Literatuur rekenen 2 | tentamen
In deze samenvatting is alle literatuur van de boeken en artikelen te vinden voor het vak rekenen 2,
behalve de literatuur van het boekje ‘Effectief omgaan met zwakke rekenaars’ (voor het tentamen
moet je het hele boekje kennen). Het boekje is helaas niet meer te koop, maar je kan een uittreksel
van internet gebruiken of zoeken in de bibliotheken van de pabo’s.
,Inhoudsopgave
Rekenen met hele getallen op de basisschool........................................................................................4
Hoofdstuk 2. Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1 en 2.......................................4
2.1 Een practicum als start: Verschillende getallen............................................................................5
2.2 (Voor)schoolse periode: ontluikende gecijferdheid......................................................................5
2.2.1 Waar kun je ontluikende gecijferdheid aan herkennen?.......................................................5
2.2.2 Verschillende betekenissen van getallen...............................................................................5
2.2.3 Rijke leeromgeving................................................................................................................5
2.2.4 Incidenteel en intentioneel leren...........................................................................................5
2.3 Prentenboeken.............................................................................................................................6
2.3.1 Twee soorten tel- en rekenprentenboeken...........................................................................6
2.3.2 Maak van een prentenboek een rijke leeromgeving..............................................................6
2.3.3 De rekenvertelkist..................................................................................................................6
2.4 Tellen in groep 1 en 2...................................................................................................................6
2.4.1 Een onderwijssituatie als voorbeeld......................................................................................6
2.4.2 Verschillende vormen van tellen...........................................................................................7
2.4.3 De onderwijssituatie als voorbeeld met de gedachten van de leerkracht.............................7
2.5 Tellen-en-rekenen in groep 2 (3)..................................................................................................7
2.5.1 Tellen én rekenen..................................................................................................................7
2.5.2 Drie ontwikkelingsniveaus van tellen-en-rekenen.................................................................8
2.5.3 Van concrete representaties naar cijfersymbolen.................................................................8
2.5.4 Wat moeten kinderen kunnen eind groep 2?........................................................................8
2.5.5 Peilen van het tellen-en-rekenen...........................................................................................8
2.6 Ideeënboeken en werkbladen voor het rekenen met kleuters.....................................................9
2.6.1 Ideeënboeken........................................................................................................................9
2.6.2 Werkbladen voor jonge kinderen..........................................................................................9
Rekenen-wiskunde in de praktijk..........................................................................................................10
Deel 1. Hele getallen.............................................................................................................................10
Hoofdstuk 1. Tellen en getallen............................................................................................................10
1.1 Synchroon tellen.........................................................................................................................10
1.2 Resultatief tellen.........................................................................................................................10
1.3 Representeren van getallen........................................................................................................10
1.4 Leerlijn tellen en getallen...........................................................................................................11
Hoofdstuk 2. Tientallig stelsel...............................................................................................................12
2.1 Tientallige bundeling..................................................................................................................12
2.2 Positiewaarde.............................................................................................................................12
2.3 Leerlijn tientallig stelsel..............................................................................................................12
,Extra uitleg hoofdstuk 2........................................................................................................................13
Hoofdstuk 3. Bewerkingen...................................................................................................................14
3.1 optellen en aftrekken.................................................................................................................14
3.2 Vermenigvuldigen en delen........................................................................................................14
3.3 Leerlijn bewerkingen..................................................................................................................15
Hoofdstuk 4. Hoofdrekenen en cijferen...............................................................................................17
4.1 Hoofdrekenen.............................................................................................................................17
4.2 Leerlijn hoofdrekenen................................................................................................................17
4.3 Schattend rekenen......................................................................................................................18
4.4 Leerlijn schattend rekenen.........................................................................................................18
4.5 Kolomsgewijs rekenen en cijferen..............................................................................................18
4.6 Leerlijn kolomsgewijs rekenen en cijferen..................................................................................19
Rekenen-wiskunde in de praktijk..........................................................................................................20
Deel 3. Meten, meetkunde en verbanden............................................................................................20
Hoofdstuk 9. Meten..............................................................................................................................20
9.1 Grootheden kwantificeren..........................................................................................................20
9.2 Effectiviteit van standaardmaten................................................................................................20
