Statistiek III
Uitwerkingen van opgaven
Universiteit Maastricht
Maxime Timmermans
,Inhoudsopgave
Onderwijsgroep 1. Kruistabellen..........................................................................................3
Onderwijsgroep 2. SPSS Practicum 1: kruistabelanalyse........................................................11
Onderwijsgroep 3. Logistische regressie..............................................................................42
Onderwijsgroep 4. SPSS Practicum 2: logistische regressie....................................................47
Onderwijsgroep 5. Klassieke testleer, betrouwbaarheid, itemanalyse.......................................70
Onderwijsgroep 6. Moderne testleer, het Rasch model...........................................................75
Onderwijsgroep 7. SPSS Practicum 3: betrouwbaarheids- en itemanalyse................................77
Onderwijsgroep 8. Factoranalyse......................................................................................100
Onderwijsgroep 9. SPSS Practicum 4: factoranalyse............................................................103
Onderwijsgroep 10. Validiteit en overeenstemming.............................................................115
2
,Onderwijsgroep 1. Kruistabellen
Opdracht 1. In de war van statistiek , uit de war met statistiek.
Gegeven:
Alfa studie (0) Bèta studie (1)
Lage Hoge Lage Inzet Hoge Totaa
Inzet Inzet Inzet l
Gezakt 30 20 40 10 100
Geslaagd 10 40 20 30 100
Totaal 40 60 60 40 200
A. Kruistabel voor het verband tussen beide voorspellers (inzet en vooropleiding), zonder
onderscheid naar zakken/slagen:
Alfa studie (0) Bèta studie (1) Totaal
Lage inzet (0) 40 60 100
Hoge inzet (1) 60 40 100
Totaal 100 100 200
OR= odds ratio
Odds= P/(1-P), waarbij P= kans op slagen
D /B ( A x D) 40 x 40 1600
OR= = = = = 0,44
C/ A ( B x C) 60 x 60 3600
De OR≠1, dus er is sprake van een unbalanced design. Verder zien we dat ook aan de
verdeling die niet gelijk is: er zitten meer mensen met een hoge inzet bij een alfa studie en
meer mensen met een lage inzet bij een bèta studie.
REGELS:
OR = 1, dan is er sprake van een balanced design en geen confounding.
OR ≠ 1, dan is er sprake zijn van een unbalanced design en kan er sprake zijn van
confounding.
OR < 1, dan is er sprake van een negatief verband.
OR > 1, dan is er sprake van een positief verband.
OR = 1, dan is er geen verband.
B. Grafiek van het effect van inzet op de slaagkans, onder constanthouding van vooropleiding
(dus per niveau van vooropleiding).
3
, Effect van inzet op slaagkans, onder constanthouding van vooropleiding
1.5
1
Alfa studie
0.5
Bèta studie
Logodds van slagen 0
Lage inzet Hoge inzet
-0.5
-1
-1.5
Berekening van de logodds:
Lage inzet, alfa studie: ln(10/30)= -1,10.
Hoge inzet, alfa studie: ln(40/20)= 0,69.
Lage inzet, bèta studie: ln (20/40)= -0,69.
Hoge inzet, bèta studie: ln (30/10)=1,10.
Je kunt hier goed zien dat inzet een verband heeft met slaagkans:
- Een hoge inzet vergroot de slaagkans bij beide opleidingen.
- Maar opleiding B heeft in beide gevallen een grotere kans dan opleiding A.
C. Odds ratio voor het verband tussen inzet en slaagkans per vooropleiding:
D /B ( A x D) 30 x 40 1200
ORalfa= = = = = 6,00
C/ A ( B x C) 10 x 20 200
D /B ( A x D) 40 x 30 1200
ORbèta= = = = = 6,00
C/ A ( B x C) 20 x 10 200
De odds ratio’s zijn gelijk, dus er is geen interactie. Dit was ook te zien in de grafiek bij
opgave b aan de parallelle lijnen.
De relatie tussen de odds ratio en de helling van de lijnen in de grafiek:
Ln (odds ratio) is gelijk aan de richtingscoëfficiënt.
D. Kruistabel voor het verband tussen inzet en slagen, zonder onderscheid naar
vooropleiding:
Lage inzet (0) Hoge inzet (1) Totaal
Zakken (0) 70 30 100
Slagen (1) 30 70 100
Totaal 100 100 200
D /B ( A x D) 70 x 70 4900
OR= = = = = 5,44
C/ A ( B x C) 30 x 30 900
We hebben nu een meetkundig gemiddelde van beide OR’s die in vraag c nog apart werden
berekend. Dit kan dus afwijken van het precieze gemiddelde dat je zou krijgen als
gemiddelde van de twee OR’s. Duidelijk is dat het effect van de confounder de lijn anders
naar zich toe trekt.
