Samenvatting kennisbasis rekenen
Eigenschappen van bewerkingen:
Commutatieve eigenschap: verwisselen 2 + 3 = 3 + 2
Associatieve eigenschap: verbintenis aangaan (met haakjes) 2 + (3+4) = (2 + 3) + 4
Distributieve eigenschap: verdelen/splitsen 7 x 12 = 7 x 10 en 7 x 2
Compenseren: zoek mooie ronde getallen en maak het daarna weer goed 302 – 90 = 300
– 90 = 210 + 2 = 212
GEK: Groter en Kleiner 28 x 2,5 = 7 x 10
GOK: Groter of Kleiner 3 : 2,5 = 12 : 10
Talstelsels:
Romeinse cijfers:
- M = 1000 (mille)
- D = 500 (demi)
- C = 100 (cent)
- L = 50
- X = 10
- V=5
- I=1
Je moet van links naar rechts optellen.
Maximaal drie dezelfde letters achter elkaar.
Je mag één letter aftrekken van een grotere letter. Je zet dan de kleinere letter voor de
grotere letter.
Aftrekken mag alleen met I, C en X en alleen als de laatste waarde 5 of 10 keer zo hoog is als
de eerste waarde.
Binaire getallen: tweetalligstelsel
64 – 32 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1
Octaal: achttalligstelsel
512 – 64 – 8 – 1
Hexadecimaal: zestientalligstelsel
0 – 1 – 2 – 3 – 4 -5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A – B – C – D – E – F
256 – 16 – 1
, Figurale getallen:
Vierkantsgetal: N x N
Rechthoeksgetal: N X (N + 1)
Driehoeksgetal: N x (N + 1 ) : 2 twee driehoeksgetallen maakt samen een vierkantsgetal
Priemgetallen: een getal is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf.
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17
Samengesteld getal: een getal is minimaal 2x deelbaar door een priemgetal.
4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 12 – 14 – 15 – 16 – 18
Rijen en reeksen:
Rij: een rij getallen met een regelmaat
Reeks: een rij van de sommen van een rij
Rij van Fibonacci: begint altijd met 0,1. Daarna tel je steeds de laatste twee getallen bij elkaar
op.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, enzovoort.
Negatieve getallen:
Er staat altijd een minteken voor een getal.
Min min maakt plus.
Bij het optellen, kijk dan eerst als je kan wegstrepen. Stel er staat +5 en een keer -5. Dan
weet je dat je deze getallen kan wegstrepen. Uiteindelijk kom je toch neer op 0.
Tel als eerst de positieve getallen bij elkaar op en daarna alle negatieve getallen bij elkaar.
Daarna kan je het verschil tussen deze twee berekenen. Dat is dan uiteindelijk je antwoord.
Grote gemene deler = GGD:
Als eerst ontbind je de getallen in priemgetallen.
Dan kijk je naar de overeenkomsten tussen de getallen.
De overeenkomstige getallen doe je dan keer elkaar.
Kleine gemene veelvoud = KGV:
Eigenschappen van bewerkingen:
Commutatieve eigenschap: verwisselen 2 + 3 = 3 + 2
Associatieve eigenschap: verbintenis aangaan (met haakjes) 2 + (3+4) = (2 + 3) + 4
Distributieve eigenschap: verdelen/splitsen 7 x 12 = 7 x 10 en 7 x 2
Compenseren: zoek mooie ronde getallen en maak het daarna weer goed 302 – 90 = 300
– 90 = 210 + 2 = 212
GEK: Groter en Kleiner 28 x 2,5 = 7 x 10
GOK: Groter of Kleiner 3 : 2,5 = 12 : 10
Talstelsels:
Romeinse cijfers:
- M = 1000 (mille)
- D = 500 (demi)
- C = 100 (cent)
- L = 50
- X = 10
- V=5
- I=1
Je moet van links naar rechts optellen.
Maximaal drie dezelfde letters achter elkaar.
Je mag één letter aftrekken van een grotere letter. Je zet dan de kleinere letter voor de
grotere letter.
Aftrekken mag alleen met I, C en X en alleen als de laatste waarde 5 of 10 keer zo hoog is als
de eerste waarde.
Binaire getallen: tweetalligstelsel
64 – 32 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1
Octaal: achttalligstelsel
512 – 64 – 8 – 1
Hexadecimaal: zestientalligstelsel
0 – 1 – 2 – 3 – 4 -5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A – B – C – D – E – F
256 – 16 – 1
, Figurale getallen:
Vierkantsgetal: N x N
Rechthoeksgetal: N X (N + 1)
Driehoeksgetal: N x (N + 1 ) : 2 twee driehoeksgetallen maakt samen een vierkantsgetal
Priemgetallen: een getal is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf.
2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17
Samengesteld getal: een getal is minimaal 2x deelbaar door een priemgetal.
4 – 5 – 6 – 8 – 9 – 10 – 12 – 14 – 15 – 16 – 18
Rijen en reeksen:
Rij: een rij getallen met een regelmaat
Reeks: een rij van de sommen van een rij
Rij van Fibonacci: begint altijd met 0,1. Daarna tel je steeds de laatste twee getallen bij elkaar
op.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, enzovoort.
Negatieve getallen:
Er staat altijd een minteken voor een getal.
Min min maakt plus.
Bij het optellen, kijk dan eerst als je kan wegstrepen. Stel er staat +5 en een keer -5. Dan
weet je dat je deze getallen kan wegstrepen. Uiteindelijk kom je toch neer op 0.
Tel als eerst de positieve getallen bij elkaar op en daarna alle negatieve getallen bij elkaar.
Daarna kan je het verschil tussen deze twee berekenen. Dat is dan uiteindelijk je antwoord.
Grote gemene deler = GGD:
Als eerst ontbind je de getallen in priemgetallen.
Dan kijk je naar de overeenkomsten tussen de getallen.
De overeenkomstige getallen doe je dan keer elkaar.
Kleine gemene veelvoud = KGV:
