BG
Thematoets 8
Rekenen - vak
Artikelen
Eureka! Profiteren van rijke rekenproblemen
- Om je later in maatschappij staande te kunnen houden moet je onderander gecijferd zijn
- 1 aspect op dit terrein is dat je probleemoplossend je mannetje moet kunnen staan —>
daarom als goede leerkracht ga je met leerlingen op avontuur met probleemoplossen
- Kies rekenprobleem die niet iets verder reiken dan methode, problemen:
- Die leerlingen uitdagen
- Die een verrassende oplossing hebben
- Die bijdrage aan het vergroten van zelfvertrouwen
- Die wiskundige attitude bevorderen
- Die aanleiding geven tot veel overleg, onderhandelen, uitleggen, toelichten en
argumenteren
- als leerkracht de leerlingen ertoe kan aanzetten aan de slag te gaan in plaats van passief af te
wachten, komt het denkwerk gaandeweg meer te liggen bij leerlingen en verschuift de rol van
de leerkracht meer naar het steeds opnieuw stellen van vragen die een heuristische werkwijze
kenmerken
De referentieniveaus rekenen. F en S in een notendop
- in wet Referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen staat vastgelegd wat leerling op een
bepaald moment in hun schoolloopbaan moeten kennen en kunnen als het gaat over
Nederlandse taal en rekenen
- Uiteindelijke doel van referentiekader is taal en rekenprestaties van leerlingen verbeteren
en een doorlopende leerlijn te realiseren
- referentieniveaus dienen als ijkpunten bij de overgans van primair naar voortgezet onderwijs en
zo verder
- Bij rekenvaardigheid 4 domeinen
- Getallen
- Verhoudingen
- Meten en meetkunde
- Verbanden
- elk domein opgebouwd uit de volgende onderdelen:
- Notatie, taal en betekenis
- Met elkaar in verband brengen
- Gebruiken
- Elk onderdeel opgebouwd uit 3 typen kennis en vaardigheden:
- Paraat hebben
- Functioneel gebruiken
- Weten waarom
- referentieniveaus 2 sporen
- Fundamentele niveau (1F, 2F, 3F)
- Richten zich op basale kennis en inzichten —> gericht op functioneel gebruiken van
rekenvaardigheden
- Streef niveau (1S, 2S, 3S)
- Meer abstracte wiskunde
- Niveau 1F en 1S moeten beheerst worden aan het einde van basisschool
Protocol ernstige rekenwiskundeproblemen en dyscalculie
- goede rekenwiskundige ontwikkeling verloopt via 4 hoofdlijnen
- Begripsvorming (conceptontwikkeling en het verlenen van betekenis aan kennis en
vaardigheden)
- Ontwikkelen van oplossingsprocedures
- Vlot leren rekenen (oefenen, automatiseren en memoriseren)
- Flexibel toepassen van kennis en vaardigheden
- elke hoofdlijn heeft eigen kenmerken en verondersteld actieve eigen inbreng van leerling
- Hoofdlijnen volgen elkaar op en hebben cyclisch verloop
BG 1
, BG
Thematoets 8
- In dagelijkse praktijk lopen altijd meerdere hoofdlijnen naast elkaar
Op weg naar beter reken-wiskundeonderwijs
- in kerndoelen staat beschreven wat de leerlingen aangeboden moeten worden
- In referentie niveaus beschreven wat leerlingen aan het einde van basisschool moeten
beheersen
- Het geven van lessen in het voetspoor van methodes geeft vaak gedoe —> komt door
leerlingen, die zijn verschillend
- Door te lage scores zijn veel scholen overgegaan naar het directe instructiemodel tijdens de
rekenles —> principe voordoen, nadoen
- Uit onderzoek blijkt dat betekenisvolle informatie tot meer en betere houdbare leeropbrengsten
leidt
- Contexten zijn zeer belangrijk
- Zijn niet bedoelt om verschillende strategieën aan te bieden
- Contexten lokken juist verschillende aanpakken uit
- 4 hoofdlijn fasen:
- Conceptontwikkeling en begripsvorming
- Herkennen en volgen procedures
- Vlot uitrekenen
- Toepassing
- vraag is of directe instructie goede oplossing is, we hebben geen mensen nodig die goed
kunnen nadoen wat is voorgedaan
- We hebben mensen nodig die zelf kunnen en durven te denken, die kritisch zijn
