Epidemiologie en Biostatistiek 2
Hoorcollege 1 – Herhaling en T-toetsen
Module 1:
- Onderzoekdesigns Ecologisch Gezondheidswetenschappelijk
onderzoek onderzoek
o Wat zijn kenmerkende
eigenschappen?
o Wat zijn voor- en nadelen van Observationeel Experimenteel
elk van designs?
- Frequentiematen en effectmaten Cohort Transversaal Case-control RCT Cross-over
o Dichotoom versus continu Prospectief Nested C-C Retrospectief Prospectief
o OR, RR, IDR
o Welke maat gebruik je in welke situatie?
Module 2:
- Vertekening: gevonden associatie weerspiegelt werkelijke niet
- Selectie: steekproef representeert doelpopulatie niet
o Differentiële selectie: geselecteerde groep heeft andere associatie dan niet-
geselecteerde groep
o Non-differentiële selectie: associatie is voor geselecteerde en niet-geselecteerde
groep gelijk
- Misclassificatie: meting klopt niet
o Differentiële misclassificatie: meetfout verschilt tussen blootgestelde en niet
blootgestelde, of tussen mensen met en zonder uitkomst
o Non-differentiële misclassificatie: meetfout is voor iedereen in studie gelijk
Module 3:
- Validiteit en betrouwbaarheid
- Meetinstrumenten en meetprocedures
o Wordt gemeten wat je wilt meten? Zijn ze betrouwbaar? Vertonen ze vertekening?
Meten is niet weten
Module 4:
- Confounding en effectmodificatie
- Rapporteren van gecorrigeerde effecten (gewogen gemiddelde, Mantel-Haenzel OR)
Module 5:
- Beschrijvende statistiek
- Samenvattende maten: proportie/ gemiddelde/ mediaan/ standaardafwijking/ IQR
- Grafisch weergeven van metingen en associaties
Module 6:
- Kansrekenen
- Stelling van Bayes i.r.t. sensitiviteit, specificiteit en diagnostische waarde
,Module 7:
- Kansmodellen: binomiale, normale en lognormale verdeling. Standaardiseren
Module 8:
- Toetsen
o Structuur van toets H0 en HA, toetsingsgrootheid, betrouwbaarheid
o Toets op properties/ gemiddelden
o Kritische kanttekeningen bij toetsing
Module 9:
- Betrouwbaarheidsintervallen
- T en Z-verdeling
T-toetsen:
- Als uitkomstmaat continu was, dan werden gemiddelden vergeleken
- Bij dichotome determinant waren dit twee gemiddelden
Kennisclip: 1-steekproef t-toets
Plek in familie van t-toetsen:
- Gebruik van t-toetsen
o Uitkomsten zijn kwantitatief
o Gemiddelde van steekproef, x, staat model voor populatieparameter μ
o Standaardafwijking, sd, staat model voor populatieparameter σ
o Gemiddelde moet kunnen worden beschouwd als trekking uit normale verdeling
- Belangrijke conceptuele gedachte
o Waarden van x en sd zijn onderling onafhankelijk van elkaar
o Heb je x berekend, dan zegt dit dus nog niets over waarde van sd
o Vanwege deze dubbele onzekerheid maken we gebruik van t-verdeling. Aantal
vrijheidsgraden bepaalt in hoeverre t-verdeling lijkt op z-verdeling
Studieontwerp:
- Bij 1-steekproef t-toets
o Vergelijk je een uitkomst met normwaarde
o Normwaarde staat onder H0
o Onderzoek betreft (bijna altijd) transversaal cohort
o Centrale vraag: hoe verhoudt situatie zich in vergelijking tot norm?
- Voorwaarden aan gebruik
o Gegevens zijn onderling onafhankelijk – dus niet gegroepeerd
o Schatting voor mu is normaal verdeeld
Check aannames:
- Gegevens onafhankelijk?
o Daar is geen informatie over gegeven
o Terug te vinden in logboek of methoden sectie van artikel
o Aanname zou zijn overtreden als bijv. snowball-sampling was gebruikt voor werving
,
Vraag deelnemers aan studie om nieuwe deelnemers te rekruteren
Gevolg: deelnemers kennen elkaar, gebruiken misschien zelfde
trainingsmethoden etc.
- Gemiddelde getrokken uit normale verdeling?
