MULTIVARIATE ANALYSE
College 1: Factoranalyse
Factoranalyse
Weten wanneer en hoe je dit gebruikt in een schaalconstructie. Je moet dit uitvoeren in
SPSS en de resultaten interpreteren
Terug te vinden in hoofdstuk 18 van Field
Wat levert een factoranalyse op?
Voorbeeld van een schaal: 10 stellingen over compulsive whatsapp usage of 10 items die
self-esteem (van bijvoorbeeld Rosenberg) meten
Schaalconstructie: Wanneer gebruiken we factoranalyse?
Schaalconstructen betreffen allemaal concepten die niet direct met 1 enkele vraag in
een vragenlijst te meten zijn
Elk concept is geoperationaliseerd, vertaald in concrete items of indicatoren
Een (achterliggend) concept is niet direct observeerbaar, en wordt daarom ook wel
een latente variabele genoemd
Voorbeeld van schaal: Self-presentation in social media
Deze schaal is ingedeeld in 4 onderdelen, namelijk: ingratiation, damage control,
maniulation en self-promotion
Het doel van een factoranalyse is erachter komen welke dimensies er in een schaal zijn.
Bepaalde stellingen horen bij elkaar. Het hoeft niet zo te zijn dat de vooraf bedachte
dimensies hetzelfde zijn als de dimensies die uit de factoranalyse komen.
Dus wat je doet bij factoranalyse: Zijn er in het grote concept nog meerdere soorten van of
is het echt een groot concept?
Ander voorbeeld: Cultuurparticipatie
Je kunt dit bijvoorbeeld indelen in traditioneel hogere cultuur en populaire cultuur.
Als je hier een factoranalyse over doet, zie je inderdaad 2 groepen. Er is echter 1 concept
(popconcertbezoek) die bij beide hoort, dit kan dus blijkbaar ook.
Wanneer een factorlading laag is (<.3), dan kun je ze weglaten uit de tabel (pattern matrix)
om het zo overzichtelijker te maken.
Factoranalyse als onderdeel van schaalconstructie
Factoranalyse is een belangrijke stap in de schaalconstructie
, Doel van een factoranalyse: Het onderzoeken van wat de onderliggende
structuur/dimensionaliteit is van een set items uit hoeveel dimensies bestaat het
concept, en welke zijn dat?
o Het aantal factoren geeft het aantal dimensies aan
o Hoe sterker de factorladingen, des te sterker representeren ze het
achterliggende concept
o Sterke factorladingen (+ of -) geven aan hoe de dimensies/factoren
geïnterpreteerd moeten worden
Bij meerdere dimensies moeten er meerdere schalen geconstrueerd worden (komt
dus vóór de reliability analyse deze doe je voor elke dimensie)
Stappen bij de constructie van een schaal
1. Selecteer indicatoren van het concept
2. Bestudeer de frequentieverdeling van elke indicator
3. Bepaal de dimensionaliteit met behulp van factoranalyse (uit hoeveel dimensies
bestaat de schaal?)
4. Bereken de schaal
5. Validering
Stap 3 is nieuw hier! De rest kun je terugvinden bij KWOM
Factoranalyse: Onderzoeken van de dimensionaliteit
Over de dimensionaliteit zijn de volgende vragen te stellen:
Zijn er verschillende dimensies (= factoren), subgroepjes verwante variabelen, in de
set indicatoren?
Hoeveel dimensies (= factoren = latente variabelen) bepalen de samenhang tussen de
manifeste (geobserveerde) variabelen?
Hoe kunnen de verschillende dimensies (factoren) geïnterpreteerd worden?
Het principe van factoranalyse
Factoranalyse begint met een correlatiematrix van de indicatoren van de latente variabele
Hoe doe je dit in SPSS?
Stap 1: Bestudeer de frequentieverdeling van de indicatoren
Analyze – descriptive statistics – frequencies
Per variabele zie je nu de antwoordcategorieen en hoeveel respondenten deze hebben
ingevuld. Let op dat hier heel veel scheve verdelingen en missende waarden in zitten!
