STATISTIEK VOOR
BEDRIJFSKUNDIGE 1
Fien Peerenbooms
1STE BACHELOR HANDELSWETENSCHAPPEN 2021-2022
,Statistiek Fien Peerenbooms
Inhoudsopgave
HC 1 – HOOFDSTUK 1: STATISTIEK, GEGEVENS EN EEN KRITISCHE HOUDING ................................................... 2
DE WETENSCHAP STATISTIEK ............................................................................................................................... 2
SOORTEN STATISTISCHE TOEPASSINGEN ............................................................................................................. 2
BASISELEMENTEN VAN DE STATISTIEK ................................................................................................................. 2
SOORTEN GEGEVENS ........................................................................................................................................... 3
GEGEVENS VERZAMELEN ..................................................................................................................................... 4
BLIJF KRITISCH ...................................................................................................................................................... 4
VERTEKENING EN VARIABILITEIT .......................................................................................................................... 5
EXTRA ................................................................................................................................................................... 5
HC 2 – HOOFDSTUK 2: HET BESCHRIJVEN VAN GEGEVENSVERZAMELINGEN .................................................... 6
KWALITATIEVE GEGEVENS BESCHRIJVEN ............................................................................................................. 6
KWANTITATIEVE GEGEVENS BESCHRIJVEN .......................................................................................................... 6
SOMMATIENOTATIE ............................................................................................................................................ 9
BESCHRIJVING VAN HET CENTRUM...................................................................................................................... 9
BESCHRIJVING VAN DE SPREIDING ....................................................................................................................... 9
HOE VER WIJKT EEN WAARNEMING AF VAN DE OVERIGE WAARNEMINGEN? .................................................. 10
UITSCHIETERS .................................................................................................................................................... 11
GRAFISCHE WEERGAVE RELATIE TUSSEN TWEE VARIABELEN ............................................................................ 13
TOEVOEGING AAN HOOFDSTUK 2...................................................................................................................... 13
HC 3 – HOOFDSTUK 3: KANSREKENING ......................................................................................................... 17
BASISREGELS KANREKENING.............................................................................................................................. 17
VOORWAARDELIJKE KANS ................................................................................................................................. 18
PRODUCTREGEL ................................................................................................................................................. 19
KANSBOOM........................................................................................................................................................ 20
ONAFHANKELIJKE GEBEURTENISSEN ................................................................................................................. 20
DE REGEL VAN BAYES ......................................................................................................................................... 20
HC 4 – HOOFDSTUK 4: DISCRETE KANSVERDELING ........................................................................................ 22
STOCHASTISCHE VARIABELE .............................................................................................................................. 22
TWEE SOORTEN STOCHASTISCHE VARIABELE .................................................................................................... 22
DISCRETE KANSVERDELING ................................................................................................................................ 22
VERWACHTINGSWAARDE .................................................................................................................................. 22
DE BINOMINALE VERDELING.............................................................................................................................. 23
ANDERE DISCRETE KANSVERDELINGEN ............................................................................................................. 24
HC 5 – HOOFDSTUK 5: CONTINUE KANSVERDELING ...................................................................................... 25
CONTINUE KANSVERDELING .............................................................................................................................. 25
1. UNIFORME VERDELING .................................................................................................................................. 26
2. NORMALE VERDELING.................................................................................................................................... 26
3. EXPONENTIËLE VERDELING ............................................................................................................................ 28
LINEAIRE COMBINATIES VAN STOCHASTISCHE VARIABELEN ............................................................................. 28
HC 6 – HOOFDSTUK 6: VERDELING VAN STEEKPROEFGROOTHEDEN .............................................................. 29
BELANGRIJKE CONCEPTEN ................................................................................................................................. 29
DE VERDELING VAN EEN STEEKPROEFGROOTHEID ............................................................................................ 30
DE CENTRALE LIMIETSTELLING ........................................................................................................................... 31
FORMULARIUM ............................................................................................................................................ 33
1
,Statistiek Fien Peerenbooms
HC 1 – HOOFDSTUK 1: STATISTIEK, GEGEVENS EN EEN KRITISCHE HOUDING
DE WETENSCHAP STATISTIEK
Statistiek is de wetenschap van gegevens. Zij omvat het verzamelen, classificeren,
samenvatten, organiseren, analyseren en interpreteren van numerieke informatie.