- Van leraren vraagt dit dat ze niet de methode volgen, maar inspelen op wat leerlingen nodig
hebben om dagelijks te kunnen leren in de rekenles
Tussendoelen rekenen wiskunde voor het primair onderwijs blz. 7 tot 12
- kerndoelen beschrijven wat leerlingen in het primair onderwijs aangeboden dienen te krijgen
- Dit zijn aanbodstoelen of inspanningsdoelen: leraren dienen de stof die past bij deze
kerndoelen in voldoende mate te onderwijzen zodat leerlingen de kans krijgen het doel
eigen te maken
- referentieniveaus beschrijven wat leerlingen moeten kennen en kunnen voor taal en rekenen
- Gaat hier om beheersingsdoelen
- 1F wordt gehaald door 75% —> moet naar 85% aan einde basisschool
- 1S wordt gehaald door 50% —> moet naar 65% aan einde basisschool
- Leerlingen halen steeds minder het midden en hoge niveau
- Misschien omdat laatste jaren veel aandacht is gegaan om leerlingen allemaal 1F te laten
halen, waardoor we leerlingen die meer kunnen niet hebben uitgedaagd
- 1S = doel, lukt dat niet dan 1F
- Bij 1S ligt tov 1F meer de nadruk op
- inzicht (weten waarom)
- Formeel rekenen
- Rekenen met moeilijkere getallen en in complexe contexten
- In tussendoelen staat beschreven wat leerlingen aan einde leerjaar zouden moeten kennen
- in tussendoelen daarom veel aandacht voor:
- Begrip hebben van
- Problemen oplossen
- Redeneren
- Kunnen uitleggen van bv. Formele procedures en gekozen strategieën
- tussendoelen niet haalbaar in 1 les, hiervoor microdoelen opstellen
De kracht van rijke rekenvragen
- Er worden vooral vragen gesteld in de rekenles waarop we het antwoord al weten
- Feitenkennis en het kunnen uitvoeren van procedures zijn onmisbaar, maar wiskunde leren en
reken-wiskundig bekwaam zijn gaat verder
- We moeten vragen stellen die wiskundig denken uitlokken
- Lagere orde-vragen zijn vragen die zich richten op het reproduceren van feiten en procedures
—> bevorderen vaak niet het wiskundig denken
BG 2
Thematoets 8
Rekenen - vak
Artikelen
Eureka! Profiteren van rijke rekenproblemen
- Om je later in maatschappij staande te kunnen houden moet je onderander gecijferd zijn
- 1 aspect op dit terrein is dat je probleemoplossend je mannetje moet kunnen staan —>
daarom als goede leerkracht ga je met leerlingen op avontuur met probleemoplossen
- Kies rekenprobleem die niet iets verder reiken dan methode, problemen:
- Die leerlingen uitdagen
- Die een verrassende oplossing hebben
- Die bijdrage aan het vergroten van zelfvertrouwen
- Die wiskundige attitude bevorderen
- Die aanleiding geven tot veel overleg, onderhandelen, uitleggen, toelichten en
argumenteren
- als leerkracht de leerlingen ertoe kan aanzetten aan de slag te gaan in plaats van passief af te
wachten, komt het denkwerk gaandeweg meer te liggen bij leerlingen en verschuift de rol van
de leerkracht meer naar het steeds opnieuw stellen van vragen die een heuristische werkwijze
kenmerken
De referentieniveaus rekenen. F en S in een notendop
- in wet Referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen staat vastgelegd wat leerling op een
bepaald moment in hun schoolloopbaan moeten kennen en kunnen als het gaat over
Nederlandse taal en rekenen
- Uiteindelijke doel van referentiekader is taal en rekenprestaties van leerlingen verbeteren
en een doorlopende leerlijn te realiseren
- referentieniveaus dienen als ijkpunten bij de overgans van primair naar voortgezet onderwijs en
zo verder
- Bij rekenvaardigheid 4 domeinen
- Getallen
- Verhoudingen
- Meten en meetkunde
- Verbanden
- elk domein opgebouwd uit de volgende onderdelen:
- Notatie, taal en betekenis
- Met elkaar in verband brengen
- Gebruiken
- Elk onderdeel opgebouwd uit 3 typen kennis en vaardigheden:
- Paraat hebben
- Functioneel gebruiken
- Weten waarom
- referentieniveaus 2 sporen
- Fundamentele niveau (1F, 2F, 3F)