Stap 2: Bepaal de dimensionaliteit met behulp van factoranalyse
Voor nu kijken we alleen naar een eenvoudige analyse: Analyze – demension reduction –
factor (selecteer alles)
, Klik alle items naar rechts
Klik op de button ‘descriptives’
Vink aan ‘coefficients’ en ‘continue’
PASTE en RUN in de syntax
Dan krijg je een grote correlatiematrix. Op deze matrix is de factoranalyse gebaseerd.
Factoranalyse gaat dus uit van gestandaardiseerde variabelen (correlaties geven de
samenhang weer tussen gestandaardiseerde variabelen). Je hoeft je niet af te vragen of je
moet standaardiseren of ompolen (wél in reliability analyse, vergeet dat niet)
Het doel van de factoranalyse is het onderzoeken van de dimensionaliteit. De factoranalyse
begint met een correlatiematrix van de indicatoren van de latente variabelen.
In deze correlatiematrix zoeken we naar groepjes variabelen die onderling hoog
correleren, maar lage correlaties hebben met andere variabelen
Deze groepjes zijn een eerste aanwijzing voor verschillende dimensies ofwel latente
variabelen, ofwel factoren
Negatieve correlaties zijn mogelijk dit duidt op verschillende dimensies (oftewel: 2
factoren)
Hoe berekent SPSS de factorladingen?
Het zoeken naar groepjes variabelen hoef je niet zelf te doen, dit doet SPSS voor je door een
causaal model te schatten. Dit ziet er dan ongeveer
zo uit:
Verondersteld wordt dat de correlatiematrix
voortkomt uit dit causaal model. Op basis van dit
causaal model berekent SPSS de factorladingen.
Het causaal model van factoranalyse (PAF)
We willen zoveel mogelijk van wat de variabelen
gezamenlijk hebben proberen te ‘vangen’ in beperkt aantal factoren, minder dan het aantal
indicatoren.
Het causale model is een model van spurious correlations (= vanwege toeval gecorreleerd)
tussen de variabelen. Dit betekent dat de factor F zodanig wordt geconstrueerd dat:
De correlatie tussen de variabelen zoveel mogelijk verdwijnt, als uit de gemeten
variabelen het effect van factor F wordt verwijderd
De correlatie tussen de factor en de gemeten variabelen waar causale pijlen naar toe
lopen, zo hoog mogelijk is
De variabelen zijn een lineaire combinatie van factoren:
, Indicatori = b1factor1i + b2factor2i + … + bnfactorni + ei
Dit geldt dus voor alle indicatoren, dus er is een stelsel van vergelijkingen dat geschat wordt
door SPSS. Daar is veel meer over te vertellen (via matrix algebra, maar gaan we nu niet op
in Onderliggende idee hoef je niet te begrijpen, alleen te weten
Het causaal model van principale componenten analyse (PC)
Dit is er ook, is compleet anders, maar gaan we nu niet verder op in.
Verder met het voorbeeld van cultuurparticipatie
Traditioneel heeft hoog op de X maar laag op de Y.
Populair heeft hoog op Y maar weinig verschil op X.
En die ene dubbele (popconcert bezoek), dat is het
puntje in het midden.
De factorladingen kun je dus beschouwen als
coördinaten in een assenstelsel met 2 assen.
Indicatoren met een hoge lading op de ene en een
lage lading op de andere factor, maken dat de
factoren goed te interpreteren zijn
Indicatoren met een gemiddelde lading op de ene en een gemiddelde lading op de andere
factor, zijn niet eenduidig toe te wijzen aan 1 factor: Popconcert laadt dus op alle 2, dit is dus
eigenlijk een niet valide item omdat het twee dingen meet. Ze meten niet een concept.
Overweeg of je deze in je analyse wil laten.
Hoge ladingen op factor 1 en lage op factor 2: zijn allemaal hoge cultuur
Hoge ladingen op factor 2 en lage op factor 2: zijn allemaal populaire cultuur
Popconcert heeft een beetje van allebei en is dus geen valide meting van elk van beide
concepten
Interpretatie van de factoren op basis van de factorladingen uit de ‘pattern matrix’
College 1: Factoranalyse
Factoranalyse
Weten wanneer en hoe je dit gebruikt in een schaalconstructie. Je moet dit uitvoeren in
SPSS en de resultaten interpreteren
Terug te vinden in hoofdstuk 18 van Field
Wat levert een factoranalyse op?