Een populatie is een verzameling eenheden die we willen bestuderen
è Het is de totaliteit van de groep die je wilt bestuderen.
è Vb. alle studenten 1ste bach aan Uhasselt à AMer kan je bv het geslacht gaan
bekijken van de populatie
Een steekproef is een deelverzameling van de eenheden van een populatie.
è Vb. de studenten die aanwezig zijn in de les
SOORTEN STATISTISCHE TOEPASSINGEN
De beschrijvende statistiek à beschrijven gegevens
è Gebruikt numerieke en grafische methoden om
o patronen in een gegevensverzameling te ontdekken
o informatie in een gegevensverzameling samen te vatten
o iinformatie op een overzichtelijke manier te presenteren.
De verklarende statistiek à trekken conclusies (gebruik steekproefgegevens)
è Gebruikt steekproefgegevens voor het schatten, het nemen van beslissingen en het
voorspellen. De verklarende statistiek wordt ook wel inductieve statistiek of
inferentiële statistiek genoemd.
BASISELEMENTEN VAN DE STATISTIEK
Een experimentele eenheid is een object (bv een persoon, een ding, een transactie of een
gebeurtenis) waarvan we gegevens vastleggen.
Een populatie is de verzamelong van alle experimentele eenheden die we willen bestuderen.
Een variabele is een kenmerk of een eigenschap van een eenheid uit een populatie.
è Individu: hartslag, leeftijd, geslacht, voornaam, familienaam…
è Een land: bevolking, oppervlakte, BBP, continent…
è Een gemeente: oppervlakte, provincie, postcode…
Steekproef of Sample is een deelverzameling van de populatie. Hiermee kan je binnen een
beperkte tijdsval consistente informatie vinden en is goedkoper dan een census bestuderen.
Een census is een bevraging van volledige populatie. Dit neem veel tijd in beslag en is
duurder dan een sample bestuderen. (bv volkstelling)
2
, Statistiek Fien Peerenbooms
Een statistische conclusie is een schatting, een voorspelling of een andere generalisatie voor
een populatie die gebaseerd is op informatie uit een steekproef.
Een betrouwbaarheidsmaat is een kwantitatieve uitspraak over de mate van onzekerheid
die bij een statistische conclusie hoort.
SOORTEN GEGEVENS
Kwantitatieve gegevens zijn meetwaarden die worden geregistreerd op een van nature
voorkomende numerieke schaal.
Kwalitatieve gegevens zijn metingen die niet op een natuurlijke voorkomende numerieke
schaal kunnen worden gemeten; ze kunnen alleen worden ingedeeld in categorieën.
Kwantitatieve gegevens Kwalitatieve gegevens
INTERVALSCHAAL (kan negatief zijn) NOMINALE SCHAAL (ordering maakt niet uit)
RATIOSCHAAL (nooit negatief) ORDINALE SCHAAL (ordering is belangrijk)
Schaal hoger niveau kan je omzetten naar lager niveau maar omgekeerd gaat niet.
à Volgorde: ratio > interval > ordinaal > nominaal
- Variabelen op nominaal niveau zijn categorieën (volgorde maakt niet uit: A, B, C, D, etc.).
- Variabelen op ordinaal niveau laten zich ordenen (rangorde: 10, 20, 30, 40, etc.).
- Variabelen op interval niveau lopen van min oneindig tot plus oneindig. (vb. banksaldo)
- Variabelen op ratio niveau lopen van 0 tot plus oneindig. (vb. gewicht)
Tussen deze variabelen zit een ordening: de variabelen op nominaal niveau bevinden zich
op het laagste niveau. Een stap hoger zijn de variabelen op ordinaal niveau, en weer een
stap hoger zijn de variabelen op interval niveau. De variabelen op ratio niveau zijn het
hoogst
ratio > interval > ordinaal > nominaal
!! Het is mogelijk om een variabele van een hoger niveau te transformeren naar een lager
niveau, maar het is onmogelijk om een variabele op een lager niveau te transformeren naar
een hoger niveau !!
o Bijvoorbeeld als men de tijd van schaatsers in een wedstrijd gemeten heeft in
seconden (dit is dus iets op ratio niveau), dan is die variabele wel terug te brengen
naar ordinaal niveau, namelijk de snelste, de een na snelste, etc. Omgekeerd gaat dat
niet: als men weet wie de snelste is, dan weet men nog niet hoe lang die er over
gedaan heeft.
