Fiche de révisions - Mathématiques - Niveau Terminale
Équations & Inéquations
Les équations et inéquations sont des outils mathématiques permettant de résoudre des
problèmes de manière précise et rigoureuse. Elles sont présentes dans de nombreux domaines
et sont particulièrement utiles pour modéliser et comprendre des phénomènes complexes.
Équations
Une équation est une assertion mathématique qui met en équivalence deux quantités. Elle
se présente sous la forme A = B, où A et B sont des expressions mathématiques. Lorsque
l’on résout une équation, on cherche une ou plusieurs valeurs de la variable inconnue qui
rendent l’équation vraie.
Par exemple, l’équation 2x + 3 = 7 peut être résolue en isolant la variable inconnue x :
2x = 7 − 3
2x = 4
4
x=
2
x=2
On obtient donc une unique solution à l’équation : x = 2.
Inéquations
Une inéquation est une assertion mathématique qui met en relation deux quantités de
manière asymétrique. Elle se présente sous la forme A > B, A < B, A ≥ B ou A ≤ B, où
A et B sont des expressions mathématiques. Lorsque l’on résout une inéquation, on cherche
l’ensemble des valeurs de la variable inconnue qui rendent l’inéquation vraie.
Par exemple, l’inéquation x2 − 4x + 3 > 0 peut être résolue en factorisant le trinôme
x2 − 4x + 3 :
(x − 1)(x − 3) > 0
On obtient donc deux solutions sur R : x ∈ [1, 3].
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Équations & Inéquations
Les équations et inéquations sont des outils mathématiques permettant de résoudre des
problèmes de manière précise et rigoureuse. Elles sont présentes dans de nombreux domaines
et sont particulièrement utiles pour modéliser et comprendre des phénomènes complexes.
Équations
Une équation est une assertion mathématique qui met en équivalence deux quantités. Elle
se présente sous la forme A = B, où A et B sont des expressions mathématiques. Lorsque
l’on résout une équation, on cherche une ou plusieurs valeurs de la variable inconnue qui
rendent l’équation vraie.
Par exemple, l’équation 2x + 3 = 7 peut être résolue en isolant la variable inconnue x :
2x = 7 − 3
2x = 4
4
x=
2
x=2
On obtient donc une unique solution à l’équation : x = 2.
Inéquations
Une inéquation est une assertion mathématique qui met en relation deux quantités de
manière asymétrique. Elle se présente sous la forme A > B, A < B, A ≥ B ou A ≤ B, où
A et B sont des expressions mathématiques. Lorsque l’on résout une inéquation, on cherche
l’ensemble des valeurs de la variable inconnue qui rendent l’inéquation vraie.
Par exemple, l’inéquation x2 − 4x + 3 > 0 peut être résolue en factorisant le trinôme
x2 − 4x + 3 :
(x − 1)(x − 3) > 0
On obtient donc deux solutions sur R : x ∈ [1, 3].
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