9.3 Verfijning en nauwkeurig meten................................................................................................21
9.4 Metriek stelsel............................................................................................................................22
Hoofdstuk 10. Meetkunde....................................................................................................................23
10.1 Meetkundige eigenschappen....................................................................................................23
10.2 Perspectief en viseerlijnen........................................................................................................23
10.3 Schuiven, spiegelen en roteren.................................................................................................24
10.4 Plaats bepalen..........................................................................................................................24
10.5 Leerlijn meetkunde...................................................................................................................25
Hoofdstuk 11. Verbanden.....................................................................................................................26
11.1 Aan de slag met verbanden......................................................................................................26
11.2 Leerlijn verbanden....................................................................................................................27
Effectief rekenonderwijs op de basisschool..........................................................................................28
Hoofdstuk 4. Het belang van automatiseren........................................................................................28
4.1 Geautomatiseerde rekenkennis..................................................................................................28
4.1.1 Automatiseren in het rekencurriculum................................................................................28
4.1.2 Verhogen van de doelen......................................................................................................28
4.1.3 Automatiseren en memoriseren..........................................................................................29
4.1.4 Iedereen kan leren rekenen.................................................................................................29
4.2 Werkgeheugen en langetermijngeheugen.................................................................................29
4.2.1 Stampen versus denken: een valse tegenstelling................................................................29
4.2.2 Kennis ophalen uit het langetermijngeheugen....................................................................30
, 4.3 Herhalen, herhalen, herhalen.....................................................................................................30
4.3.1 Gespreid leren.....................................................................................................................30
4.3.2 Leitnersysteem....................................................................................................................30
4.3.3 De dagelijkse praktijk in de rekenles....................................................................................31
4.4 Werkvormen...............................................................................................................................31
4.4.1 Doelgericht oefenen............................................................................................................31
4.4.3 Methodieken en extra werkbladen......................................................................................32
4.5 Toetsen van de basisbewerkingen..............................................................................................32
Effectief rekenonderwijs op de basisschool..........................................................................................33
Hoofdstuk 5. Verhaal- en contextsommen...........................................................................................33
5.1 Wat zijn verhaal- en contextsommen?.......................................................................................33
5.1.1 Geschiedenis........................................................................................................................33
5.1.2 Literair Genre.......................................................................................................................33
5.1.3 Plaats in het rekenonderwijs...............................................................................................33
5.1.4 Hogere denkprocessen en metacognitie.............................................................................33
5.1.5 Materialen...........................................................................................................................34
5.2 Gebruik van een stappenplan.....................................................................................................34
5.2.1 Het Vierstapmodel van Pólya...............................................................................................34
5.2.2 Een praktijk voorbeeld.........................................................................................................34
5.3 Aandacht voor woordenschat.....................................................................................................35
5.3.1 Rekenwoorden.....................................................................................................................35
5.3.2 Algemene woorden.............................................................................................................35
5.3.3 Voorzeggen of zelf laten opzoeken......................................................................................35
5.4 Verwoorden en visualiseren van het denkproces.......................................................................35
5.4.1 Hardop denken....................................................................................................................36
5.4.2 Omgaan met meerkeuze- en toetsvragen...........................................................................36
5.5 Soorten verhaal- en contextsommen.........................................................................................37
5.6 Werkvormen...............................................................................................................................37
Artikel 1. Simon (1995) | Hypothetisch Leertraject..............................................................................38
Artikel 2. Van Luit (2009) | ontwikkeling getalbegrip...........................................................................40
Artikel 3. Van den Heuvel (2012) | selecteren prentenboeken............................................................42
Artikel 4. Mullender (2011) | prentenboeken en spelletjes.................................................................44
Rekenen met hele getallen op de
basisschool
Hoofdstuk 2. Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en
groep 1 en 2
In deze samenvatting is alle literatuur van de boeken en artikelen te vinden voor het vak rekenen 2,
behalve de literatuur van het boekje ‘Effectief omgaan met zwakke rekenaars’ (voor het tentamen
moet je het hele boekje kennen). Het boekje is helaas niet meer te koop, maar je kan een uittreksel
van internet gebruiken of zoeken in de bibliotheken van de pabo’s.
