Besliskunde Samenvatting RSM 20/21 BA1
Inhoud:
Onderwerp 1: Beslissen met onzekerheid
Onderwerp 2: Monte Carlo Simulatie
Onderwerp 3: Lineair Programmeren
Onderwerp 1: Beslissen met onzekerheid
Opstellen beslistabel
Wordt gebruikt bij beslissingen met onzekerheid
Algemeen: newsvendor problem
Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te weinig”
Beperkte houdbaarheid: inkoop van (sport)kleding, productie van schaatsen, plannen
productiecapaciteit, broodproductie etc.
Beslisprobleem: structuur
1. Mogelijke keuzes (of strategieën)
2. Mogelijke toekomstscenario’s
3. Beslistabel = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de verschillende toekomstscenario’s
Beslistabel
Capaciteit en Vraag
Drie typen beslissingen
Type 1: Zekerheid
De beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
Type 2: Onzekerheid
De beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de verschillende uitkomsten
,Type 3: Risico
De beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten
Beslissen bij onzekerheid
Besliscriteria:
1. MaxiMax (optimistisch)
2. MaxiMin (pessimistisch)
3. Realisme Criterium (Hurwicz)
4. Gelijke Kansen (Laplace)
5. MiniMax spijt
MaxiMax (best-case)
Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
MaxiMin (worst-case)
Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst (min)
Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
Hurwicz
Gewogen gemiddelde tussen optimisme en pessimisme
Kies een coefficient α tussen 0 en 1
1 = 100% OPTIMISME
0 = 100% PESSIMISME
Bereken het gewogen gemiddelde voor ieder alternatief
Kies het alternatief met de hoogste waarde
Gewogen gemiddelde = α [best scenario] + (1 – α) [slechtst scenario]
Vb. α = 0.8
-> 200 = 0.8 x 20 + 0.2 x 0 = 16
-> 400 = 0.8 x 40 + 0.2 x -20 = 28
,Laplace (Gelijke kansen)
Bepaal voor ieder alternatief de gem. uitkomst
Kies het beste alternatief (max)
MiniMax spijt
"opportunity loss" of "spijt" = verschil tussen werkelijke uitkomst en maximale uitkomst
Maak een "opportunity loss" tabel door
Beste (max) uitkomst - som uitkomsten
Bepaal de maximale spijt per alternatief
Kies het alternatief met de kleinste (min) maximale (max) spijt
QUIZ-vragen
1.
2.
, Beslissen met risico
Besliscriteria:
Als de informatie beschikbaar is over de waarschijnlijkheid (kans) op verschillende uitkomsten.
Maximaliseer de Expected Monetary Value (EMV): gewogen gemiddelde van de verwachte
winst.
Verwachte waarde =
Gegeven een willekeurige variabele X met mogelijke waardes x1, x2, x3, …, xn en bijbehorende
kansen p1, p2, p3, …pn, de verwachte waarde van X is gegeven door:
E(X) = X1*P1 + X2*P2 + X3*P3 + … + Xn*Pn
EMV Criterium
Waarde van Informatie
Expected Value with Perfect Information (EVwPI)
De gem. lange termijn uitkomst bij perfecte informatie (voorkennis).
Expected Value Perfect Information (EVPI)
De waarde van perfecte voorkennis (bedrag dat we zouden willen betalen voor informatie over
de toekomst)
EVPI = EVwPI - Maximale EMV
Vb.
Consultant claimt de markt PERFECT te kunnen voorspellen
De kosten van de consultant zijn €5000,-
Is het verstandig om gebruik te maken van zijn diensten?
Is EVPI > 5000?
Inhoud:
Onderwerp 1: Beslissen met onzekerheid
Onderwerp 2: Monte Carlo Simulatie
Onderwerp 3: Lineair Programmeren
Onderwerp 1: Beslissen met onzekerheid
Opstellen beslistabel
Wordt gebruikt bij beslissingen met onzekerheid
Algemeen: newsvendor problem
Basisafweging voorraadbeslissing: kosten “te veel” en kosten “te weinig”
Beperkte houdbaarheid: inkoop van (sport)kleding, productie van schaatsen, plannen
productiecapaciteit, broodproductie etc.
Beslisprobleem: structuur
1. Mogelijke keuzes (of strategieën)
2. Mogelijke toekomstscenario’s
3. Beslistabel = waardering uitkomst van mogelijke keuzes onder de verschillende toekomstscenario’s
Beslistabel
Capaciteit en Vraag
Drie typen beslissingen
Type 1: Zekerheid
De beslisser kent met zekerheid de consequenties van iedere keuze
Type 2: Onzekerheid
De beslisser weet niets over de waarschijnlijkheid van de verschillende uitkomsten
,Type 3: Risico
De beslisser weet de kansverdeling op de verschillende uitkomsten
Beslissen bij onzekerheid
Besliscriteria:
1. MaxiMax (optimistisch)
2. MaxiMin (pessimistisch)
3. Realisme Criterium (Hurwicz)
4. Gelijke Kansen (Laplace)
5. MiniMax spijt
MaxiMax (best-case)
Bepaal voor iedere beslissing de beste uitkomst (max)
Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
MaxiMin (worst-case)
Bepaal voor iedere beslissing de slechtste uitkomst (min)
Kies dan de beslissing met de beste uitkomst (max)
Hurwicz
Gewogen gemiddelde tussen optimisme en pessimisme
Kies een coefficient α tussen 0 en 1
1 = 100% OPTIMISME
0 = 100% PESSIMISME
Bereken het gewogen gemiddelde voor ieder alternatief
Kies het alternatief met de hoogste waarde
Gewogen gemiddelde = α [best scenario] + (1 – α) [slechtst scenario]
Vb. α = 0.8
-> 200 = 0.8 x 20 + 0.2 x 0 = 16
-> 400 = 0.8 x 40 + 0.2 x -20 = 28
,Laplace (Gelijke kansen)
Bepaal voor ieder alternatief de gem. uitkomst
Kies het beste alternatief (max)
MiniMax spijt
"opportunity loss" of "spijt" = verschil tussen werkelijke uitkomst en maximale uitkomst
Maak een "opportunity loss" tabel door
Beste (max) uitkomst - som uitkomsten
Bepaal de maximale spijt per alternatief
Kies het alternatief met de kleinste (min) maximale (max) spijt
QUIZ-vragen
1.
2.
, Beslissen met risico
Besliscriteria:
Als de informatie beschikbaar is over de waarschijnlijkheid (kans) op verschillende uitkomsten.
Maximaliseer de Expected Monetary Value (EMV): gewogen gemiddelde van de verwachte
winst.
Verwachte waarde =
Gegeven een willekeurige variabele X met mogelijke waardes x1, x2, x3, …, xn en bijbehorende
kansen p1, p2, p3, …pn, de verwachte waarde van X is gegeven door:
E(X) = X1*P1 + X2*P2 + X3*P3 + … + Xn*Pn
EMV Criterium
Waarde van Informatie
Expected Value with Perfect Information (EVwPI)
De gem. lange termijn uitkomst bij perfecte informatie (voorkennis).
Expected Value Perfect Information (EVPI)
De waarde van perfecte voorkennis (bedrag dat we zouden willen betalen voor informatie over
de toekomst)
EVPI = EVwPI - Maximale EMV
Vb.
Consultant claimt de markt PERFECT te kunnen voorspellen
De kosten van de consultant zijn €5000,-
Is het verstandig om gebruik te maken van zijn diensten?
Is EVPI > 5000?
