uitwerkingen h11 astrofysica systematische natuurkunde 6 vwo

Vwo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen



10.1 Elektrische velden

Opgave 1
Een veldlijn staat loodrecht op het oppervlak en loopt van de positieve lading naar de
negatieve lading.
a Zie figuur 10.1.
b Zie figuur 10.1.




Figuur 10.1

Opgave 2
De elektrische kracht bereken je met de wet van Coulomb.

q Q
Fel  f 
r2
f = 8,987∙108 N m2 C−2
q = 1,0 C
Q = 1,0 C
r = 6357 km = 6357∙103 m (zie BINAS tabel 31 voetnoot 3)
1,0 1,0
Fel  8,987 109 
(6357  103 )2
Fel = 2,22∙10−4 N
Afgerond: Fel = 2,2∙10−4 N.

Opgave 3
a Er werkt een resulterende kracht op de proeflading. De proeflading krijgt daardoor een
versnelling die in de richting van de raaklijn ligt. Die versnelling laat de lading ‘uit de
baan vliegen’.
b De versnelling bereken je met de formule voor de tweede wet van Newton.
De resulterende kracht is de elektrische kracht.
De elektrische kracht bereken je met de formule voor de elektrische veldkracht.

Fel = q ∙ E
Q = 1,6∙10−12 C
E = 1,0∙103 N C−1
Fel = 1,6∙10−12 × 1,0∙103 = 1,6∙10−9 N

Fres = m ∙ a
Fres = Fel = 1,6∙10−9 N
m = 3,2∙10−9 kg
1,6∙10−9 = 3,2∙10−9 ∙ a
a = 0,50 m s−2
Afgerond: a = 0,50 m s−2.




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 28

,Vwo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen


Opgave 4
a De richting van de elektrische veldsterkte is van een positieve lading af en naar een
negatieve lading toe.

In figuur 10.9 a en in figuur 10.9 b van het leerboek zijn op een diagonaal de richtingen
van de elektrische veldsterkten tegengesteld. Dus de veldsterkten op een diagonaal
heffen elkaar op.
b In figuur 10.9 c zijn de richtingen van de veldsterkten op de diagonaal hetzelfde. De
veldsterkte op een diagonaal is dus 2,0 N C−1. In figuur 10.2 hieronder is de totale
veldsterkte getekend.




Figuur 10.2

Dus Etot2
 2,02  2,02
Etot = 1,8 N C−1

In figuur 10.9 d heffen de veldsterkten van de diagonaal van de negatieve ladingen
elkaar op. De richtingen van de veldsterkten op de andere diagonaal zijn hetzelfde. Dus
de totale veldsterkte is 2,0 N C−1.
c De afstand bereken je met de formule voor de wet van Coulomb.
De elektrische kracht bereken je met de formule voor de elektrische veldkracht.

Fel = q ∙ E
q Q
Fel  f  2
r
Uit deze twee formules volgt:
Q
E f  2
r
E = 1,0 N C−1
f = 8,987∙109 N m2 C−2
Q = e = 1,602 ∙10−19 C
1,602  1019
1,0  8,987  109 
r2
−5
r = 3,794∙10 m

In een vierkant staan de diagonalen loodrecht op elkaar.
Voor de afstand tussen twee ladingen op een zijde geldt:
 3, 794  10    3, 794  10 
5 2 5 2



De afstand is dan 5,366∙10−5 m
Afgerond: 5,4∙10−5 m.




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 28

, Vwo 5 Hoofdstuk 10 Uitwerkingen


Opgave 5
a De elektrische veldsterkte bereken je met de formule voor de elektrische veldkracht.
Fel = q ∙ E
Fel = 8,0∙10-16 N
q = +1e = 1,602∙10-19 C
8,0∙10−16 = 1,602∙10−19  E
E = 4993 N C−1
Afgerond = 5,0 kN C−1.
b De kracht is even groot, omdat het elektrische veld tussen twee condensatorplaten
homogeen is.
c De versnelling volgt uit de tweede wet van Newton.

Fres = m ꞏ a
De lading van het Pb2+ -ion is twee keer zo groot, dus de elektrische kracht is 2,0 keer
zo groot.
De massa van het Pb2+-ion is 207,2 u en de massa van het Na+-ion is 22,99 u.
De massa van het lood-ion is dus meer dan twee keer zo groot als de massa van het
Na+-ion.
De versnelling is dus kleiner.

Opgave 6
a De proeflading wordt afgestoten door lading L. L is positief, dus de proeflading in A ook.
q Q
b De elektrische kracht bereken je met Fel  f 
r2

qA  QL qA  QR
FA,L  f  2
en FA,R  f 
rLA rRA 2
De ladingen in L en R zijn gelijk wat betreft grootte. Het verschil in elektrische kracht
hangt dus uitsluitend af van de afstand.
De afstand LA is gelijk aan 4,80 cm. De afstand RA is gelijk aan 2,75 cm.
2
 4,80 
De kracht die R levert is dus    3,0 keer zo groot.
 2,75 
c De lading van R is tegengesteld aan de lading van L, dus de elektrische kracht die R
uitoefent op A wijst in de richting van R. De kracht is 3,0 keer zo groot als de kracht
FA,L. Zie figuur 10.3.




Figuur 10.3

d De resulterende kracht construeer je met de parallellogrammethode. Zie figuur 10.3.




© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 28