o Bekijk Q-Q-plot of histogram op het oog, niet met toets
o Reden
Vrijwel alle kans variabelen zijn niet perfect normaal verdeeld
Als n groot genoeg is zul je bij toetsing afwijkingen t.a.v. normaliteit vinden
Bij kleine n zullen relevante afwijkingen t.a.v. normaliteit niet aantoonbaar
zijn
Daarom is een toets op normaliteit zelden/ nooit van toegevoegde waarde
Toetsingsgrootheid:
- Toetsingsgrootheid is maat, waarmee we meten hoeveel onze bevindingen afwijken van
verwachting onder H0
-
Overschrijdingskans:
Kennisclip gepaarde t-toets
Studieontwerp:
- Bij gepaarde t-toets
o Vergelijk je twee waarnemingen aan dezelfde eenheid met elkaar; dit kan zijn
Verschilt bloeddruk tussen oudste en jongste van eeneiige tweeling
Hoe verloopt herstel bij mensen met sportblessure tussen t=1 en t=0
o Vanwege deze mogelijkheid passend bij prospectieve studie
, - Voorwaarden aan gebruik
o Eenheden zijn onderling onafhankelijk – dus niet gegroepeerd
o Waarnemingen zijn juist wel afhankelijk (binnen eenheid)
o Gemiddelde verschilmetingen is normaal verdeeld
o Verschil is onafhankelijk van meetwaarde op t=0
Relatie 1-steekproef t-toets en gepaarde t-toets:
- Door gepaarde waarnemingen te reduceren tot één verschil, is rest helemaal hetzelfde als 1-
steekproef t-toets
- …alleen symbolen zijn anders
o 1-steekproef t-toets: x , gepaarde t-toets: d
o 1-steekproef t-toets: μ, gepaarde t-toets: Δ
Toetsingsstructuur:
- H0: er treedt geen verandering in temperatuur op als topsporters trainen Δ=0
- Ha: er treedt wel verandering in temperatuur op als topsporters trainen Δ ≠ 0
o …overigens is hier eventueel een zaak te maken voor 1-zijdige toetsing
- In meeste gevallen toetst gepaarde t-toets tegen Δ=0 , maar dat hoeft niet per se
Check aannames:
- Deelnemers aan studie onafhankelijk? Daar is geen informatie over gegeven, voor dit
voorbeeld gaan we ervan uit dat gegevens onafhankelijk zijn
- Waarnemingen steeds in paren?
o Voldaan
- Kan d als trekking uit normale verdeling worden beschouwd?
o Bekijk histogram of Q-Q-plot
o Q-Q-plot
Wanneer punten rond rechte lijn liggen (geen systematisch afwijkend
patroon), mag verondersteld worden dat gegevens redelijkerwijze passen bij
normale verdeling
Afwijkingen in patroon zijn minder erg naarmate n toeneemt
o Histogram laat zelfde patroon zien
- Verschilscore is onafhankelijk van waarde op t=0
o Te bekijken door temperatuur op t=0 op horizontale as en verschilscores op verticale
as te zetten
o Beoordeel op het oog of er relatie is
Toetsingsgrootheid:
Overschrijdingskans:
- “Hoeveel bedraagt kans om
resultaat te vinden dat 5,26
sd’s of meer afwijkt van
verwachting onder H0, als
lichaamstemperatuur van
topsporters niet verandert
na training?”
Hoorcollege 1 – Herhaling en T-toetsen
Module 1:
- Onderzoekdesigns Ecologisch Gezondheidswetenschappelijk
onderzoek onderzoek
o Wat zijn kenmerkende
eigenschappen?
o Wat zijn voor- en nadelen van Observationeel Experimenteel
elk van designs?
- Frequentiematen en effectmaten Cohort Transversaal Case-control RCT Cross-over
o Dichotoom versus continu Prospectief Nested C-C Retrospectief Prospectief
o OR, RR, IDR
o Welke maat gebruik je in welke situatie?
Module 2:
- Vertekening: gevonden associatie weerspiegelt werkelijke niet
- Selectie: steekproef representeert doelpopulatie niet
o Differentiële selectie: geselecteerde groep heeft andere associatie dan niet-
geselecteerde groep
o Non-differentiële selectie: associatie is voor geselecteerde en niet-geselecteerde
groep gelijk
- Misclassificatie: meting klopt niet
o Differentiële misclassificatie: meetfout verschilt tussen blootgestelde en niet
blootgestelde, of tussen mensen met en zonder uitkomst
o Non-differentiële misclassificatie: meetfout is voor iedereen in studie gelijk
Module 3:
- Validiteit en betrouwbaarheid
- Meetinstrumenten en meetprocedures
o Wordt gemeten wat je wilt meten? Zijn ze betrouwbaar? Vertonen ze vertekening?
Meten is niet weten
Module 4:
- Confounding en effectmodificatie
- Rapporteren van gecorrigeerde effecten (gewogen gemiddelde, Mantel-Haenzel OR)
Module 5:
- Beschrijvende statistiek
- Samenvattende maten: proportie/ gemiddelde/ mediaan/ standaardafwijking/ IQR
- Grafisch weergeven van metingen en associaties
Module 6:
- Kansrekenen
- Stelling van Bayes i.r.t. sensitiviteit, specificiteit en diagnostische waarde
,Module 7:
- Kansmodellen: binomiale, normale en lognormale verdeling. Standaardiseren
Module 8:
- Toetsen
o Structuur van toets H0 en HA, toetsingsgrootheid, betrouwbaarheid
o Toets op properties/ gemiddelden
o Kritische kanttekeningen bij toetsing
Module 9:
- Betrouwbaarheidsintervallen
- T en Z-verdeling
T-toetsen:
- Als uitkomstmaat continu was, dan werden gemiddelden vergeleken
- Bij dichotome determinant waren dit twee gemiddelden
Kennisclip: 1-steekproef t-toets
Plek in familie van t-toetsen:
- Gebruik van t-toetsen
o Uitkomsten zijn kwantitatief
o Gemiddelde van steekproef, x, staat model voor populatieparameter μ
o Standaardafwijking, sd, staat model voor populatieparameter σ
o Gemiddelde moet kunnen worden beschouwd als trekking uit normale verdeling
- Belangrijke conceptuele gedachte
o Waarden van x en sd zijn onderling onafhankelijk van elkaar
o Heb je x berekend, dan zegt dit dus nog niets over waarde van sd
o Vanwege deze dubbele onzekerheid maken we gebruik van t-verdeling. Aantal
vrijheidsgraden bepaalt in hoeverre t-verdeling lijkt op z-verdeling
Studieontwerp:
- Bij 1-steekproef t-toets
o Vergelijk je een uitkomst met normwaarde
o Normwaarde staat onder H0
o Onderzoek betreft (bijna altijd) transversaal cohort
o Centrale vraag: hoe verhoudt situatie zich in vergelijking tot norm?