Voorbeeld van een schaal: 10 stellingen over compulsive whatsapp usage of 10 items die
self-esteem (van bijvoorbeeld Rosenberg) meten
Schaalconstructie: Wanneer gebruiken we factoranalyse?
Schaalconstructen betreffen allemaal concepten die niet direct met 1 enkele vraag in
een vragenlijst te meten zijn
Elk concept is geoperationaliseerd, vertaald in concrete items of indicatoren
Een (achterliggend) concept is niet direct observeerbaar, en wordt daarom ook wel
een latente variabele genoemd
Voorbeeld van schaal: Self-presentation in social media
Deze schaal is ingedeeld in 4 onderdelen, namelijk: ingratiation, damage control,
maniulation en self-promotion
Het doel van een factoranalyse is erachter komen welke dimensies er in een schaal zijn.
Bepaalde stellingen horen bij elkaar. Het hoeft niet zo te zijn dat de vooraf bedachte
dimensies hetzelfde zijn als de dimensies die uit de factoranalyse komen.
Dus wat je doet bij factoranalyse: Zijn er in het grote concept nog meerdere soorten van of
is het echt een groot concept?
Ander voorbeeld: Cultuurparticipatie
Je kunt dit bijvoorbeeld indelen in traditioneel hogere cultuur en populaire cultuur.
Als je hier een factoranalyse over doet, zie je inderdaad 2 groepen. Er is echter 1 concept
(popconcertbezoek) die bij beide hoort, dit kan dus blijkbaar ook.
Wanneer een factorlading laag is (<.3), dan kun je ze weglaten uit de tabel (pattern matrix)
om het zo overzichtelijker te maken.
Factoranalyse als onderdeel van schaalconstructie
Factoranalyse is een belangrijke stap in de schaalconstructie
, Doel van een factoranalyse: Het onderzoeken van wat de onderliggende
structuur/dimensionaliteit is van een set items uit hoeveel dimensies bestaat het
concept, en welke zijn dat?
o Het aantal factoren geeft het aantal dimensies aan
o Hoe sterker de factorladingen, des te sterker representeren ze het
achterliggende concept
o Sterke factorladingen (+ of -) geven aan hoe de dimensies/factoren
geïnterpreteerd moeten worden
Bij meerdere dimensies moeten er meerdere schalen geconstrueerd worden (komt
dus vóór de reliability analyse deze doe je voor elke dimensie)
Stappen bij de constructie van een schaal
1. Selecteer indicatoren van het concept
2. Bestudeer de frequentieverdeling van elke indicator
3. Bepaal de dimensionaliteit met behulp van factoranalyse (uit hoeveel dimensies
bestaat de schaal?)
4. Bereken de schaal
5. Validering
Stap 3 is nieuw hier! De rest kun je terugvinden bij KWOM
Factoranalyse: Onderzoeken van de dimensionaliteit
Over de dimensionaliteit zijn de volgende vragen te stellen:
Zijn er verschillende dimensies (= factoren), subgroepjes verwante variabelen, in de
set indicatoren?
Hoeveel dimensies (= factoren = latente variabelen) bepalen de samenhang tussen de
manifeste (geobserveerde) variabelen?
Hoe kunnen de verschillende dimensies (factoren) geïnterpreteerd worden?
Het principe van factoranalyse
Factoranalyse begint met een correlatiematrix van de indicatoren van de latente variabele
Hoe doe je dit in SPSS?
Stap 1: Bestudeer de frequentieverdeling van de indicatoren
Analyze – descriptive statistics – frequencies
Per variabele zie je nu de antwoordcategorieen en hoeveel respondenten deze hebben
ingevuld. Let op dat hier heel veel scheve verdelingen en missende waarden in zitten!
