Solutionnaire Physique 1, Mécanique, Harris Benson
CHAPITRE 7 TRAVAIL ET ÉNERGIE
7Q1
Faux. Il existe au moins un contre-exemple. Si l énergie cinétique est constante, cela nous informe que la vitesse
a une grandeur constante. Mais son orientation pourrait changer sous l effet d une force latérale (perpendiculaire
à la vitesse). Un cas typique est un mouvement de rotation. La force centripète non nulle fait varier l orientation
de la vitesse sans faire varier sa grandeur.
7Q2
Non. D autant un levier réduit la force nécessaire, d autant il augmente le déplacement requis pour effectuer le
même mouvement. Si un levier réduit la force requise d un facteur 2, l extrémité du levier qu on doit déplacer
devra parcourir une distance 2 fois plus grande et le travail résultant sera le même (produit F s inchangé).
7Q5
Selon les équations de la physique, le travail est indépendant de la méthode utilisée. Dans les 2 cas, pour monter
à vitesse constante, la personne doit déployer une force égale à la composante parallèle au déplacement de son
poids. Conséquence : le travail effectué par la personne est égal et en sens contraire du travail effectué par la
force gravitationnelle. Et puisque le travail de la gravité ne dépend que des hauteurs initiale et finale, la méthode
utilisée n a aucune influence. Si on compare les deux façons de monter, on aura :
a) Monter de façon inclinée b) Monter verticalement
F mg sin F mg
H
s s H
sin
H
W F s mg sin mgH W F s mgH
sin
Cependant, dans la réalité, l une des deux personnes fournira un effort qui paraîtra plus grand, en raison des
muscles utilisés qui n ont pas la même efficacité dans les 2 cas (bras vs jambes). Concrètement, en plus de
soulever son poids de quelques centimètres à chaque « pas », la personne qui s accroche à la corde doit fournir
une force considérable pour serrer la corde dans ses mains pour éviter de glisser. Cet effort consomme beaucoup
d énergie pour le corps, sans produire de travail au sens physique.
7Q6
Si la vitesse augmente de 50 %, la distance d arrêt (pour une même force de freinage ou même décélération)
augmentera d un facteur 2,25 :
v2 v02 2a x x0 0 v 02 2a x 0 car v finale 0 et on peut poser xinitial 0
v02
Donc : a . Si la vitesse initiale devient 1,5v 0 :
2x
2
1,5v0 v02
a k 1,5 2 2,25
2 kx 2x
, 7Q9
Vrai. La seule force agissant sur le projectile est la force gravitationnelle, dont le travail ne dépend que des
hauteurs initiale et finale. Donc peu importe l angle de projection, la même quantité d énergie cinétique est
ajoutée au projectile. En d autres termes, la même quantité d énergie potentielle gravitationnelle se transforme
en énergie cinétique, faisant augmenter la vitesse de l objet d une même quantité, du début à la fin du
mouvement.
7Q10
a) Le frottement statique peut effectuer un travail. Par exemple, une automobile peut accélérer (et donc se
déplacer) sous la seule action de la force de frottement statique. Celui-ci effectue donc nécessairement un travail.
b) La force centripète peut également effectuer un travail. Lors d un mouvement circulaire, une force centripète
peut être suffisamment forte pour rapprocher le mobile du centre (déplacement centripète). Une composante du
déplacement momentané est donc parallèle à la force, condition permettant de calculer un travail non nul.
7E3
W F s . La force sur la tondeuse étant parallèle au déplacement en tout temps et dans la même direction
(vers l avant), on peut dire : W Fx x Fy y Fz z F s
0 0
On ne connaît pas le déplacement, mais on peut le trouver à partir de la superficie à tondre, sachant que chaque
passage couvre une largeur de 0,5 m. Si on fait des passages dans le sens de la longueur (20 m), il faudra passer
20 fois pour tondre toute la largeur de 10 m (20 x 0,5 m = 10 m). On doit donc faire 20 passages de 20 m de
longueur chacun, donc on aura parcouru 400 m (20 m x 20 m = 400 m).
W F s 40 N 400 m 16 000 J
7E6
On doit trouver le travail de la force F , de la force de frottement et de la force
gravitationnelle. Comme on ignore la grandeur de la force F , on doit la déterminer à
partir du fait que la vitesse est :
Fx ma x F cos 45 fc F cos 45 cN 0
0
Fx ma y N mg F sin 45 0 N mg F sin 45
c mg
F cos 45 c mg F sin 45 0 F
cos 45 c sin 45
a) L angle entre la force F et le déplacement est de 45° :
N
c mg
0,25 1,8 kg 9,8 kg
WF Fs cos 45 s cos 45 2 m cos 45 7,06 J
cos 45 c sin 45 cos 45 0,25 sin 45
b) L angle entre la force de frottement et le déplacement est de 180° (cos180° = -1) :
CHAPITRE 7 TRAVAIL ET ÉNERGIE
7Q1
Faux. Il existe au moins un contre-exemple. Si l énergie cinétique est constante, cela nous informe que la vitesse
a une grandeur constante. Mais son orientation pourrait changer sous l effet d une force latérale (perpendiculaire
à la vitesse). Un cas typique est un mouvement de rotation. La force centripète non nulle fait varier l orientation
de la vitesse sans faire varier sa grandeur.
