Binär zu Dezimal:
0110 1001 → 0*27+1*26+1*25+0*24+1*2³+0*2²+0*21+1*20
= 64+32+8+1
= 105
Dezimal zu Binär:
• Zahl durch 2 teilen
• Rest aufschreiben
• Mit Ergebnis weiterrechnen
• Wiederholen bis Ergebnis = 0
• Rest von unten nach oben ergibt Binärzahl
39:2 = 19 R:1
19:2 = 9 R:1
9:2 = 4 R:1
=100111
4:2 = 2 R:0
2:2 = 1 R:0
1:2 = 0 R:1
Addition:
• 1+1=0, Übertrag 1
• 1+0=1
• 0+0=0
Subtraktion:
• Einerkomplement der 2. Zahl bilden (1→0, 0→1)
• Zweierkomplement bilden (EK +1)
• 1. Zahl mit der umgewandelten Zahl addieren
1
, Multiplikation:
• Wie im Dezimalsystem
• Addition der Zwischenergebnisse
• Ausklammern des Übertrags vorne
Division:
Wie im Dezimalsystem:
Forderungen an Zahlenformate:
• Fehlerfreie Arithmetik
• Eineindeutigkeit
• Symmetrie (-z muss z zugeordnet werden können)
o Nicht möglich, da 2n gerade ist
2
0110 1001 → 0*27+1*26+1*25+0*24+1*2³+0*2²+0*21+1*20
= 64+32+8+1
= 105
Dezimal zu Binär:
• Zahl durch 2 teilen
• Rest aufschreiben
• Mit Ergebnis weiterrechnen
• Wiederholen bis Ergebnis = 0
• Rest von unten nach oben ergibt Binärzahl
39:2 = 19 R:1
19:2 = 9 R:1
9:2 = 4 R:1
=100111
4:2 = 2 R:0
2:2 = 1 R:0
1:2 = 0 R:1
Addition:
• 1+1=0, Übertrag 1
• 1+0=1
• 0+0=0
Subtraktion:
• Einerkomplement der 2. Zahl bilden (1→0, 0→1)
• Zweierkomplement bilden (EK +1)
• 1. Zahl mit der umgewandelten Zahl addieren
1
, Multiplikation:
• Wie im Dezimalsystem
• Addition der Zwischenergebnisse
• Ausklammern des Übertrags vorne
Division:
Wie im Dezimalsystem:
Forderungen an Zahlenformate:
• Fehlerfreie Arithmetik
• Eineindeutigkeit
• Symmetrie (-z muss z zugeordnet werden können)
o Nicht möglich, da 2n gerade ist
2
