Hoofdstuk 1 Bewegen in beeld
§1.1 Bewegingen vastleggen
De plaats x druk je uit in meter (m), de tijd t in seconden (s). Met deze gegevens kun je een
(x,t)-diagram maken.
Verplaatsing druk je uit in meter en geef je aan als Δx. Verplaatsing en afgelegde weg is niet
hetzelfde. De verplaatsing is het aantal opgeschoven meters en de afgelegde weg is het
aantal afgelegde meters. De steilheid in een (x,t)-diagram is een maat voor de snelheid.
Hoe steiler de lijn hoe sneller het voorwerp beweegt.
Vgem = Δx : Δt Vgem in m/s Δx = xe - xb in meter Δt = te - tb in seconden
Vgem = Δv : 2 voor eenparige versnelde/vertraagde bewegingen
m/s → km/h x 3,6
km/h → m/s : 3,6
Momentane snelheid = de snelheid op één tijdstip. In een (x,t)-diagram V = (Δx : Δt)raaklijn.
Eenparige beweging = een beweging met een constante snelheid. In een grafiek een rechte
lijn. Gedurende een eenparige beweging kun je de verplaatsing berekenen:
s=vxt s = verplaatsing in m v = snelheid in m/s t = tijdsduur in s
- Bepalen: gebruik van grafiek, tabel, etc.
- Bereken: alleen de gegeven waardes/binas.
§1.2 Snelheidsgrafieken
In een (v,t)-diagram staat de snelheid van een bewegend voorwerp uit tegen de tijd. De
snelheden kunnen rechtstreeks zijn gemeten. Je ze ook uit het (x,t)-diagram afleiden door
op verschillende tijdstippen de steilheid van de raaklijn te bepalen. In een (x,t)-diagram staat
een schuine rechte lijn voor een eenparige beweging. In een (v,t)-diagram staat een
horizontale rechte lijn voor een eenparige beweging (constant).
Eenparige rechtlijnige beweging = wanneer het voorwerp zich met een eenparige snelheid
langs een rechte lijn beweegt. In het (v,t)-diagram van een eenparige rechtlijnige beweging
komt de verplaatsing s overeen met de oppervlakte van de rechthoek onder de grafiek.
Δx = s = v x t Δx in meters v in m/s t in seconden
Je kunt de verplaatsing ook berekenen door het oppervlakte onder de grafiek ervan te
berekenen in een (v,t)-diagram. Δx = Vgem x Δt
Als de snelheid niet constant is bepaal je de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek (= de
verplaatsing) met hokjes tellen of door te schatten met een bekend meetkundig figuur.
In een (v,t)-diagram kun je de gemiddelde snelheid bepalen door een horizontale lijn op een
zodanige hoogte te tekenen dat de oppervlakte onder de lijn even groot is als de oppervlakte
onder de grafiek.
§1.1 Bewegingen vastleggen
De plaats x druk je uit in meter (m), de tijd t in seconden (s). Met deze gegevens kun je een
(x,t)-diagram maken.
Verplaatsing druk je uit in meter en geef je aan als Δx. Verplaatsing en afgelegde weg is niet
hetzelfde. De verplaatsing is het aantal opgeschoven meters en de afgelegde weg is het
aantal afgelegde meters. De steilheid in een (x,t)-diagram is een maat voor de snelheid.
Hoe steiler de lijn hoe sneller het voorwerp beweegt.
Vgem = Δx : Δt Vgem in m/s Δx = xe - xb in meter Δt = te - tb in seconden
Vgem = Δv : 2 voor eenparige versnelde/vertraagde bewegingen
m/s → km/h x 3,6
km/h → m/s : 3,6
Momentane snelheid = de snelheid op één tijdstip. In een (x,t)-diagram V = (Δx : Δt)raaklijn.
Eenparige beweging = een beweging met een constante snelheid. In een grafiek een rechte
lijn. Gedurende een eenparige beweging kun je de verplaatsing berekenen:
s=vxt s = verplaatsing in m v = snelheid in m/s t = tijdsduur in s
- Bepalen: gebruik van grafiek, tabel, etc.
- Bereken: alleen de gegeven waardes/binas.
§1.2 Snelheidsgrafieken
In een (v,t)-diagram staat de snelheid van een bewegend voorwerp uit tegen de tijd. De
snelheden kunnen rechtstreeks zijn gemeten. Je ze ook uit het (x,t)-diagram afleiden door
op verschillende tijdstippen de steilheid van de raaklijn te bepalen. In een (x,t)-diagram staat
een schuine rechte lijn voor een eenparige beweging. In een (v,t)-diagram staat een
horizontale rechte lijn voor een eenparige beweging (constant).
Eenparige rechtlijnige beweging = wanneer het voorwerp zich met een eenparige snelheid
langs een rechte lijn beweegt. In het (v,t)-diagram van een eenparige rechtlijnige beweging
komt de verplaatsing s overeen met de oppervlakte van de rechthoek onder de grafiek.
Δx = s = v x t Δx in meters v in m/s t in seconden
Je kunt de verplaatsing ook berekenen door het oppervlakte onder de grafiek ervan te
berekenen in een (v,t)-diagram. Δx = Vgem x Δt
Als de snelheid niet constant is bepaal je de oppervlakte onder de (v,t)-grafiek (= de
verplaatsing) met hokjes tellen of door te schatten met een bekend meetkundig figuur.
In een (v,t)-diagram kun je de gemiddelde snelheid bepalen door een horizontale lijn op een
zodanige hoogte te tekenen dat de oppervlakte onder de lijn even groot is als de oppervlakte
onder de grafiek.
