H1 – Hele getallen (eigen professionele gecijferdheid)
de functies van getallen;
de functies van getallen herkennen in een situatie;
Telgetal/ordinaal getal: geeft rangorde aan in een telrij
Hoeveelheidsgetal/kardinaal getal: geeft een bepaalde hoeveelheid aan
Naamgetal: buslijn 4
Meetgetal: lengte, graden, leeftijd
Formeel getal: kaal getal in rekensommen
Natuurlijke getallen: getallen waarmee we rekenen (geen negatieve getallen)
de eigenschappen en kenmerken van verschillende getalssystemen;
tellen en rekenen in andere getalssystemen (Romeins, binair, octaal
(okt) en hexadecimaal);
,Cijfer 0: zorgt voor correcte positie van getallen
Getal systeem: systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven
Positiewaarde: plaats/positie van cijfer in een rijtje bepaalt de waarde van de cijfer (plaatswaarde)
Positionele notatie: hoeveelheden noteren waarbij plaats binnen een reeks belangrijk is
Getalsysteem Maya’s: symbolen van de getallen 0 t/m 19 die in een positiestelsel gebruikt worden
-=5
o=1
Egyptisch getalsysteem: op basis van symbolen
Romeinse getalsysteem:
- Er is geen 0
- Maximaal 3 keer hetzelfde symbool achter elkaar (alleen bij M mag het meer zijn)
- Lager getal voor het hoge getal = aftrekken (subtractief principe)
Additief systeem: waarde van het getal wordt bepaald door het totaal van symbolen
Abacus: rekenapparaatje Romeinen en Japanners
,Arabische getalsysteem: decimale structuur (grondgetal 10)
- Deci = 10
- 0 t/m 9
TD D H T E
10^4 10^3 10^2 10^10 10^0
Binaire talstelsel: grondgetal is 2
- Bi = 2
- Tweetallig 0 – 1
- Positiestelsel: hoe verder naar links, hoe groter de waarde
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
128 64 32 16 8 4 2 1
Hexadecimale talstelsel: zestientalligstelsel (grondgetal: 16)
- Hexa = 6
- Deci = 10
- 0 t/m 9 en A t/m F
16^3 16^2 16^1 16^0
4096 256 16 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
10 = 16
11 = 17
12 = 18
Octaal talstelsel (land van Okt): achtallig stelsel
8^4 8^3 8^2 8^1 8^0
4096 512 64 8 1
1,2,3,4,5,6,7 Okt
, de eigenschappen van getallen (deelbaarheid, priemgetallen,
volmaakte getallen, figurale getallen);
de deelbaarheid van een gegeven getal bepalen;
getallen ontbinden in priemgetallen;
de kgv of ggd van gegeven getallen bepalen;
Deelbaarheidskenmerken:
- Deelbaar door 10: getallen eindigen op 0
- Deelbaar door 5: getallen die eindigen op 0 en 5
- Deelbaar door 2: even getallen (eindigen op 0,2,4,6,8)
- Deelbaar door 4: laatste twee getallen moeten deelbaar zijn door 4
- Deelbaar door 8: laatste drie getallen moeten deelbaar zijn door 8
- Deelbaar door 3: getallen bij elkaar opgeteld zijn deelbaar door 3
- Deelbaar door 6: even getal, waarvan de getallen bij elkaar opgeteld deelbaar door 3 zijn
- Deelbaar door 9: getallen bij elkaar opgeteld zijn deelbaar door 9
Deelbaar door Voorbeeld
2 356 (eindigt op 6)
3 234, 2+3+4 = 9 is deelbaar door 3
4 3428, 28 is deelbaar door 4
5 Getallen eindigen op 0 en 5 = 15 en 50
6 1368 1+3+8+8 = 18 is deelbaar door 3
7 -
8 1032, 032 is deelbaar door 8
9 234 2+3+4 = 9 dus is deelbaar door 9
10 Getal eindigt op 0 = 310
Factoren: getallen die in een x som staan
Ontbinden: zoeken naar getallen die met elkaar vermenigvuldigd weer het oorspronkelijk getal
oplevert Bijvoorbeeld 48 kan ontbonden worden in 8x6.
Delers: worden getallen bedoeld waardoor een getal gedeeld kan worden en de rest 0 is.