,Inhoudsopgave
Rekenen met hele getallen op de basisschool........................................................................................4
Hoofdstuk 2. Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en groep 1 en 2.......................................4
2.1 Een practicum als start: Verschillende getallen............................................................................5
2.2 (Voor)schoolse periode: ontluikende gecijferdheid......................................................................5
2.2.1 Waar kun je ontluikende gecijferdheid aan herkennen?.......................................................5
2.2.2 Verschillende betekenissen van getallen...............................................................................5
2.2.3 Rijke leeromgeving................................................................................................................5
2.2.4 Incidenteel en intentioneel leren...........................................................................................5
2.3 Prentenboeken.............................................................................................................................6
2.3.1 Twee soorten tel- en rekenprentenboeken...........................................................................6
2.3.2 Maak van een prentenboek een rijke leeromgeving..............................................................6
2.3.3 De rekenvertelkist..................................................................................................................6
2.4 Tellen in groep 1 en 2...................................................................................................................6
2.4.1 Een onderwijssituatie als voorbeeld......................................................................................6
2.4.2 Verschillende vormen van tellen...........................................................................................7
2.4.3 De onderwijssituatie als voorbeeld met de gedachten van de leerkracht.............................7
2.5 Tellen-en-rekenen in groep 2 (3)..................................................................................................7
2.5.1 Tellen én rekenen..................................................................................................................7
2.5.2 Drie ontwikkelingsniveaus van tellen-en-rekenen.................................................................8
2.5.3 Van concrete representaties naar cijfersymbolen.................................................................8
2.5.4 Wat moeten kinderen kunnen eind groep 2?........................................................................8
2.5.5 Peilen van het tellen-en-rekenen...........................................................................................8
2.6 Ideeënboeken en werkbladen voor het rekenen met kleuters.....................................................9
2.6.1 Ideeënboeken........................................................................................................................9
2.6.2 Werkbladen voor jonge kinderen..........................................................................................9
Rekenen-wiskunde in de praktijk..........................................................................................................10
Deel 1. Hele getallen.............................................................................................................................10
Hoofdstuk 1. Tellen en getallen............................................................................................................10
1.1 Synchroon tellen.........................................................................................................................10
1.2 Resultatief tellen.........................................................................................................................10
1.3 Representeren van getallen........................................................................................................10
1.4 Leerlijn tellen en getallen...........................................................................................................11
Hoofdstuk 2. Tientallig stelsel...............................................................................................................12
2.1 Tientallige bundeling..................................................................................................................12
2.2 Positiewaarde.............................................................................................................................12
2.3 Leerlijn tientallig stelsel..............................................................................................................12
,Extra uitleg hoofdstuk 2........................................................................................................................13
Hoofdstuk 3. Bewerkingen...................................................................................................................14
3.1 optellen en aftrekken.................................................................................................................14
3.2 Vermenigvuldigen en delen........................................................................................................14
3.3 Leerlijn bewerkingen..................................................................................................................15
Hoofdstuk 4. Hoofdrekenen en cijferen...............................................................................................17
4.1 Hoofdrekenen.............................................................................................................................17
4.2 Leerlijn hoofdrekenen................................................................................................................17
4.3 Schattend rekenen......................................................................................................................18
4.4 Leerlijn schattend rekenen.........................................................................................................18
4.5 Kolomsgewijs rekenen en cijferen..............................................................................................18
4.6 Leerlijn kolomsgewijs rekenen en cijferen..................................................................................19
Rekenen-wiskunde in de praktijk..........................................................................................................20
Deel 3. Meten, meetkunde en verbanden............................................................................................20
Hoofdstuk 9. Meten..............................................................................................................................20
9.1 Grootheden kwantificeren..........................................................................................................20
9.2 Effectiviteit van standaardmaten................................................................................................20
