Hoofdstuk 12 Quantumwereld
12.1 Quanta
Een atoom heeft een afmeting van ongeveer 10 -10 m. dus tien orden van grootte kleiner dan een
mens. Op die schaal krijg je te maken met de natuurwetten van de quantummechanica.
Een grootheid is gequantiseerd als deze alleen bepaalde vaste waarde aanneemt die een veelvoud
zijn van een basishoeveelheid. Een voorbeeld van een gequantiseerde grootheid is lading, met als
basishoeveelheid het elementair ladingsquantum e.
Een paar e meer of minder maakt dan weinig uit, je ervaart lading alsof het een continue grootheid
is.
Spectra van atomen zijn ook gequantiseerd, atomen zenden alleen straling met bepaalde frequenties
uit.
Het quantum van elektromagnetische straling is het foton. Met energie E f = h x f. spectra van atomen
zijn ook gequantiseerd. Atomen zenden alleen stralingen uit met een
bepaalde frequentie.
Op de regelmaat in het spectrum te verklaren is er een vast model van het
waterstofatoom.
- het waterstofatoom kan zich alleen in vaste energietoestanden bevinden
- als het elektron van een hogere naar een lagere energietoestand gaat, dan
zend het atoom een foton uit met energie gelijk aan E f = En – Em
- omgekeerd kan het atoom een foton opnemen als de energie van het foton
overeenkomt met het verschil in energie van de toestanden.
De energie niveaus van atomen, zoals het waterstofatoom, zijn ook
gequantiseerd voor waterstof worden de energieniveaus gegeven door E n = -
13,6/n2. Binas 35 E2 N is hierin een heel getal. De energie van de toestanden
is dan gegeven in eV
12.2 Materiegolven
Elektromagnetische straling wordt soms als een golf gezien en soms als een deeltje. Een bijzondere
eigenschap van golven is dat ze kunnen interfereren. Ze kunnen elkaar versterken of uitdoven.
Interferentie treedt op in het dubbelspleet-experiment. Waar golven samenkomen kunnen ze elkaar
versterken, dit is constructieve interferentie. Golven kunnen elkaar ook deels uitdoven, dit is
destructieve interferentie. Het dubbelspleet experiment word gebruikt om de interferentie te
onderzoeken. Het principe van het experiment is steeds hetzelfde; een bron zendt golven uit die
door een barrière deels worden tegengehouden. In de barrière
bevinden zich twee kleine openingen. Het scherm is nodig bij licht
en elektronen.
Als golven de opening tegen komen, dan gaan ze in het midden
ongestoord verder, maar aan de randen treedt buiging op. Als de
opening ongeveer gelijk is aan de golflengte van de golven dan
treedt alleen buiging op en laat de opening cirkelvormige golven
door.
, In het dubbelspleet experiment zijn de twee openingen coherente trillingsbronnen; ze trillen met
dezelfde frequentie en in fase.
Als je met een laserpointer op een plaatsje schijnt met smalle openingen komt er op het scherm er
achter een patroon. Je zit geen stip , maar een vlek. Dan treedt er buiging op. De donkere en lichtere
plekken aan de randen van die
vlek ontstaan door interferentie
van golven afkomstig van
verschillende plaatsen in de spleet
Bij het dubbelspleet experiment
voor elektronen lijkt het patroon sterk op dat van licht. Aangezien bij water en licht het patroon
volledig te verklaren is met interfererende golven, is dit een sterke aanwijzing dat elektronen zich als
golf gedragen. Dit wordt de golfdeeltjesdualiteit genoemd.
Materiedeeltjes hebben een debroglie-golflengte die je uitrekent met Binas 35 E4
De impuls is een maat voor de
hoeveelheid beweging van een massa. Voor niet relativistische snelheden, dus als de snelheid veel
lager is dan de lichtsnelheid geldt voor de impuls p= m x v
12.3 Toepassing van materiegolven
Het patroon bij het dubbelspleet experiment is te verklaren door aan te nemen dat de elektronen
zich gedragen als een golf. De golven interfereren en veroorzaken het kenmerkende
interferentiepatroon. De golf die bij een materie hoort, wordt een materiegolf of golffunctie
genoemd. De golflengte van deze materiegolf is de debroglie-golflengte. Als de materiegolf ergens
niet trilt, dan verschijnen daar geen elektronen.
Hoe groter de amplitude van de golffunctie, hoe groter de kans dat het quantumdeeltje daar te
vinden is. Het kwadraat van de golffunctie is een kansverdeling. Het geeft de waarschijnlijkheid een
quantumdeeltje in een bepaald gebied aan te treffen. In de quantummechanica zijn de kansen
precies uit te rekenen, maar de precieze uitkomt van de meting is niet te voorspellen.
Wat voor elektronen geldt, geldt ook voor fotonen; ze gedragen
zich soms als deeltjes, soms als golven.
Er zijn twee soorten elektromicroscopen, een
rasterelektronenmicroscoop (SEM) en een transmissie-
elektronenmicroscoop (TEM). In beide word een
elektronenbundel op een preparaat gericht. Dat word gedaan
doormiddel van elektrische en magnetische velden die de
elektronen afbuigen. Om de elektronenbundel niet te verstoren
moet het preparaat zich in een vacuüm bevinden. Bij een TEM kijk
je door het preparaat heen, deze moet dan dus heel erg dun zijn.
