Endoscopie
Introductie lenzen en optische instrumenten
Endoscopie
,Introductie lenzen en optische instrumenten
Lenzen worden breed ingezet, waaronder als medische toepassing. Een lens is
vaak gemaakt van glas of plastic die een hogere refractie heeft dan de
omgeving. In de optica wordt gerekend met een lens met een oneindig grote
diameter in vergelijking met zijn dikte. Dit wordt een dunne lens genoemd.
Stralenmodel van licht
Het stralenmodel van licht is gebaseerd op de aanname dat licht in een rechte
lijn beweegt. Deze lijnen worden lichtstralen genoemd. Lichtstralen komen van
elk punt van een object in alle mogelijke richtingen.
De as van een lens (zie x-as afbeelding) staat loodrecht op beide oppervlakken
van de lens. De overgang van het ene medium naar het andere medium zorgt ervoor dat een
lichtstraal (ray) wordt afgebogen. Een lens heeft 2 overgangen, medium1 – lens – medium2, waardoor
een lichtstraal 2x wordt afgebogen. Dit principe is gebaseerd op de wet van Snell.
n1 sin(𝜃1 ) = n2 sin(𝜃2 )
Brandpunt
Parallelle lichtstralen vallen na een lens samen in een punt, het focuspunt
of brandpunt (F). De afstand van de lens tot het focuspunt is de
focusafstand of brandspuntafstand (f). Aan de andere kant van de lens
bevindt zich het andere brandpunt (F’), op dezelfde afstand van lens tot
brandpunt F. De lichtstralen vallen exact samen in één punt voor een
dunne lens. Om parallelle lichtstralen vanuit een object te krijgen, is het
nodig dat de bron op oneindige afstand van de lens staat. Wanneer de
lichtstralen schuin ten opzichte van de lens de lens binnenvallen, wordt
het punt waar de lijnen elkaar snijden aangegeven met Fa. Het brandvlak
is de verticale lijn waar zich alle F’s en Fa’s bevinden.
Verschillende soorten lenzen
Convergerende lens: Brengt parallelle lichtstralen tot een punt
(convergeren). Wordt wel een positieve lens genoemd.
Divergerende lens: Brengt parallelle lichtstralen verder uit
elkaar (divergeren). Wordt wel een negatieve lens genoemd.
- Het brandpunt van een divergerende lens is
gedefinieerd als het punt van waaruit de
gerefractreerde vandaan lijken te komen. De brandpuntsafstand is de afstand van het
brandpunt tot de lens.
Optometristen gebruiken in plaats van de brandspuntafstand, de power (P) van de lens in diopter
(D).
1
𝑃=
𝑓
, Tekenen van de lichtstralen door een convergerende lens
Uit 2 lichtstralen kan de grootte en plaats van het beeld worden
geconstrueerd. In praktijk worden ter controle 3 lichtstralen
ingetekend.
1. De straal uit de bovenkant van het object, parallel aan
de x-as, vanaf de lens door het brandpunt.
2. De straal uit de bovenkant van het object door het
andere brandpunt (F’), vanaf de lens parallel met de x-
as.
3. De straal uit de bovenkant van het object door het
midden van de lens rechtdoor.
De snijpunten van de stralen is de bovenkant van de afbeelding.
Tekenen van de lichtstralen door een divergerende lens
Uit 2 lichtstralen kan de grootte en plaats van het beeld
worden geconstrueerd. In praktijk worden ter controle 3
lichtstralen ingetekend.
1. De straal uit de bovenkant van het object, parallel
aan de x-as, vanaf de lens in het verlengde van het brandpunt (F).
2. De straal uit de bovenkant van het object in de richting van het andere brandpunt (F’), vanaf
de lens parallel met de x-as.
3. De straal uit de bovenkant van het object door het midden van de lens rechtdoor.
De snijpunten van de stralen is de bovenkant van de afbeelding.
Reëel en virtueel beeld
Een afbeelding die gevormd wordt op een plek waar de lichtstralen samenkomen is een reëel beeld.
Als de lichtstralen niet door het beeld gaan, is er sprake van een virtueel beeld. Het oog kan zowel
een reëel beeld als virtueel beeld waarnemen.
Lensformule en vergroting
Afstanden en lengtes die gebruikt worden bij lenzenformule:
- d0: Objectafstand
- di: Afbeeldingsafstand
- f: Brandpuntsafstand
- h0: Objecthoogte
- hi: Afbeeldingshoogte
De driehoeken FAB en FII’ zijn gelijkvormig. Hierdoor geldt dat de verhouding tussen de hoogtes
gelijk moet zijn aan de verhouding tussen de lengtes:
ℎ𝑖 (𝑑𝑖 − 𝑓)
=
ℎ𝑜 𝑓
De driehoeken IAI’ en OAO zijn gelijkvormig. Hierdoor geldt dat de verhouding tussen de hoogtes
gelijk moet zijn aan de verhouding tussen de lengtes:
Introductie lenzen en optische instrumenten
Endoscopie
,Introductie lenzen en optische instrumenten
Lenzen worden breed ingezet, waaronder als medische toepassing. Een lens is
vaak gemaakt van glas of plastic die een hogere refractie heeft dan de
omgeving. In de optica wordt gerekend met een lens met een oneindig grote
diameter in vergelijking met zijn dikte. Dit wordt een dunne lens genoemd.