- Voorwaarden aan gebruik
o Gegevens zijn onderling onafhankelijk – dus niet gegroepeerd
o Schatting voor mu is normaal verdeeld
Check aannames:
- Gegevens onafhankelijk?
o Daar is geen informatie over gegeven
o Terug te vinden in logboek of methoden sectie van artikel
o Aanname zou zijn overtreden als bijv. snowball-sampling was gebruikt voor werving
,
Vraag deelnemers aan studie om nieuwe deelnemers te rekruteren
Gevolg: deelnemers kennen elkaar, gebruiken misschien zelfde
trainingsmethoden etc.
- Gemiddelde getrokken uit normale verdeling?
o Bekijk Q-Q-plot of histogram op het oog, niet met toets
o Reden
Vrijwel alle kans variabelen zijn niet perfect normaal verdeeld
Als n groot genoeg is zul je bij toetsing afwijkingen t.a.v. normaliteit vinden
Bij kleine n zullen relevante afwijkingen t.a.v. normaliteit niet aantoonbaar
zijn
Daarom is een toets op normaliteit zelden/ nooit van toegevoegde waarde
Toetsingsgrootheid:
- Toetsingsgrootheid is maat, waarmee we meten hoeveel onze bevindingen afwijken van
verwachting onder H0
-
Overschrijdingskans:
Kennisclip gepaarde t-toets
Studieontwerp:
- Bij gepaarde t-toets
o Vergelijk je twee waarnemingen aan dezelfde eenheid met elkaar; dit kan zijn
Verschilt bloeddruk tussen oudste en jongste van eeneiige tweeling
Hoe verloopt herstel bij mensen met sportblessure tussen t=1 en t=0
o Vanwege deze mogelijkheid passend bij prospectieve studie
, - Voorwaarden aan gebruik
o Eenheden zijn onderling onafhankelijk – dus niet gegroepeerd
o Waarnemingen zijn juist wel afhankelijk (binnen eenheid)
o Gemiddelde verschilmetingen is normaal verdeeld
o Verschil is onafhankelijk van meetwaarde op t=0
Relatie 1-steekproef t-toets en gepaarde t-toets:
- Door gepaarde waarnemingen te reduceren tot één verschil, is rest helemaal hetzelfde als 1-
steekproef t-toets
- …alleen symbolen zijn anders
o 1-steekproef t-toets: x , gepaarde t-toets: d
o 1-steekproef t-toets: μ, gepaarde t-toets: Δ
Toetsingsstructuur:
- H0: er treedt geen verandering in temperatuur op als topsporters trainen Δ=0
- Ha: er treedt wel verandering in temperatuur op als topsporters trainen Δ ≠ 0
o …overigens is hier eventueel een zaak te maken voor 1-zijdige toetsing
- In meeste gevallen toetst gepaarde t-toets tegen Δ=0 , maar dat hoeft niet per se
Check aannames:
- Deelnemers aan studie onafhankelijk? Daar is geen informatie over gegeven, voor dit
voorbeeld gaan we ervan uit dat gegevens onafhankelijk zijn
- Waarnemingen steeds in paren?
o Voldaan
- Kan d als trekking uit normale verdeling worden beschouwd?
o Bekijk histogram of Q-Q-plot
o Q-Q-plot
Wanneer punten rond rechte lijn liggen (geen systematisch afwijkend
patroon), mag verondersteld worden dat gegevens redelijkerwijze passen bij
normale verdeling
Afwijkingen in patroon zijn minder erg naarmate n toeneemt
o Histogram laat zelfde patroon zien
- Verschilscore is onafhankelijk van waarde op t=0
o Te bekijken door temperatuur op t=0 op horizontale as en verschilscores op verticale
as te zetten
o Beoordeel op het oog of er relatie is
Toetsingsgrootheid:
Overschrijdingskans:
- “Hoeveel bedraagt kans om
resultaat te vinden dat 5,26
sd’s of meer afwijkt van
verwachting onder H0, als
lichaamstemperatuur van
topsporters niet verandert
na training?”