3
BEDRIJFSKUNDIGE 1
Fien Peerenbooms
1STE BACHELOR HANDELSWETENSCHAPPEN 2021-2022
,Statistiek Fien Peerenbooms
Inhoudsopgave
HC 1 – HOOFDSTUK 1: STATISTIEK, GEGEVENS EN EEN KRITISCHE HOUDING ................................................... 2
DE WETENSCHAP STATISTIEK ............................................................................................................................... 2
SOORTEN STATISTISCHE TOEPASSINGEN ............................................................................................................. 2
BASISELEMENTEN VAN DE STATISTIEK ................................................................................................................. 2
SOORTEN GEGEVENS ........................................................................................................................................... 3
GEGEVENS VERZAMELEN ..................................................................................................................................... 4
BLIJF KRITISCH ...................................................................................................................................................... 4
VERTEKENING EN VARIABILITEIT .......................................................................................................................... 5
EXTRA ................................................................................................................................................................... 5
HC 2 – HOOFDSTUK 2: HET BESCHRIJVEN VAN GEGEVENSVERZAMELINGEN .................................................... 6
KWALITATIEVE GEGEVENS BESCHRIJVEN ............................................................................................................. 6
KWANTITATIEVE GEGEVENS BESCHRIJVEN .......................................................................................................... 6
SOMMATIENOTATIE ............................................................................................................................................ 9
BESCHRIJVING VAN HET CENTRUM...................................................................................................................... 9
BESCHRIJVING VAN DE SPREIDING ....................................................................................................................... 9
HOE VER WIJKT EEN WAARNEMING AF VAN DE OVERIGE WAARNEMINGEN? .................................................. 10
UITSCHIETERS .................................................................................................................................................... 11
GRAFISCHE WEERGAVE RELATIE TUSSEN TWEE VARIABELEN ............................................................................ 13
TOEVOEGING AAN HOOFDSTUK 2...................................................................................................................... 13
HC 3 – HOOFDSTUK 3: KANSREKENING ......................................................................................................... 17
BASISREGELS KANREKENING.............................................................................................................................. 17
VOORWAARDELIJKE KANS ................................................................................................................................. 18
PRODUCTREGEL ................................................................................................................................................. 19
KANSBOOM........................................................................................................................................................ 20
ONAFHANKELIJKE GEBEURTENISSEN ................................................................................................................. 20
DE REGEL VAN BAYES ......................................................................................................................................... 20
HC 4 – HOOFDSTUK 4: DISCRETE KANSVERDELING ........................................................................................ 22
STOCHASTISCHE VARIABELE .............................................................................................................................. 22
TWEE SOORTEN STOCHASTISCHE VARIABELE .................................................................................................... 22
DISCRETE KANSVERDELING ................................................................................................................................ 22
VERWACHTINGSWAARDE .................................................................................................................................. 22
DE BINOMINALE VERDELING.............................................................................................................................. 23
ANDERE DISCRETE KANSVERDELINGEN ............................................................................................................. 24
HC 5 – HOOFDSTUK 5: CONTINUE KANSVERDELING ...................................................................................... 25
CONTINUE KANSVERDELING .............................................................................................................................. 25
1. UNIFORME VERDELING .................................................................................................................................. 26
2. NORMALE VERDELING.................................................................................................................................... 26
3. EXPONENTIËLE VERDELING ............................................................................................................................ 28
LINEAIRE COMBINATIES VAN STOCHASTISCHE VARIABELEN ............................................................................. 28
HC 6 – HOOFDSTUK 6: VERDELING VAN STEEKPROEFGROOTHEDEN .............................................................. 29
BELANGRIJKE CONCEPTEN ................................................................................................................................. 29
DE VERDELING VAN EEN STEEKPROEFGROOTHEID ............................................................................................ 30
DE CENTRALE LIMIETSTELLING ........................................................................................................................... 31
FORMULARIUM ............................................................................................................................................ 33
1
,Statistiek Fien Peerenbooms
HC 1 – HOOFDSTUK 1: STATISTIEK, GEGEVENS EN EEN KRITISCHE HOUDING
DE WETENSCHAP STATISTIEK
Statistiek is de wetenschap van gegevens. Zij omvat het verzamelen, classificeren,
samenvatten, organiseren, analyseren en interpreteren van numerieke informatie.