Stralenmodel van licht
Het stralenmodel van licht is gebaseerd op de aanname dat licht in een rechte
lijn beweegt. Deze lijnen worden lichtstralen genoemd. Lichtstralen komen van
elk punt van een object in alle mogelijke richtingen.
De as van een lens (zie x-as afbeelding) staat loodrecht op beide oppervlakken
van de lens. De overgang van het ene medium naar het andere medium zorgt ervoor dat een
lichtstraal (ray) wordt afgebogen. Een lens heeft 2 overgangen, medium1 – lens – medium2, waardoor
een lichtstraal 2x wordt afgebogen. Dit principe is gebaseerd op de wet van Snell.
n1 sin(𝜃1 ) = n2 sin(𝜃2 )
Brandpunt
Parallelle lichtstralen vallen na een lens samen in een punt, het focuspunt
of brandpunt (F). De afstand van de lens tot het focuspunt is de
focusafstand of brandspuntafstand (f). Aan de andere kant van de lens
bevindt zich het andere brandpunt (F’), op dezelfde afstand van lens tot
brandpunt F. De lichtstralen vallen exact samen in één punt voor een
dunne lens. Om parallelle lichtstralen vanuit een object te krijgen, is het
nodig dat de bron op oneindige afstand van de lens staat. Wanneer de
lichtstralen schuin ten opzichte van de lens de lens binnenvallen, wordt
het punt waar de lijnen elkaar snijden aangegeven met Fa. Het brandvlak
is de verticale lijn waar zich alle F’s en Fa’s bevinden.
Verschillende soorten lenzen
Convergerende lens: Brengt parallelle lichtstralen tot een punt
(convergeren). Wordt wel een positieve lens genoemd.
Divergerende lens: Brengt parallelle lichtstralen verder uit
elkaar (divergeren). Wordt wel een negatieve lens genoemd.
- Het brandpunt van een divergerende lens is
gedefinieerd als het punt van waaruit de
gerefractreerde vandaan lijken te komen. De brandpuntsafstand is de afstand van het
brandpunt tot de lens.
Optometristen gebruiken in plaats van de brandspuntafstand, de power (P) van de lens in diopter
(D).
1
𝑃=
𝑓
, Tekenen van de lichtstralen door een convergerende lens
Uit 2 lichtstralen kan de grootte en plaats van het beeld worden
geconstrueerd. In praktijk worden ter controle 3 lichtstralen
ingetekend.
1. De straal uit de bovenkant van het object, parallel aan
de x-as, vanaf de lens door het brandpunt.
2. De straal uit de bovenkant van het object door het
andere brandpunt (F’), vanaf de lens parallel met de x-
as.
3. De straal uit de bovenkant van het object door het
midden van de lens rechtdoor.
De snijpunten van de stralen is de bovenkant van de afbeelding.
Tekenen van de lichtstralen door een divergerende lens
Uit 2 lichtstralen kan de grootte en plaats van het beeld
worden geconstrueerd. In praktijk worden ter controle 3
lichtstralen ingetekend.
1. De straal uit de bovenkant van het object, parallel
aan de x-as, vanaf de lens in het verlengde van het brandpunt (F).
2. De straal uit de bovenkant van het object in de richting van het andere brandpunt (F’), vanaf
de lens parallel met de x-as.
3. De straal uit de bovenkant van het object door het midden van de lens rechtdoor.
De snijpunten van de stralen is de bovenkant van de afbeelding.
Reëel en virtueel beeld
Een afbeelding die gevormd wordt op een plek waar de lichtstralen samenkomen is een reëel beeld.
Als de lichtstralen niet door het beeld gaan, is er sprake van een virtueel beeld. Het oog kan zowel
een reëel beeld als virtueel beeld waarnemen.
Lensformule en vergroting
Afstanden en lengtes die gebruikt worden bij lenzenformule:
- d0: Objectafstand
- di: Afbeeldingsafstand
- f: Brandpuntsafstand
- h0: Objecthoogte
- hi: Afbeeldingshoogte
De driehoeken FAB en FII’ zijn gelijkvormig. Hierdoor geldt dat de verhouding tussen de hoogtes
gelijk moet zijn aan de verhouding tussen de lengtes:
ℎ𝑖 (𝑑𝑖 − 𝑓)
=
ℎ𝑜 𝑓
De driehoeken IAI’ en OAO zijn gelijkvormig. Hierdoor geldt dat de verhouding tussen de hoogtes
gelijk moet zijn aan de verhouding tussen de lengtes:
