*
Type 1 fout en type 2:
Type 1 fout: H0 verwerpen terwijl H0 waar is
Type 2 fout: H0 niet verwerpen terwijl H0 niet waar is
,Week 1. Correlaties en maten
voor effectgrootte
Overzicht
• Literatuur:
– Howell: hoofdstukken 9 (9.1-9.5, 9.12) en 10 (10.1, 10.3)
– Pallant: hoofdstuk 11
• Huiswerk: opdracht 1.0 (verplicht!)
• Werkgroep: opdrachten 1.1 - 1.4
• Extra oefenen: extra opdrachten 1.1 - 1.4
Doelstellingen
De student kent en begrijpt:
1. het correlatiematen r, rs, rpb en φ;
a. Pearson r: lineair verband tussen twee kwantitatieve (numerieke) variabelen.
Waarde altijd tussen -1 en +1
s xy
i. r =
sx s y
1 x i−x y i− y ∑ z x z y
ii. r =
N −1
∑ (
sx
)(
sy
)=
N−1
b. Spearman’s rho (rs): ordinaal en ordinaal
i. rs = r op rangscores van de data
c. Punt-biseriële correlatie (rpb): dichotoom en kwantitatief
i. Gebruik Pearson correlatieformule om te berekenen
d. Phi coëfficient φ: dichotoom en dichotoom (= twee mogelijkheden)
i. Gebruik Pearson correlatieformule om te berekenen
2. de relatie tussen de waarden van φ en χ2in een 2 × 2 kruistabel;
X=0 X = 1 Total
Y=0 A B A+B
Y=1 C D C+D
Total A + C B+D A+B+C+D=N
AD−BC
a. ϕ =
√( A +B)(C + D)( A +C)(B+ D)
b. Relatie φ en X2:
√
2
c. ϕ = x ∨ X 2=ϕ2 × N
N
3. de relatie tussen rpb en tindep;
√
2
t
a. r pb= 2
t + df
4. de assumpties voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
a. T-toets voor het toetsen van significantie van r:
r √ N −2
i. t=
√1−r 2
ii. Met df = N – 2
5. de H0 en Ha voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
, a. H 0 : ρ=0
b. H a : ρ ≠0 (¿ 0 ;>0)
6. het begrip effectgrootte en de reden van toepassing hiervan;
7. r en r2 als maten voor effectgrootte en hun voor- en nadelen;
a. r: moeilijk te interpreteren, oplossing: kwadrateer r
b. r2: kan nu r2’s vergelijken, maar geen informatie over richting
8. het begrip proportie verklaarde variantie (VAF); en
9. de vuistregels voor het interpreteren van maten van effectgrootte.
De student kan:
1. bepalen welke correlatiecoefficient gebruikt moet worden in een bepaalde situatie;
2. een scatterplot tekenen van de relatie tussen twee variabelen;
3. r, rs, rpb en φ uitrekenen met de z-scores en deze coefficienten interpreteren;
4. φ uitrekenen met de specifieke formule;
5. de relatie tussen φ en χ2in een 2×x2 tabel gebruiken voor berekeningen;
6. hypothesen opstellen voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
7. de t-toets uitvoeren voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
8. statistische en een inhoudelijke conclusies formuleren voor een correlatieanalyse;
9. de proportie verklaarde variantie (VAF) berekenen;
10. r en r2 als maten van effectgrootte interpreteren met behulp van de vuistregels;
11. de voor correlatie relevante statistieken vinden in SPSS-uitvoer; en
12. de resultaten van een correlatieanalyse rapporteren in APA-stijl.
Aantekeningen
Covariantie (sxy): de mate waarin twee variabelen samen variëren. Geeft informatie over de
sterkte en richting van de samenhang.
o s xy =
∑ ( x i−x )( y i− y )
N−1
Kwantitatief + kwantitatief Pearson r
Ordinaal + ordinaal Spearman’s rho (rs)
Dichotoom + kwantitatief punt biseriële correlatie (rpb)
Dichotoom + dichotoom phi coëfficient (φ)
o
Type 1 fout en type 2:
Type 1 fout: H0 verwerpen terwijl H0 waar is
Type 2 fout: H0 niet verwerpen terwijl H0 niet waar is
,Week 1. Correlaties en maten
voor effectgrootte
Overzicht
• Literatuur:
– Howell: hoofdstukken 9 (9.1-9.5, 9.12) en 10 (10.1, 10.3)
– Pallant: hoofdstuk 11
• Huiswerk: opdracht 1.0 (verplicht!)
• Werkgroep: opdrachten 1.1 - 1.4
• Extra oefenen: extra opdrachten 1.1 - 1.4
Doelstellingen
De student kent en begrijpt:
1. het correlatiematen r, rs, rpb en φ;
a. Pearson r: lineair verband tussen twee kwantitatieve (numerieke) variabelen.
Waarde altijd tussen -1 en +1
s xy
i. r =
sx s y
1 x i−x y i− y ∑ z x z y
ii. r =
N −1
∑ (
sx
)(
sy
)=
N−1
b. Spearman’s rho (rs): ordinaal en ordinaal
i. rs = r op rangscores van de data
c. Punt-biseriële correlatie (rpb): dichotoom en kwantitatief
i. Gebruik Pearson correlatieformule om te berekenen
d. Phi coëfficient φ: dichotoom en dichotoom (= twee mogelijkheden)
i. Gebruik Pearson correlatieformule om te berekenen
2. de relatie tussen de waarden van φ en χ2in een 2 × 2 kruistabel;
X=0 X = 1 Total
Y=0 A B A+B
Y=1 C D C+D
Total A + C B+D A+B+C+D=N
AD−BC
a. ϕ =
√( A +B)(C + D)( A +C)(B+ D)
b. Relatie φ en X2:
√
2
c. ϕ = x ∨ X 2=ϕ2 × N
N
3. de relatie tussen rpb en tindep;
√
2
t
a. r pb= 2
t + df
4. de assumpties voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
a. T-toets voor het toetsen van significantie van r:
r √ N −2
i. t=
√1−r 2
ii. Met df = N – 2
5. de H0 en Ha voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
, a. H 0 : ρ=0
b. H a : ρ ≠0 (¿ 0 ;>0)
6. het begrip effectgrootte en de reden van toepassing hiervan;
7. r en r2 als maten voor effectgrootte en hun voor- en nadelen;
a. r: moeilijk te interpreteren, oplossing: kwadrateer r
b. r2: kan nu r2’s vergelijken, maar geen informatie over richting
8. het begrip proportie verklaarde variantie (VAF); en
9. de vuistregels voor het interpreteren van maten van effectgrootte.
De student kan:
1. bepalen welke correlatiecoefficient gebruikt moet worden in een bepaalde situatie;
2. een scatterplot tekenen van de relatie tussen twee variabelen;
3. r, rs, rpb en φ uitrekenen met de z-scores en deze coefficienten interpreteren;
4. φ uitrekenen met de specifieke formule;
5. de relatie tussen φ en χ2in een 2×x2 tabel gebruiken voor berekeningen;
6. hypothesen opstellen voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
7. de t-toets uitvoeren voor het toetsen van een correlatiecoefficient;
8. statistische en een inhoudelijke conclusies formuleren voor een correlatieanalyse;
9. de proportie verklaarde variantie (VAF) berekenen;
10. r en r2 als maten van effectgrootte interpreteren met behulp van de vuistregels;
11. de voor correlatie relevante statistieken vinden in SPSS-uitvoer; en
12. de resultaten van een correlatieanalyse rapporteren in APA-stijl.
Aantekeningen
Covariantie (sxy): de mate waarin twee variabelen samen variëren. Geeft informatie over de
sterkte en richting van de samenhang.
o s xy =
∑ ( x i−x )( y i− y )
N−1
Kwantitatief + kwantitatief Pearson r
Ordinaal + ordinaal Spearman’s rho (rs)
Dichotoom + kwantitatief punt biseriële correlatie (rpb)
Dichotoom + dichotoom phi coëfficient (φ)
o