Bij een Sem wordt met een elektronenbundel het oppervlak van
12.1 Quanta
Een atoom heeft een afmeting van ongeveer 10 -10 m. dus tien orden van grootte kleiner dan een
mens. Op die schaal krijg je te maken met de natuurwetten van de quantummechanica.
Een grootheid is gequantiseerd als deze alleen bepaalde vaste waarde aanneemt die een veelvoud
zijn van een basishoeveelheid. Een voorbeeld van een gequantiseerde grootheid is lading, met als
basishoeveelheid het elementair ladingsquantum e.
Een paar e meer of minder maakt dan weinig uit, je ervaart lading alsof het een continue grootheid
is.
Spectra van atomen zijn ook gequantiseerd, atomen zenden alleen straling met bepaalde frequenties
uit.
Het quantum van elektromagnetische straling is het foton. Met energie E f = h x f. spectra van atomen
zijn ook gequantiseerd. Atomen zenden alleen stralingen uit met een
bepaalde frequentie.
Op de regelmaat in het spectrum te verklaren is er een vast model van het
waterstofatoom.
- het waterstofatoom kan zich alleen in vaste energietoestanden bevinden
- als het elektron van een hogere naar een lagere energietoestand gaat, dan
zend het atoom een foton uit met energie gelijk aan E f = En – Em
- omgekeerd kan het atoom een foton opnemen als de energie van het foton
overeenkomt met het verschil in energie van de toestanden.
De energie niveaus van atomen, zoals het waterstofatoom, zijn ook
gequantiseerd voor waterstof worden de energieniveaus gegeven door E n = -
13,6/n2. Binas 35 E2 N is hierin een heel getal. De energie van de toestanden
is dan gegeven in eV
12.2 Materiegolven
Elektromagnetische straling wordt soms als een golf gezien en soms als een deeltje. Een bijzondere
eigenschap van golven is dat ze kunnen interfereren. Ze kunnen elkaar versterken of uitdoven.
Interferentie treedt op in het dubbelspleet-experiment. Waar golven samenkomen kunnen ze elkaar
versterken, dit is constructieve interferentie. Golven kunnen elkaar ook deels uitdoven, dit is
destructieve interferentie. Het dubbelspleet experiment word gebruikt om de interferentie te
onderzoeken. Het principe van het experiment is steeds hetzelfde; een bron zendt golven uit die
door een barrière deels worden tegengehouden. In de barrière
bevinden zich twee kleine openingen. Het scherm is nodig bij licht
en elektronen.
Als golven de opening tegen komen, dan gaan ze in het midden
ongestoord verder, maar aan de randen treedt buiging op. Als de
opening ongeveer gelijk is aan de golflengte van de golven dan
treedt alleen buiging op en laat de opening cirkelvormige golven
door.
, In het dubbelspleet experiment zijn de twee openingen coherente trillingsbronnen; ze trillen met
dezelfde frequentie en in fase.
Als je met een laserpointer op een plaatsje schijnt met smalle openingen komt er op het scherm er
achter een patroon. Je zit geen stip , maar een vlek. Dan treedt er buiging op. De donkere en lichtere
plekken aan de randen van die
vlek ontstaan door interferentie
van golven afkomstig van
verschillende plaatsen in de spleet
Bij het dubbelspleet experiment
voor elektronen lijkt het patroon sterk op dat van licht. Aangezien bij water en licht het patroon
volledig te verklaren is met interfererende golven, is dit een sterke aanwijzing dat elektronen zich als
golf gedragen. Dit wordt de golfdeeltjesdualiteit genoemd.
Materiedeeltjes hebben een debroglie-golflengte die je uitrekent met Binas 35 E4
De impuls is een maat voor de
hoeveelheid beweging van een massa. Voor niet relativistische snelheden, dus als de snelheid veel
lager is dan de lichtsnelheid geldt voor de impuls p= m x v
12.3 Toepassing van materiegolven
Het patroon bij het dubbelspleet experiment is te verklaren door aan te nemen dat de elektronen
zich gedragen als een golf. De golven interfereren en veroorzaken het kenmerkende
interferentiepatroon. De golf die bij een materie hoort, wordt een materiegolf of golffunctie
genoemd. De golflengte van deze materiegolf is de debroglie-golflengte. Als de materiegolf ergens
niet trilt, dan verschijnen daar geen elektronen.
Hoe groter de amplitude van de golffunctie, hoe groter de kans dat het quantumdeeltje daar te
vinden is. Het kwadraat van de golffunctie is een kansverdeling. Het geeft de waarschijnlijkheid een
quantumdeeltje in een bepaald gebied aan te treffen. In de quantummechanica zijn de kansen
precies uit te rekenen, maar de precieze uitkomt van de meting is niet te voorspellen.
Wat voor elektronen geldt, geldt ook voor fotonen; ze gedragen
zich soms als deeltjes, soms als golven.
Er zijn twee soorten elektromicroscopen, een
rasterelektronenmicroscoop (SEM) en een transmissie-
elektronenmicroscoop (TEM). In beide word een
elektronenbundel op een preparaat gericht. Dat word gedaan
doormiddel van elektrische en magnetische velden die de
elektronen afbuigen. Om de elektronenbundel niet te verstoren
moet het preparaat zich in een vacuüm bevinden. Bij een TEM kijk
je door het preparaat heen, deze moet dan dus heel erg dun zijn.
Bij een Sem wordt met een elektronenbundel het oppervlak van