4
Uitwerkingen van opgaven
Universiteit Maastricht
Maxime Timmermans
,Inhoudsopgave
Onderwijsgroep 1. Kruistabellen..........................................................................................3
Onderwijsgroep 2. SPSS Practicum 1: kruistabelanalyse........................................................11
Onderwijsgroep 3. Logistische regressie..............................................................................42
Onderwijsgroep 4. SPSS Practicum 2: logistische regressie....................................................47
Onderwijsgroep 5. Klassieke testleer, betrouwbaarheid, itemanalyse.......................................70
Onderwijsgroep 6. Moderne testleer, het Rasch model...........................................................75
Onderwijsgroep 7. SPSS Practicum 3: betrouwbaarheids- en itemanalyse................................77
Onderwijsgroep 8. Factoranalyse......................................................................................100
Onderwijsgroep 9. SPSS Practicum 4: factoranalyse............................................................103
Onderwijsgroep 10. Validiteit en overeenstemming.............................................................115
2
,Onderwijsgroep 1. Kruistabellen
Opdracht 1. In de war van statistiek , uit de war met statistiek.
Gegeven:
Alfa studie (0) Bèta studie (1)
Lage Hoge Lage Inzet Hoge Totaa
Inzet Inzet Inzet l
Gezakt 30 20 40 10 100
Geslaagd 10 40 20 30 100
Totaal 40 60 60 40 200
A. Kruistabel voor het verband tussen beide voorspellers (inzet en vooropleiding), zonder
onderscheid naar zakken/slagen:
Alfa studie (0) Bèta studie (1) Totaal
Lage inzet (0) 40 60 100
Hoge inzet (1) 60 40 100
Totaal 100 100 200
OR= odds ratio
Odds= P/(1-P), waarbij P= kans op slagen
D /B ( A x D) 40 x 40 1600
OR= = = = = 0,44
C/ A ( B x C) 60 x 60 3600
De OR≠1, dus er is sprake van een unbalanced design. Verder zien we dat ook aan de
verdeling die niet gelijk is: er zitten meer mensen met een hoge inzet bij een alfa studie en
meer mensen met een lage inzet bij een bèta studie.
REGELS:
OR = 1, dan is er sprake van een balanced design en geen confounding.
OR ≠ 1, dan is er sprake zijn van een unbalanced design en kan er sprake zijn van
confounding.
OR < 1, dan is er sprake van een negatief verband.
OR > 1, dan is er sprake van een positief verband.
OR = 1, dan is er geen verband.
B. Grafiek van het effect van inzet op de slaagkans, onder constanthouding van vooropleiding
(dus per niveau van vooropleiding).
3
, Effect van inzet op slaagkans, onder constanthouding van vooropleiding
1.5
1
Alfa studie
0.5
Bèta studie
Logodds van slagen 0
Lage inzet Hoge inzet
-0.5
-1
-1.5
Berekening van de logodds:
Lage inzet, alfa studie: ln(10/30)= -1,10.
Hoge inzet, alfa studie: ln(40/20)= 0,69.
Lage inzet, bèta studie: ln (20/40)= -0,69.
Hoge inzet, bèta studie: ln (30/10)=1,10.
Je kunt hier goed zien dat inzet een verband heeft met slaagkans:
- Een hoge inzet vergroot de slaagkans bij beide opleidingen.
- Maar opleiding B heeft in beide gevallen een grotere kans dan opleiding A.
C. Odds ratio voor het verband tussen inzet en slaagkans per vooropleiding:
D /B ( A x D) 30 x 40 1200
ORalfa= = = = = 6,00
C/ A ( B x C) 10 x 20 200
D /B ( A x D) 40 x 30 1200
ORbèta= = = = = 6,00
C/ A ( B x C) 20 x 10 200
De odds ratio’s zijn gelijk, dus er is geen interactie. Dit was ook te zien in de grafiek bij
opgave b aan de parallelle lijnen.
De relatie tussen de odds ratio en de helling van de lijnen in de grafiek:
Ln (odds ratio) is gelijk aan de richtingscoëfficiënt.
D. Kruistabel voor het verband tussen inzet en slagen, zonder onderscheid naar
vooropleiding:
Lage inzet (0) Hoge inzet (1) Totaal
Zakken (0) 70 30 100
Slagen (1) 30 70 100
Totaal 100 100 200
D /B ( A x D) 70 x 70 4900
OR= = = = = 5,44
C/ A ( B x C) 30 x 30 900
We hebben nu een meetkundig gemiddelde van beide OR’s die in vraag c nog apart werden
berekend. Dit kan dus afwijken van het precieze gemiddelde dat je zou krijgen als
gemiddelde van de twee OR’s. Duidelijk is dat het effect van de confounder de lijn anders
naar zich toe trekt.
4