9.3 Verfijning en nauwkeurig meten................................................................................................21
9.4 Metriek stelsel............................................................................................................................22
Hoofdstuk 10. Meetkunde....................................................................................................................23
10.1 Meetkundige eigenschappen....................................................................................................23
10.2 Perspectief en viseerlijnen........................................................................................................23
10.3 Schuiven, spiegelen en roteren.................................................................................................24
10.4 Plaats bepalen..........................................................................................................................24
10.5 Leerlijn meetkunde...................................................................................................................25
Hoofdstuk 11. Verbanden.....................................................................................................................26
11.1 Aan de slag met verbanden......................................................................................................26
11.2 Leerlijn verbanden....................................................................................................................27
Effectief rekenonderwijs op de basisschool..........................................................................................28
Hoofdstuk 4. Het belang van automatiseren........................................................................................28
4.1 Geautomatiseerde rekenkennis..................................................................................................28
4.1.1 Automatiseren in het rekencurriculum................................................................................28
4.1.2 Verhogen van de doelen......................................................................................................28
4.1.3 Automatiseren en memoriseren..........................................................................................29
4.1.4 Iedereen kan leren rekenen.................................................................................................29
4.2 Werkgeheugen en langetermijngeheugen.................................................................................29
4.2.1 Stampen versus denken: een valse tegenstelling................................................................29
4.2.2 Kennis ophalen uit het langetermijngeheugen....................................................................30
, 4.3 Herhalen, herhalen, herhalen.....................................................................................................30
4.3.1 Gespreid leren.....................................................................................................................30
4.3.2 Leitnersysteem....................................................................................................................30
4.3.3 De dagelijkse praktijk in de rekenles....................................................................................31
4.4 Werkvormen...............................................................................................................................31
4.4.1 Doelgericht oefenen............................................................................................................31
4.4.3 Methodieken en extra werkbladen......................................................................................32
4.5 Toetsen van de basisbewerkingen..............................................................................................32
Effectief rekenonderwijs op de basisschool..........................................................................................33
Hoofdstuk 5. Verhaal- en contextsommen...........................................................................................33
5.1 Wat zijn verhaal- en contextsommen?.......................................................................................33
5.1.1 Geschiedenis........................................................................................................................33
5.1.2 Literair Genre.......................................................................................................................33
5.1.3 Plaats in het rekenonderwijs...............................................................................................33
5.1.4 Hogere denkprocessen en metacognitie.............................................................................33
5.1.5 Materialen...........................................................................................................................34
5.2 Gebruik van een stappenplan.....................................................................................................34
5.2.1 Het Vierstapmodel van Pólya...............................................................................................34
5.2.2 Een praktijk voorbeeld.........................................................................................................34
5.3 Aandacht voor woordenschat.....................................................................................................35
5.3.1 Rekenwoorden.....................................................................................................................35
5.3.2 Algemene woorden.............................................................................................................35
5.3.3 Voorzeggen of zelf laten opzoeken......................................................................................35
5.4 Verwoorden en visualiseren van het denkproces.......................................................................35
5.4.1 Hardop denken....................................................................................................................36
5.4.2 Omgaan met meerkeuze- en toetsvragen...........................................................................36
5.5 Soorten verhaal- en contextsommen.........................................................................................37
5.6 Werkvormen...............................................................................................................................37
Artikel 1. Simon (1995) | Hypothetisch Leertraject..............................................................................38
Artikel 2. Van Luit (2009) | ontwikkeling getalbegrip...........................................................................40
Artikel 3. Van den Heuvel (2012) | selecteren prentenboeken............................................................42
Artikel 4. Mullender (2011) | prentenboeken en spelletjes.................................................................44
Rekenen met hele getallen op de
basisschool
Hoofdstuk 2. Groeiend getalbegrip in voorschoolse periode en
groep 1 en 2