7Q2
Non. D autant un levier réduit la force nécessaire, d autant il augmente le déplacement requis pour effectuer le
même mouvement. Si un levier réduit la force requise d un facteur 2, l extrémité du levier qu on doit déplacer
devra parcourir une distance 2 fois plus grande et le travail résultant sera le même (produit F s inchangé).
7Q5
Selon les équations de la physique, le travail est indépendant de la méthode utilisée. Dans les 2 cas, pour monter
à vitesse constante, la personne doit déployer une force égale à la composante parallèle au déplacement de son
poids. Conséquence : le travail effectué par la personne est égal et en sens contraire du travail effectué par la
force gravitationnelle. Et puisque le travail de la gravité ne dépend que des hauteurs initiale et finale, la méthode
utilisée n a aucune influence. Si on compare les deux façons de monter, on aura :
a) Monter de façon inclinée b) Monter verticalement
F mg sin F mg
H
s s H
sin
H
W F s mg sin mgH W F s mgH
sin
Cependant, dans la réalité, l une des deux personnes fournira un effort qui paraîtra plus grand, en raison des
muscles utilisés qui n ont pas la même efficacité dans les 2 cas (bras vs jambes). Concrètement, en plus de
soulever son poids de quelques centimètres à chaque « pas », la personne qui s accroche à la corde doit fournir
une force considérable pour serrer la corde dans ses mains pour éviter de glisser. Cet effort consomme beaucoup
d énergie pour le corps, sans produire de travail au sens physique.
7Q6
Si la vitesse augmente de 50 %, la distance d arrêt (pour une même force de freinage ou même décélération)
augmentera d un facteur 2,25 :
v2 v02 2a x x0 0 v 02 2a x 0 car v finale 0 et on peut poser xinitial 0
v02
Donc : a . Si la vitesse initiale devient 1,5v 0 :
2x
2
1,5v0 v02
a k 1,5 2 2,25
2 kx 2x
, 7Q9
Vrai. La seule force agissant sur le projectile est la force gravitationnelle, dont le travail ne dépend que des
hauteurs initiale et finale. Donc peu importe l angle de projection, la même quantité d énergie cinétique est
ajoutée au projectile. En d autres termes, la même quantité d énergie potentielle gravitationnelle se transforme
en énergie cinétique, faisant augmenter la vitesse de l objet d une même quantité, du début à la fin du
mouvement.
7Q10
a) Le frottement statique peut effectuer un travail. Par exemple, une automobile peut accélérer (et donc se
déplacer) sous la seule action de la force de frottement statique. Celui-ci effectue donc nécessairement un travail.
b) La force centripète peut également effectuer un travail. Lors d un mouvement circulaire, une force centripète
peut être suffisamment forte pour rapprocher le mobile du centre (déplacement centripète). Une composante du
déplacement momentané est donc parallèle à la force, condition permettant de calculer un travail non nul.
7E3
W F s . La force sur la tondeuse étant parallèle au déplacement en tout temps et dans la même direction
(vers l avant), on peut dire : W Fx x Fy y Fz z F s
0 0
On ne connaît pas le déplacement, mais on peut le trouver à partir de la superficie à tondre, sachant que chaque
passage couvre une largeur de 0,5 m. Si on fait des passages dans le sens de la longueur (20 m), il faudra passer
20 fois pour tondre toute la largeur de 10 m (20 x 0,5 m = 10 m). On doit donc faire 20 passages de 20 m de
longueur chacun, donc on aura parcouru 400 m (20 m x 20 m = 400 m).
W F s 40 N 400 m 16 000 J
7E6
On doit trouver le travail de la force F , de la force de frottement et de la force
gravitationnelle. Comme on ignore la grandeur de la force F , on doit la déterminer à
partir du fait que la vitesse est :
Fx ma x F cos 45 fc F cos 45 cN 0
0
Fx ma y N mg F sin 45 0 N mg F sin 45
c mg
F cos 45 c mg F sin 45 0 F
cos 45 c sin 45
a) L angle entre la force F et le déplacement est de 45° :
N
c mg
0,25 1,8 kg 9,8 kg
WF Fs cos 45 s cos 45 2 m cos 45 7,06 J
cos 45 c sin 45 cos 45 0,25 sin 45
b) L angle entre la force de frottement et le déplacement est de 180° (cos180° = -1) :