- Richten zich op basale kennis en inzichten —> gericht op functioneel gebruiken van
rekenvaardigheden
- Streef niveau (1S, 2S, 3S)
- Meer abstracte wiskunde
- Niveau 1F en 1S moeten beheerst worden aan het einde van basisschool
Protocol ernstige rekenwiskundeproblemen en dyscalculie
- goede rekenwiskundige ontwikkeling verloopt via 4 hoofdlijnen
- Begripsvorming (conceptontwikkeling en het verlenen van betekenis aan kennis en
vaardigheden)
- Ontwikkelen van oplossingsprocedures
- Vlot leren rekenen (oefenen, automatiseren en memoriseren)
- Flexibel toepassen van kennis en vaardigheden
- elke hoofdlijn heeft eigen kenmerken en verondersteld actieve eigen inbreng van leerling
- Hoofdlijnen volgen elkaar op en hebben cyclisch verloop
BG 1
, BG
Thematoets 8
- In dagelijkse praktijk lopen altijd meerdere hoofdlijnen naast elkaar
Op weg naar beter reken-wiskundeonderwijs
- in kerndoelen staat beschreven wat de leerlingen aangeboden moeten worden
- In referentie niveaus beschreven wat leerlingen aan het einde van basisschool moeten
beheersen
- Het geven van lessen in het voetspoor van methodes geeft vaak gedoe —> komt door
leerlingen, die zijn verschillend
- Door te lage scores zijn veel scholen overgegaan naar het directe instructiemodel tijdens de
rekenles —> principe voordoen, nadoen
- Uit onderzoek blijkt dat betekenisvolle informatie tot meer en betere houdbare leeropbrengsten
leidt
- Contexten zijn zeer belangrijk
- Zijn niet bedoelt om verschillende strategieën aan te bieden
- Contexten lokken juist verschillende aanpakken uit
- 4 hoofdlijn fasen:
- Conceptontwikkeling en begripsvorming
- Herkennen en volgen procedures
- Vlot uitrekenen
- Toepassing
- vraag is of directe instructie goede oplossing is, we hebben geen mensen nodig die goed
kunnen nadoen wat is voorgedaan
- We hebben mensen nodig die zelf kunnen en durven te denken, die kritisch zijn
- Van leraren vraagt dit dat ze niet de methode volgen, maar inspelen op wat leerlingen nodig
hebben om dagelijks te kunnen leren in de rekenles
Tussendoelen rekenen wiskunde voor het primair onderwijs blz. 7 tot 12
- kerndoelen beschrijven wat leerlingen in het primair onderwijs aangeboden dienen te krijgen
- Dit zijn aanbodstoelen of inspanningsdoelen: leraren dienen de stof die past bij deze
kerndoelen in voldoende mate te onderwijzen zodat leerlingen de kans krijgen het doel
eigen te maken
- referentieniveaus beschrijven wat leerlingen moeten kennen en kunnen voor taal en rekenen
- Gaat hier om beheersingsdoelen
- 1F wordt gehaald door 75% —> moet naar 85% aan einde basisschool
- 1S wordt gehaald door 50% —> moet naar 65% aan einde basisschool
- Leerlingen halen steeds minder het midden en hoge niveau
- Misschien omdat laatste jaren veel aandacht is gegaan om leerlingen allemaal 1F te laten
halen, waardoor we leerlingen die meer kunnen niet hebben uitgedaagd
- 1S = doel, lukt dat niet dan 1F
- Bij 1S ligt tov 1F meer de nadruk op
- inzicht (weten waarom)
- Formeel rekenen
- Rekenen met moeilijkere getallen en in complexe contexten
- In tussendoelen staat beschreven wat leerlingen aan einde leerjaar zouden moeten kennen
- in tussendoelen daarom veel aandacht voor:
- Begrip hebben van
- Problemen oplossen
- Redeneren
- Kunnen uitleggen van bv. Formele procedures en gekozen strategieën
- tussendoelen niet haalbaar in 1 les, hiervoor microdoelen opstellen
De kracht van rijke rekenvragen
- Er worden vooral vragen gesteld in de rekenles waarop we het antwoord al weten
- Feitenkennis en het kunnen uitvoeren van procedures zijn onmisbaar, maar wiskunde leren en
reken-wiskundig bekwaam zijn gaat verder
- We moeten vragen stellen die wiskundig denken uitlokken
- Lagere orde-vragen zijn vragen die zich richten op het reproduceren van feiten en procedures
—> bevorderen vaak niet het wiskundig denken
BG 2
