HPON06: Toegepaste statistiek
Wanneer welke toets?
Verschil
o Gemiddeld paarsgewas verschil (2x schaal): gepaarde t-toets
o % (nominaal): binomiaal toets
Verschil twee of meer steekproeven
o Gemiddelde (schaal): ANOVA
Verband
o Twee nominale variabelen: χ2-toets + kruistabel
o Twee schaalvariabelen: regressie analyse
T-toets gemiddelde
10 kuilmonsters, bepaling droge stof
Vereist: in de gehele kuil minimaal gemiddeld 350 g/kg
Waarnemingen:
Wat denk je, is overtuigend aan de eis (≥350) voldaan?
Bepaal eerst van de metingen:
o Steekproefgemiddelde
o Steekproefstandaardafwijking
o Aantal waarnemingen
1: onderzoeksvraag en hypotheses
o Bevat de kuil voldoende DS?
o Μ is gemiddeld DS van de gehele kuil (populatie)
o Nulhypothese H0: μ ≥ 350
o Alternatieve hypothese H1: μ < 350
2: onbetrouwbaarheidsdrempel
o α =0,05
3: toetsingsgrootheid en meetniveau
o Toetsingsgrootheid: steekproefgemiddelde van DS in de kuil
o Aantal steekproeven: 1
o Meetniveau: schaal
,4: rapportage
o Een T-toets is uitgevoerd op de gemiddelde DS waarde van 10 monsters
o Deze is vergeleken met de waarde 350 g/kg
o Resultaten: =-2,00; df=9
o T-waarde waaronder een significant verschil wordt gevonden: t = -1,833
o P=0,038 = 3,8%
o DS in de kuil is significant lager dan 350 g/kg
H0 verwerpen en H1 accepteren
T-toets gepaarde verschillen
Metingen:
o Melkzuur in gram per kilogram droge stof
o De informatie over de meetplaats wil je niet verliezen
o Daarom per meetplaats kijken wat het verschil is
, Verschillen:
o Deze worden met een T-toets geanalyseerd
o Als er geen effect is, zijn de verschillen niet significant afwijkend van 0
Verschillen per meetplaats:
o Melkzuur in gram per kilogram droge stof
o Gemiddelde verschil v
o Standaardafwijking van de verschillen sv
o Aantal waarnemingen n
Toetsen:
1. onderzoeksvraag en hypotheses
o Is het melkzuur gehalte veranderd in 3 weken?
o Het verschil μv = gemiddeld verschil in melkzuur over de gehele kuil tussen de week
4 en week 1 met gepaarde waarnemingen
o Nulhypothese H0: μv = 0
o Alternatieve hypothese H1: μv ≠ 0
2. onbetrouwbaarheidsdrempel
o α=0.05, tweezijdige toets (beide kanten 2,5%)
3. toetsingsgrootheid en meetniveau
o Toetsingsgrootheid: gemiddelde verschil tussen twee steekproeven met gepaarde
waarnemingen in gram melkzuur per kg DS
o Aantal steekproeven (gepaard): 2
o Meetniveau: schaal
4. toets
o Aanname: H0 is waar, dus μv = 0
o We meten op 10 vaste meetplaatsen in week 1 en in week 4 en bepalen de
verschillen
o Toetsingsgrootheid (gemiddelde verschil gepaarde waarnemingen) voldoet – volgens
de aanname – aan de t-verdeling met
s v 1,57
μv = 0 en S . E .= = =0,50
√ n √10
Wanneer welke toets?
Verschil
o Gemiddeld paarsgewas verschil (2x schaal): gepaarde t-toets
o % (nominaal): binomiaal toets
Verschil twee of meer steekproeven
o Gemiddelde (schaal): ANOVA
Verband
o Twee nominale variabelen: χ2-toets + kruistabel
o Twee schaalvariabelen: regressie analyse
T-toets gemiddelde
10 kuilmonsters, bepaling droge stof
Vereist: in de gehele kuil minimaal gemiddeld 350 g/kg
Waarnemingen:
Wat denk je, is overtuigend aan de eis (≥350) voldaan?
Bepaal eerst van de metingen:
o Steekproefgemiddelde
o Steekproefstandaardafwijking
o Aantal waarnemingen
1: onderzoeksvraag en hypotheses
o Bevat de kuil voldoende DS?
o Μ is gemiddeld DS van de gehele kuil (populatie)
o Nulhypothese H0: μ ≥ 350
o Alternatieve hypothese H1: μ < 350
2: onbetrouwbaarheidsdrempel
o α =0,05
3: toetsingsgrootheid en meetniveau
o Toetsingsgrootheid: steekproefgemiddelde van DS in de kuil
o Aantal steekproeven: 1
o Meetniveau: schaal
,4: rapportage
o Een T-toets is uitgevoerd op de gemiddelde DS waarde van 10 monsters
o Deze is vergeleken met de waarde 350 g/kg
o Resultaten: =-2,00; df=9
o T-waarde waaronder een significant verschil wordt gevonden: t = -1,833
o P=0,038 = 3,8%
o DS in de kuil is significant lager dan 350 g/kg
H0 verwerpen en H1 accepteren
T-toets gepaarde verschillen
Metingen:
o Melkzuur in gram per kilogram droge stof
o De informatie over de meetplaats wil je niet verliezen
o Daarom per meetplaats kijken wat het verschil is
, Verschillen:
o Deze worden met een T-toets geanalyseerd
o Als er geen effect is, zijn de verschillen niet significant afwijkend van 0
Verschillen per meetplaats:
o Melkzuur in gram per kilogram droge stof
o Gemiddelde verschil v
o Standaardafwijking van de verschillen sv
o Aantal waarnemingen n
Toetsen:
1. onderzoeksvraag en hypotheses
o Is het melkzuur gehalte veranderd in 3 weken?
o Het verschil μv = gemiddeld verschil in melkzuur over de gehele kuil tussen de week
4 en week 1 met gepaarde waarnemingen
o Nulhypothese H0: μv = 0
o Alternatieve hypothese H1: μv ≠ 0
2. onbetrouwbaarheidsdrempel
o α=0.05, tweezijdige toets (beide kanten 2,5%)
3. toetsingsgrootheid en meetniveau
o Toetsingsgrootheid: gemiddelde verschil tussen twee steekproeven met gepaarde
waarnemingen in gram melkzuur per kg DS
o Aantal steekproeven (gepaard): 2
o Meetniveau: schaal
4. toets
o Aanname: H0 is waar, dus μv = 0
o We meten op 10 vaste meetplaatsen in week 1 en in week 4 en bepalen de
verschillen
o Toetsingsgrootheid (gemiddelde verschil gepaarde waarnemingen) voldoet – volgens
de aanname – aan de t-verdeling met
s v 1,57
μv = 0 en S . E .= = =0,50
√ n √10