Stap 2: Bepaal de dimensionaliteit met behulp van factoranalyse
Voor nu kijken we alleen naar een eenvoudige analyse: Analyze – demension reduction –
factor (selecteer alles)
, Klik alle items naar rechts
Klik op de button ‘descriptives’
Vink aan ‘coefficients’ en ‘continue’
PASTE en RUN in de syntax
Dan krijg je een grote correlatiematrix. Op deze matrix is de factoranalyse gebaseerd.
Factoranalyse gaat dus uit van gestandaardiseerde variabelen (correlaties geven de
samenhang weer tussen gestandaardiseerde variabelen). Je hoeft je niet af te vragen of je
moet standaardiseren of ompolen (wél in reliability analyse, vergeet dat niet)
Het doel van de factoranalyse is het onderzoeken van de dimensionaliteit. De factoranalyse
begint met een correlatiematrix van de indicatoren van de latente variabelen.
In deze correlatiematrix zoeken we naar groepjes variabelen die onderling hoog
correleren, maar lage correlaties hebben met andere variabelen
Deze groepjes zijn een eerste aanwijzing voor verschillende dimensies ofwel latente
variabelen, ofwel factoren
Negatieve correlaties zijn mogelijk dit duidt op verschillende dimensies (oftewel: 2
factoren)
Hoe berekent SPSS de factorladingen?
Het zoeken naar groepjes variabelen hoef je niet zelf te doen, dit doet SPSS voor je door een
causaal model te schatten. Dit ziet er dan ongeveer
zo uit:
Verondersteld wordt dat de correlatiematrix
voortkomt uit dit causaal model. Op basis van dit
causaal model berekent SPSS de factorladingen.
Het causaal model van factoranalyse (PAF)
We willen zoveel mogelijk van wat de variabelen
gezamenlijk hebben proberen te ‘vangen’ in beperkt aantal factoren, minder dan het aantal
indicatoren.
Het causale model is een model van spurious correlations (= vanwege toeval gecorreleerd)
tussen de variabelen. Dit betekent dat de factor F zodanig wordt geconstrueerd dat:
De correlatie tussen de variabelen zoveel mogelijk verdwijnt, als uit de gemeten
variabelen het effect van factor F wordt verwijderd
De correlatie tussen de factor en de gemeten variabelen waar causale pijlen naar toe
lopen, zo hoog mogelijk is
De variabelen zijn een lineaire combinatie van factoren:
, Indicatori = b1factor1i + b2factor2i + … + bnfactorni + ei
Dit geldt dus voor alle indicatoren, dus er is een stelsel van vergelijkingen dat geschat wordt
door SPSS. Daar is veel meer over te vertellen (via matrix algebra, maar gaan we nu niet op
in Onderliggende idee hoef je niet te begrijpen, alleen te weten
Het causaal model van principale componenten analyse (PC)
Dit is er ook, is compleet anders, maar gaan we nu niet verder op in.
Verder met het voorbeeld van cultuurparticipatie
Traditioneel heeft hoog op de X maar laag op de Y.
Populair heeft hoog op Y maar weinig verschil op X.
En die ene dubbele (popconcert bezoek), dat is het
puntje in het midden.
De factorladingen kun je dus beschouwen als
coördinaten in een assenstelsel met 2 assen.
Indicatoren met een hoge lading op de ene en een
lage lading op de andere factor, maken dat de
factoren goed te interpreteren zijn
Indicatoren met een gemiddelde lading op de ene en een gemiddelde lading op de andere
factor, zijn niet eenduidig toe te wijzen aan 1 factor: Popconcert laadt dus op alle 2, dit is dus
eigenlijk een niet valide item omdat het twee dingen meet. Ze meten niet een concept.
Overweeg of je deze in je analyse wil laten.
Hoge ladingen op factor 1 en lage op factor 2: zijn allemaal hoge cultuur
Hoge ladingen op factor 2 en lage op factor 2: zijn allemaal populaire cultuur
Popconcert heeft een beetje van allebei en is dus geen valide meting van elk van beide
concepten
Interpretatie van de factoren op basis van de factorladingen uit de ‘pattern matrix’
