Samenvatting les 5 colleges

LES 5


Multicollinearity (H8)

Y i=β 0 + β 1 X 1 i+ β 2 X 2 i+ …+ui
^
 Estimate parameters: β j
o Based on covariances between X ji and Y i
o To identify unique parameters, we need unique covariances
o If there is correlation between X 1 i and X 2 i , the covarianceXY is not
unique, but shared!  reeksen bewegen samen, hangen af van mekaar

1. No MC




2. Perfect MC X1 en X2 hebben een
bepaald verband op Y

perfecte MC X1 en X2
liggen op mekaar




1

, verbanden zijn niet meer uniek?
wat gebeurt er voor het ontstaan van
een perfect verband? => X1 en X2
zijn hetzelfde dus ik kan er geen
deeleffecten meer uithalen




Examples perfect MC

 Distance in meters and in kilometers
 Distance in kilometers and in miles
 Share of females and share of males
 Percent of voters ‘yes’, ‘no’ and ‘abstention’
 Temperature in °C and in °F

3. Non-perfect MC




klein driehoekje => is dit nu effect X1 of
X2 => kunnen we niet
toewijzen (want we weten het niet)




 Strong relationship between two or more explanatory variables, but no perfect
linear combination
 Parameters can still be estimated
 Predictions are still good
 However…
 Parameters estimates are not nice ‘marginal effects’ any longer
 Parameter estimates become highly sensitive to small changes:
observaties bijvoegen  parameters veranderen heel snel en zijn heel
gevoelig
 Standard errors of the parameters become larger
variantie is afh. van de onderlinge
samenhang van de X
=> wordt groter door MC

2