Priemgetal (strookgetal): deelbaar door zichzelf en 1
- Alle priemgetallen zijn te ontbinden
- Strook: zijde gelijk aan 1 (zie getal 7 hieronder)
Grote Gemene Deler (GGD): het grootste getal waardoor elk van de gegeven getallen deelbaar is
Kleine Gemene Veelvoud (KGV): Het kleinste getal groter dan 0 dat deelbaar is door elk van die
getallen (gegeven getallen)
- Nodig bij optellen van ongelijkmatige breuken
Ontbinden in priemfactoren: het schrijven van een getal in de vorm van een keersom waarin alleen
priemgetallen voorkomen
de functies van getallen;
de functies van getallen herkennen in een situatie;
Telgetal/ordinaal getal: geeft rangorde aan in een telrij
Hoeveelheidsgetal/kardinaal getal: geeft een bepaalde hoeveelheid aan
Naamgetal: buslijn 4
Meetgetal: lengte, graden, leeftijd
Formeel getal: kaal getal in rekensommen
Natuurlijke getallen: getallen waarmee we rekenen (geen negatieve getallen)
de eigenschappen en kenmerken van verschillende getalssystemen;
tellen en rekenen in andere getalssystemen (Romeins, binair, octaal
(okt) en hexadecimaal);
,Cijfer 0: zorgt voor correcte positie van getallen
Getal systeem: systeem om getallen in een rij cijfers weer te geven
Positiewaarde: plaats/positie van cijfer in een rijtje bepaalt de waarde van de cijfer (plaatswaarde)
Positionele notatie: hoeveelheden noteren waarbij plaats binnen een reeks belangrijk is
Getalsysteem Maya’s: symbolen van de getallen 0 t/m 19 die in een positiestelsel gebruikt worden
-=5
o=1
Egyptisch getalsysteem: op basis van symbolen
Romeinse getalsysteem:
- Er is geen 0
- Maximaal 3 keer hetzelfde symbool achter elkaar (alleen bij M mag het meer zijn)
- Lager getal voor het hoge getal = aftrekken (subtractief principe)
Additief systeem: waarde van het getal wordt bepaald door het totaal van symbolen
Abacus: rekenapparaatje Romeinen en Japanners
,Arabische getalsysteem: decimale structuur (grondgetal 10)
- Deci = 10
- 0 t/m 9
TD D H T E
10^4 10^3 10^2 10^10 10^0
Binaire talstelsel: grondgetal is 2
- Bi = 2
- Tweetallig 0 – 1
- Positiestelsel: hoe verder naar links, hoe groter de waarde
2^7 2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
128 64 32 16 8 4 2 1
Hexadecimale talstelsel: zestientalligstelsel (grondgetal: 16)
- Hexa = 6
- Deci = 10
- 0 t/m 9 en A t/m F
16^3 16^2 16^1 16^0
4096 256 16 1
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
10 = 16
11 = 17
12 = 18
Octaal talstelsel (land van Okt): achtallig stelsel
8^4 8^3 8^2 8^1 8^0
4096 512 64 8 1
1,2,3,4,5,6,7 Okt
, de eigenschappen van getallen (deelbaarheid, priemgetallen,
volmaakte getallen, figurale getallen);
de deelbaarheid van een gegeven getal bepalen;
getallen ontbinden in priemgetallen;
de kgv of ggd van gegeven getallen bepalen;
Deelbaarheidskenmerken:
- Deelbaar door 10: getallen eindigen op 0
- Deelbaar door 5: getallen die eindigen op 0 en 5
- Deelbaar door 2: even getallen (eindigen op 0,2,4,6,8)
- Deelbaar door 4: laatste twee getallen moeten deelbaar zijn door 4
- Deelbaar door 8: laatste drie getallen moeten deelbaar zijn door 8
- Deelbaar door 3: getallen bij elkaar opgeteld zijn deelbaar door 3
- Deelbaar door 6: even getal, waarvan de getallen bij elkaar opgeteld deelbaar door 3 zijn
- Deelbaar door 9: getallen bij elkaar opgeteld zijn deelbaar door 9
Deelbaar door Voorbeeld
2 356 (eindigt op 6)
3 234, 2+3+4 = 9 is deelbaar door 3
4 3428, 28 is deelbaar door 4
5 Getallen eindigen op 0 en 5 = 15 en 50
6 1368 1+3+8+8 = 18 is deelbaar door 3
7 -
8 1032, 032 is deelbaar door 8
9 234 2+3+4 = 9 dus is deelbaar door 9
10 Getal eindigt op 0 = 310
Factoren: getallen die in een x som staan
Ontbinden: zoeken naar getallen die met elkaar vermenigvuldigd weer het oorspronkelijk getal
oplevert Bijvoorbeeld 48 kan ontbonden worden in 8x6.
Delers: worden getallen bedoeld waardoor een getal gedeeld kan worden en de rest 0 is.
Priemgetal (strookgetal): deelbaar door zichzelf en 1
- Alle priemgetallen zijn te ontbinden
- Strook: zijde gelijk aan 1 (zie getal 7 hieronder)
Grote Gemene Deler (GGD): het grootste getal waardoor elk van de gegeven getallen deelbaar is
Kleine Gemene Veelvoud (KGV): Het kleinste getal groter dan 0 dat deelbaar is door elk van die
getallen (gegeven getallen)
- Nodig bij optellen van ongelijkmatige breuken
Ontbinden in priemfactoren: het schrijven van een getal in de vorm van een keersom waarin alleen
priemgetallen voorkomen