Een populatie is een verzameling eenheden die we willen bestuderen
è Het is de totaliteit van de groep die je wilt bestuderen.
è Vb. alle studenten 1ste bach aan Uhasselt à AMer kan je bv het geslacht gaan
bekijken van de populatie
Een steekproef is een deelverzameling van de eenheden van een populatie.
è Vb. de studenten die aanwezig zijn in de les
SOORTEN STATISTISCHE TOEPASSINGEN
De beschrijvende statistiek à beschrijven gegevens
è Gebruikt numerieke en grafische methoden om
o patronen in een gegevensverzameling te ontdekken
o informatie in een gegevensverzameling samen te vatten
o iinformatie op een overzichtelijke manier te presenteren.
De verklarende statistiek à trekken conclusies (gebruik steekproefgegevens)
è Gebruikt steekproefgegevens voor het schatten, het nemen van beslissingen en het
voorspellen. De verklarende statistiek wordt ook wel inductieve statistiek of
inferentiële statistiek genoemd.
BASISELEMENTEN VAN DE STATISTIEK
Een experimentele eenheid is een object (bv een persoon, een ding, een transactie of een
gebeurtenis) waarvan we gegevens vastleggen.
Een populatie is de verzamelong van alle experimentele eenheden die we willen bestuderen.
Een variabele is een kenmerk of een eigenschap van een eenheid uit een populatie.
è Individu: hartslag, leeftijd, geslacht, voornaam, familienaam…
è Een land: bevolking, oppervlakte, BBP, continent…
è Een gemeente: oppervlakte, provincie, postcode…
Steekproef of Sample is een deelverzameling van de populatie. Hiermee kan je binnen een
beperkte tijdsval consistente informatie vinden en is goedkoper dan een census bestuderen.
Een census is een bevraging van volledige populatie. Dit neem veel tijd in beslag en is
duurder dan een sample bestuderen. (bv volkstelling)
2
, Statistiek Fien Peerenbooms
Een statistische conclusie is een schatting, een voorspelling of een andere generalisatie voor
een populatie die gebaseerd is op informatie uit een steekproef.
Een betrouwbaarheidsmaat is een kwantitatieve uitspraak over de mate van onzekerheid
die bij een statistische conclusie hoort.
SOORTEN GEGEVENS
Kwantitatieve gegevens zijn meetwaarden die worden geregistreerd op een van nature
voorkomende numerieke schaal.
Kwalitatieve gegevens zijn metingen die niet op een natuurlijke voorkomende numerieke
schaal kunnen worden gemeten; ze kunnen alleen worden ingedeeld in categorieën.
Kwantitatieve gegevens Kwalitatieve gegevens
INTERVALSCHAAL (kan negatief zijn) NOMINALE SCHAAL (ordering maakt niet uit)
RATIOSCHAAL (nooit negatief) ORDINALE SCHAAL (ordering is belangrijk)
Schaal hoger niveau kan je omzetten naar lager niveau maar omgekeerd gaat niet.
à Volgorde: ratio > interval > ordinaal > nominaal
- Variabelen op nominaal niveau zijn categorieën (volgorde maakt niet uit: A, B, C, D, etc.).
- Variabelen op ordinaal niveau laten zich ordenen (rangorde: 10, 20, 30, 40, etc.).
- Variabelen op interval niveau lopen van min oneindig tot plus oneindig. (vb. banksaldo)
- Variabelen op ratio niveau lopen van 0 tot plus oneindig. (vb. gewicht)
Tussen deze variabelen zit een ordening: de variabelen op nominaal niveau bevinden zich
op het laagste niveau. Een stap hoger zijn de variabelen op ordinaal niveau, en weer een
stap hoger zijn de variabelen op interval niveau. De variabelen op ratio niveau zijn het
hoogst
ratio > interval > ordinaal > nominaal
!! Het is mogelijk om een variabele van een hoger niveau te transformeren naar een lager
niveau, maar het is onmogelijk om een variabele op een lager niveau te transformeren naar
een hoger niveau !!
o Bijvoorbeeld als men de tijd van schaatsers in een wedstrijd gemeten heeft in
seconden (dit is dus iets op ratio niveau), dan is die variabele wel terug te brengen
naar ordinaal niveau, namelijk de snelste, de een na snelste, etc. Omgekeerd gaat dat
niet: als men weet wie de snelste is, dan weet men nog niet hoe lang die er over
gedaan heeft.
3
