Hfst 1. Kennis, wetenschap en wijsbegeerte en Hfst 2. De pijlers
van het westerse denken in de Oudheid en de Middeleeuwen
THALES VAN MILETE
6e eeuw v.C.
EERSTE WISKUNDIGE
Ware kennis => methode van de wiskunde
Bewijsvoering: controleerbaar, universele erkenning zonder dwang
Snelle accumulatie van resultaten
Maar: kennis van de wiskunde = kennis van constructies van ons denken
Eerste vorm van bewijsvoering: dingen die kunnen samenvallen zijn aan elkaar
gelijk
Figuren die men tekent moet men definiëren
Resultaten neerschrijven om ze bij volgende bewijzen als vaststaand te kunnen
gebruiken
dialoog en controle mogelijk
EUCLIDES
Samenvallen als criterium voor gelijkheid is een van de axioma’s
Aantal basistermen waarop definities teruggaan moet zo klein mogelijk zijn
enkel rechte en circel krijgen een intuïtieve definitie
opbouw van één axiomastelsen in zijn Elementa
GALILEÏ
Onderzocht wetten van val en worp: te complex => intuïtieve methode voldoet niet
Formules experimenteel toetsen: experimentele methode
EERSTE WIJSGEER
Verschillende volkeren: verschillende mythen om de wereld te verklaren
Thales streefde naar een beargumenteerde theorie over de wereld
De werkelijkheid verandert voortdurend => er moet iets zijn dat zelf
onveranderlijk blijft : het arche
, Arche = water: we kennen het in 3 toestanden => nog andere toestanden
ervan liggen aan de grondslag van alles wat bestaat, wijziging van toestand
ligt aan de basis van de verandering
Mythische en antropomorfe aanpak verdwijnt: kritiek en argumentatie
mogelijk
ANAXIMANDER VAN MILETE
Arche: onzichtbare oerstof “to apeiron” (het onbepaalde)
Uit het apeiron ontstaat en vergaat alles
Ontstaan en vergaan = resultaat van een voorturende onderlinge strijd van de
dingen
Gedurfd abstract karakter van het apeiron!
ANAXIMENES VAN MILETE
Arche: lucht
Objecten zijn resultaat van verdunning of verdichting
PYTHAGORAS
Samos, 6e eeuw v.C., school in Croton (Z.Italië)
Gefascineerd door het feit dat de lengten van snaren die harmonisch samenklinken
een eenvoudige getalverhouding tegenover elkaar hebben.
Al het harmonische in de wereld is te begrijpen via getalverhoudingen
Zeer gedurfde veralgemening maar groot succes
Bewijs “de stelling van Pythagoras”:
droeg bij tot zijn succes
ligt aan de grondslag van de eerste crisis van zijn opvatting over het belang van
getalverhoudingen: confrontatie met irrationale getallen
vooral getallentheorie hierdoor getroffen, veel meetkundige bewijzen
hielden stand door getallen te vermijden en abstract te werken
HERAKLEITOS
Efeze, ca 500 v.C.
“ De mensen die slapen hebben elk hun eigen wereld, de mensen die wakker zijn,
hebben een gemeenschappelijke wereld.”
In dromen hebben mensen elk hun eigen waarheid.
Mythes zijn groepsdromen
, Openbaringsgodsdiensten maken een aanspraak op universaliteit maar die
wordt niet waargemaakt.
Om echt te ontwaken: zoeken naar een methode om tot betrouwbare kennis te komen.
Ware kennis kan universaliteitsaanspraak laten gelden zonder dwang.
Via wetenschap
Zoektocht naar het duurzame, onveranderlijke is tevergeefs
Arche is vuur
Vuur zelf is vluchtig en ongrijpbaar, alles vloeit
Gefascineerd door strijd en tegenstellingen: “Oorlog is de vader van alles.” “De
kosmos is een weerspannige samenhang zoals van de boog en de lier.”
PARMENIDES VAN ELEA
Midden 5e eeuw v.C.
Reactie op Herakleitos: ontkennen van verandering
“Het zijnde is en het niet-zijnde is niet.”
Het zijnde is één en onveranderlijk
Onze zintuigen zijn bedrieglijk, de veranderingen die we waarnemen bestaan
niet echt (ook tijd niet) => het begrip “worden” druk enkel illusies uit
ZENO VAN ELEA
Ca 450 v.C.
Toonde aan dat beweging niet bestaat via verhaal van de wedren tussen Achilles en de
schildpad
Zeno en Parmenides minimaliseren de rol van ervaring: splitsing tussen
denkwereld en ervaringswereld (stelt problemen in dagelijkse omgang met
dingen)
LEUCIPPUS EN DEMOCRITUS
2e helft 5e eeuw v.C.
Het zijnde: een, ondeelbaar, onveranderlijk
Maar ook: het niet-zijnde als lege ruimte waarin ontelbare zijnden (= atomoi) zweven
en met elkaar botsen
Uit botsingen ontstaan objecten die we waarnemen (atomen zelf zijn wel
onveranderlijk)