Week 1
Standaarddeviatie, gemiddelde, enz. uitrekenen met rekenmachine TI30
- bij variantie: typ het gehele getal van de standaarddeviatie in!
- ‘s’ voor steekproef en ‘σ’ voor populatie
Herhaling t-toets met voorbeeld geaggregeerde data:
Mannen Vrouwen
Gemiddelde 34.4 16.8
SD 12.82 11.82
Grootte 5 5
Design AV inkomen (kwantitatief)
OV geslacht (m/v)
Domein between-subject
Mate van controle passief-observerend
Hypothesen H0 μ (mannen) ≤ μ (vrouwen)
Ha μ (mannen) > μ (vrouwen)
Analyseprocedure t-toets voor onafhankelijke steekproeven
Schatters Ruw effect 34.4 - 16.8 = 17.6
Spreiding binnen groepen 2 2
4 · 12.82 + 4 · 11.82
4+4
= 12.33
Relatief effect (Cohens d) 17..33 = 1.428
Toetsing Effectieve steekproefgrootte N* N* = 1 / (0.2 + 0.2) = 2.5
t 1.428 ⋅ √2.5 = 2.257
df N-2=8
p p < 0.05
Beslissing Behouden / verwerpen p < 0.05, dus verwerp H0
Verwoorden mannen verdienen gemiddeld meer dan
vrouwen in de populatie
Causale interpretatie Aantal verklaringen meerdere
Primaire verklaring geslacht heeft invloed op inkomen
Alternatieve verklaring status vader heeft invloed op geslacht en
inkomen
- t-waarde neemt toe met de verschillen tussen groepen (ene gemiddelde vs. andere gemiddelde)
- t-waarde neemt af met de spreiding binnen groepen (s1 en s2)
- t-waarde neemt toe met N
, Week 2
1-factor Anova
- analysis of variance
- gaat over gemiddelden
- gebruikt varianties
- splitsing van varianties
Variantie decompositie
totale variantie van een AV = verklaarde (between) + onverklaarde variantie (within) en
totale variantie van een AV = variantie groepsgemiddelden + gemiddelde groepsvarianties
- verklaarde variantie (tussen groepen) = between groepsvariantie
- onverklaarde variantie (binnen groepen) = within groepsvariantie
Groep Scores Groepsgemiddelde Groepsvariantie
1 1 8 3 5 4.25 6.69
2 6 6 8 9 7.25 1.69
3 6 7 5 9 6.75 2.19
4 13 14 15 19 15.25 5.19
Gemiddelde 8.38 8.38 onverklaarde variantie
3.94
Variantie variantie verklaarde variantie 4.31
20.98 17.05
F-waarde
𝑉𝑎𝑟(𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝𝑠𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒𝑛)
𝐹= 𝐺𝑒𝑚(𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝𝑠𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑠)
·𝑛
- ongeveer 1 als H0 waar is
- wordt groter met N als H0 onwaar is
- bij berekening van Var en Gem wordt gewogen met het aantal scores in een groep
- gebruik steekproefvarianties (delen met n-1)
- variantie en gemiddelden hebben kwadratisch effect, N heeft vermenigvuldigend effect
Visualiseren 1-factor ANOVA
SS between groter als de gemiddelden van de verschillende lijntjes verder uit elkaar liggen
- ook waar grotere N
SS within groter als de lijntjes zelf verder uitgerekt zijn
df between groter bij meer lijntjes per spreidingsdiagram
df within grotere steekproefgrootte
MS between groter waar SS between groter is
MS within groter waar SS within groter is
R groter waar minste overlap is tussen de lijntjes
Grotere SS = grotere MS = grotere F = kleinere p = grotere R
Standaarddeviatie, gemiddelde, enz. uitrekenen met rekenmachine TI30
- bij variantie: typ het gehele getal van de standaarddeviatie in!
- ‘s’ voor steekproef en ‘σ’ voor populatie
Herhaling t-toets met voorbeeld geaggregeerde data:
Mannen Vrouwen
Gemiddelde 34.4 16.8
SD 12.82 11.82
Grootte 5 5
Design AV inkomen (kwantitatief)
OV geslacht (m/v)
Domein between-subject
Mate van controle passief-observerend
Hypothesen H0 μ (mannen) ≤ μ (vrouwen)
Ha μ (mannen) > μ (vrouwen)
Analyseprocedure t-toets voor onafhankelijke steekproeven
Schatters Ruw effect 34.4 - 16.8 = 17.6
Spreiding binnen groepen 2 2
4 · 12.82 + 4 · 11.82
4+4
= 12.33
Relatief effect (Cohens d) 17..33 = 1.428
Toetsing Effectieve steekproefgrootte N* N* = 1 / (0.2 + 0.2) = 2.5
t 1.428 ⋅ √2.5 = 2.257
df N-2=8
p p < 0.05
Beslissing Behouden / verwerpen p < 0.05, dus verwerp H0
Verwoorden mannen verdienen gemiddeld meer dan
vrouwen in de populatie
Causale interpretatie Aantal verklaringen meerdere
Primaire verklaring geslacht heeft invloed op inkomen
Alternatieve verklaring status vader heeft invloed op geslacht en
inkomen
- t-waarde neemt toe met de verschillen tussen groepen (ene gemiddelde vs. andere gemiddelde)
- t-waarde neemt af met de spreiding binnen groepen (s1 en s2)
- t-waarde neemt toe met N
, Week 2
1-factor Anova
- analysis of variance
- gaat over gemiddelden
- gebruikt varianties
- splitsing van varianties
Variantie decompositie
totale variantie van een AV = verklaarde (between) + onverklaarde variantie (within) en
totale variantie van een AV = variantie groepsgemiddelden + gemiddelde groepsvarianties
- verklaarde variantie (tussen groepen) = between groepsvariantie
- onverklaarde variantie (binnen groepen) = within groepsvariantie
Groep Scores Groepsgemiddelde Groepsvariantie
1 1 8 3 5 4.25 6.69
2 6 6 8 9 7.25 1.69
3 6 7 5 9 6.75 2.19
4 13 14 15 19 15.25 5.19
Gemiddelde 8.38 8.38 onverklaarde variantie
3.94
Variantie variantie verklaarde variantie 4.31
20.98 17.05
F-waarde
𝑉𝑎𝑟(𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝𝑠𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒𝑛)
𝐹= 𝐺𝑒𝑚(𝑔𝑟𝑜𝑒𝑝𝑠𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑠)
·𝑛
- ongeveer 1 als H0 waar is
- wordt groter met N als H0 onwaar is
- bij berekening van Var en Gem wordt gewogen met het aantal scores in een groep
- gebruik steekproefvarianties (delen met n-1)
- variantie en gemiddelden hebben kwadratisch effect, N heeft vermenigvuldigend effect
Visualiseren 1-factor ANOVA
SS between groter als de gemiddelden van de verschillende lijntjes verder uit elkaar liggen
- ook waar grotere N
SS within groter als de lijntjes zelf verder uitgerekt zijn
df between groter bij meer lijntjes per spreidingsdiagram
df within grotere steekproefgrootte
MS between groter waar SS between groter is
MS within groter waar SS within groter is
R groter waar minste overlap is tussen de lijntjes
Grotere SS = grotere MS = grotere F = kleinere p = grotere R
