleichtern wählen wir bestimmten Zeitpunkt: t=zw

, ↳
weil, dann cosIW't) = 0 & sinIw't) =
1


=>
Vereinfachung der
Gleichung ohne physikalischen Hintergrund, einzupenzen"vereinfachen.
4 2kw'-.W' = G



W (24-E) = 0

W't
->
physikalisch nur sinnvoll wenn


also: 24-E= O




E,"T
eckwir
tz und


2) Zeitpunkt z O
=
sin(w') = 0

COS(w't1 = 1




↳2_wl_*k+=r


n
wirt ist -
weint we
wie

①2 Kenngrößen Wellen

28. Schwingungselemente
Bei Licht:
elektrische und magnetische Felder: Genau! Die Ausbreitung von Licht wird als elektromagnetische Welle beschrieben (ebenso wie Radar,
Mikrowellen, Wärmestrahlung, Röntgenstrahlung usw.) Die elektrischen und magnetischen Felder stehen senkrecht aufeinander und senkrecht
zur Ausbreitungsrichtung. Ihre Kopplung beschreibt die Elektrodynamik.

Bei Wasserwellen:
Wassermoleküle: Wassermoleküle (H2O-Moleküle) sind wie die Moleküle anderer Flüssigkeiten gegeneinander beweglich. Sie sind durch
Reibungskräfte (z.B. van-der-Waals-Kräfte) und Stöße aber auch gekoppelt. Bei der Schwingung von Wassermolekülen wirkt die Schwerkraft
in Richtung einer ruhigen Wasseroberfläche (Ruhelage).

Bei Schallwellen:
Atome und Moleküle des jeweiligen Mediums: Genau! Schall breitet sich in elastischen Medien aus. Die Schwingungselemente sind die
"Bausteine" des Mediums: Atome oder Moleküle. Zum Beispiel: Eisenatome in Stahl; vor allem Stickstoff- und Sauerstoffmoleküle in der Luft,
Wassermoleküle im Wasser.


&efinition Welle:
Eine Welle ist eine räumliche zeitliche Zustandsänderung
physikalischer Größen,
die Meist nach bestimmten
periodischen Gesetzmäßigkeiten erfolgt.
-




Ausbreitung mechanischer Wellen erfordert einen Träger(feste, flüssige, gestörmige Körpert in dem sich

schwingungsfähige Teilchen befinden. Schwingungsfähige Teilchen müssen untereinander Kopplung aufweisen,
eine

dass die außen einwirkende das System fortpflanzen kann.
so sich von
Störung über



Ausbreitungsgeschwindigkeit:
2 ist keines
Wellenbergs oder Umit der sich ein bestimmter Schwingungszustand ausbreitet



c= R2-f =E==4f