Samenvatting van alle VWO wiskunde B examenstof

§1 - differentiaal- en integraalrekeningen


𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 𝑛 → 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑛𝑎𝑥 𝑛−1

𝑓(𝑥) = 𝑐 ∗ 𝑔(𝑥) → 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑐 ∗ 𝑔 ′ (𝑥)

𝑠(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) → 𝑠 ′ (𝑥) = 𝑓 ′ (𝑥) + 𝑔 ′ (𝑥)

𝑝(𝑥) = 𝑓(𝑥) ∗ 𝑔(𝑥) → 𝑝′ (𝑥) = 𝑓 ′ (𝑥) ∗ 𝑔(𝑥) + 𝑓(𝑥) ∗ 𝑔 ′ (𝑥)

𝑡(𝑥) 𝑛(𝑥) ∗ 𝑡 ′ (𝑥) − 𝑡(𝑥) ∗ 𝑛′(𝑥)
𝑞(𝑥) = → 𝑔 ′ (𝑥) =
𝑛(𝑥) (𝑛(𝑥))2

𝑓(𝑥) = 𝑢(𝑣(𝑥)) → 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑢′ (𝑣(𝑥)) ∗ 𝑣 ′ (𝑥)

𝑓(𝑥) = 𝑔 𝑥 → 𝑓 ′ (𝑥) = ln(𝑔) ∗ 𝑔 𝑥

1
𝑓(𝑥) = ln(𝑥) → 𝑓 ′ (𝑥) =
𝑥
1
𝑓(𝑥) = log 𝑔 ( 𝑥) → 𝑓 ′ (𝑥) =
𝑥𝑙𝑛(𝑔)



1
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 𝑛 → 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑎𝑥 𝑛+1 + 𝑐
𝑛+1

𝑔𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑔 𝑥 → 𝑓 ′ (𝑥) = +𝑐
ln(𝑔)

1
𝑓(𝑥) = → 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑙𝑛|𝑥| + 𝑐
𝑥

𝑓(𝑥) = ln(𝑥) → 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑥 𝑙𝑛(𝑥) − 𝑥 + 𝑐

1
𝑓(𝑥) = log 𝑔 ( 𝑥) → 𝑓 ′ (𝑥) = (𝑥 𝑙𝑛(𝑥) − 𝑥) + 𝑐
ln(𝑔)



𝑏
𝑂(𝑉) = ∫ (𝑓(𝑥))𝑑𝑥
𝑎

𝑏
𝑂(𝑊) = ∫ (𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥))𝑑𝑥
𝑎

𝑏
𝐼(𝐿) = 𝜋 ∫ ((𝑓(𝑥))2 )𝑑𝑥
𝑎

𝑏
𝐼(𝐿) = 𝜋 ∫ ((𝑓(𝑥))2 − (𝑔(𝑥))2 )𝑑𝑥
𝑎

𝑏
𝑏𝑜𝑜𝑔𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 → ∫ (√1 + (𝑓 ′ (𝑥))2 ) 𝑑𝑥
𝑎


1

, §2 – EXPONENTEN & LOGARITMEN


𝑔 𝐴 = 𝑔𝐵 → 𝐴 = 𝐵

𝑎 𝑥 = 𝑐 → 𝑥 = log 𝑎 (𝑐)



log(𝑥) = 𝑦 → 𝑥 = 10𝑦

log 𝑔 (𝑥) = 𝑦 → 𝑥 = 𝑔 𝑦

ln(𝑥) = 𝑐 → 𝑥 = 𝑒 𝑐

log 𝑔 (𝐴) = log 𝑔 (𝐵) → 𝐴 = 𝐵

ln(𝑎) + ln(𝑏) = ln(𝑎𝑏)
𝑎
ln(𝑎) − ln(𝑏) = ln ( )
𝑏

𝑛 ∗ ln(𝑎) = ln(𝑎𝑛 )

log(𝑎)
log 𝑔 (𝑎) =
log(𝑔)

𝑒 ln(𝑎) = 𝑎

ln(𝑒 𝑎 ) = 𝑎

ln(𝑎) = log 𝑒 (𝑎)



log 𝑔 (𝑁) = 𝑝𝑡 + 𝑞 → 𝑁 = 𝑏 ∗ 𝑐 𝑡 𝑁 = 𝑔 𝑝𝑡+𝑞 𝑢𝑖𝑡𝑤𝑒𝑟𝑘𝑒𝑛

𝑁 = 𝑏 ∗ 𝑐 𝑡 → log 𝑔 (𝑁) = 𝑝𝑡 + 𝑞 ln(… ) 𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑖𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛

log 𝑔 ( 𝑦) = 𝑝 + 𝑞 ∗ log 𝑔 ( 𝑥) → 𝑦 = 𝑎𝑥 𝑛 ln(… ) 𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑖𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛

𝑦 = 𝑎𝑥 𝑛 → log 𝑔 (𝑦) = 𝑝 + 𝑞 ∗ log 𝑔 (𝑥) log(… ) 𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑖𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛

𝑎𝑡 = 𝑏𝑁 → 𝑡 = 𝑎 𝑙𝑛(𝑏𝑁)
𝑎 𝑏
𝑁 𝑏 = 𝑐 → 𝑁 = (𝑐)𝑎




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