SAMENVATTING DATA ANALYSE I
Eenheden
- Grootheid is een meetbaar fenomeen, bijvoorbeeld snelheid of temperatuur
- Eenheid drukt een grootheid uit.
- Grootheid = getal eenheid
Tabel 1: SI-grondeenheden
Grootheid Eenheid Afkorting
Lengte Meter m
Massa Kilogram kg
Temperatuur kelvin K
Stroomsterkte Ampère A
Hoeveelheid stof mol mol
Lichtsterkte Candela Cd
Dimensie en schaalfactoren
- Dimensie is de eenheid uitgedrukt in SI-grondeenheden
- Bij optellen/aftrekken van twee uitdrukkingen moeten de dimensies hetzelfde
zijn
- Bij delen/vermenigvuldigen van uitdrukkingen moeten de dimensies ook
gedeeld/vermenigvuldigd worden.
- Logaritme of (e-)macht zijn dimensieloos
- Grote of kleine getallen schrijven we in wetenschappelijke notatie in stappen
van 3
Tabel 2: Schaalfactoren en naamgeving
Factor Voorvoegsel Afkorting Spreektaal
10-15 femto f 1 biljardste
10-12 pico p 1 biljoenste
10-9 nano n 1 miljardste
10-6 micro μ 1 miljoenste
10-3 milli m 1 duizendste
103 kilo k duizend
106 mega M miljoen
109 giga G miljard
1012 tera T biljoen
1015 peta P biljard
Meetonnauwkeurgheid
- Toevallige fout
- Bij het aflezen van apparaten moet je bij het aflezen een schattig maken
tussen twee schaalstreepjes. Dit is een toevallige fout
- Toevallige fouten kunnen komen door variaties in temperatuur, druk of
andere fysische grootheden.
, -
Het gevolg van een toevallige fout is dat de gemeten waarde soms hoger
en soms lager is dan de werkelijke waarde
- Een maat voor de toevallige meetfout is de standaarddeviatie
- Het resultaat van een meting noteren we vaak als:
gemiddelde waarde ± toevallige fout
- Systematische fout
- Methode fout: de gevolgde methode is onjuist
- Laboratorium fout: er wordt gewerkt met niet-geijkte apparatuur, verouderde
materialen of oplossingen, etc.
- Dit soort fouten geven vaste afwijkingen
- Systematische fouten geven een consequente overschatting of een
onderschatting van de werkelijke waarde
- Vermijdbare fout
- Echte fouten of blunders
- Verkeerd afgelezen of
verkeerde verdunningen
gebruikt
Significante cijfers
- Significante cijfers: geeft aan hoe
nauwkeurig het getal gemeten is
- Vermenigvuldigen en delen: Het getal met het minste aantal significante cijfers
is bepalend voor het aantal significante cijfers
- Optellen en aftrekken: De uitkomst heeft evenveel cijfers achter de komma als
de meetwaarde met het kleinste aantal cijfers achter de komma
- Logaritmen: Het aantal significante cijfers is het aantal cijfers achter de
komma
Afronden
- Noteren van meetresultaten rond je de getallen af na het vaststellen van het
aantal significante cijfers:
- Alle getallen die worden afgerond op basis van een cijfer kleiner dan 5
worden naar beneden afgerond
- Alle getallen die worden afgerond op basis van een cijfer groter dan 5
worden naar boven afgerond
- Alle getallen dei worden afgerond op basis van een cijfer dat precies 5 is
worden afgerond op de dichtstbijzijnde even waarde
- Afronden van meetwaarden met een meetfout:
- De meetwaarde en fout schrijven we als dezelfde macht van 10
- We beginnen met het afronden van de meetfout
- We bekijken daarbij de meetfout van links naar rechts, de fout afronden tot
je een getal tussen 2 en 19 overhoudt
- De meetwaarde krijgt evenveel cijfers voor of na de komma als de meetfout
en wordt volgens gebruikelijke regels afgerond
Doorrekenen van fouten
- Afzonderlijke variabelen zijn onafhankelijk
Eenheden
- Grootheid is een meetbaar fenomeen, bijvoorbeeld snelheid of temperatuur
- Eenheid drukt een grootheid uit.
- Grootheid = getal eenheid
Tabel 1: SI-grondeenheden
Grootheid Eenheid Afkorting
Lengte Meter m
Massa Kilogram kg
Temperatuur kelvin K
Stroomsterkte Ampère A
Hoeveelheid stof mol mol
Lichtsterkte Candela Cd
Dimensie en schaalfactoren
- Dimensie is de eenheid uitgedrukt in SI-grondeenheden
- Bij optellen/aftrekken van twee uitdrukkingen moeten de dimensies hetzelfde
zijn
- Bij delen/vermenigvuldigen van uitdrukkingen moeten de dimensies ook
gedeeld/vermenigvuldigd worden.
- Logaritme of (e-)macht zijn dimensieloos
- Grote of kleine getallen schrijven we in wetenschappelijke notatie in stappen
van 3
Tabel 2: Schaalfactoren en naamgeving
Factor Voorvoegsel Afkorting Spreektaal
10-15 femto f 1 biljardste
10-12 pico p 1 biljoenste
10-9 nano n 1 miljardste
10-6 micro μ 1 miljoenste
10-3 milli m 1 duizendste
103 kilo k duizend
106 mega M miljoen
109 giga G miljard
1012 tera T biljoen
1015 peta P biljard
Meetonnauwkeurgheid
- Toevallige fout
- Bij het aflezen van apparaten moet je bij het aflezen een schattig maken
tussen twee schaalstreepjes. Dit is een toevallige fout
- Toevallige fouten kunnen komen door variaties in temperatuur, druk of
andere fysische grootheden.
, -
Het gevolg van een toevallige fout is dat de gemeten waarde soms hoger
en soms lager is dan de werkelijke waarde
- Een maat voor de toevallige meetfout is de standaarddeviatie
- Het resultaat van een meting noteren we vaak als:
gemiddelde waarde ± toevallige fout
- Systematische fout
- Methode fout: de gevolgde methode is onjuist
- Laboratorium fout: er wordt gewerkt met niet-geijkte apparatuur, verouderde
materialen of oplossingen, etc.
- Dit soort fouten geven vaste afwijkingen
- Systematische fouten geven een consequente overschatting of een
onderschatting van de werkelijke waarde
- Vermijdbare fout
- Echte fouten of blunders
- Verkeerd afgelezen of
verkeerde verdunningen
gebruikt
Significante cijfers
- Significante cijfers: geeft aan hoe
nauwkeurig het getal gemeten is
- Vermenigvuldigen en delen: Het getal met het minste aantal significante cijfers
is bepalend voor het aantal significante cijfers
- Optellen en aftrekken: De uitkomst heeft evenveel cijfers achter de komma als
de meetwaarde met het kleinste aantal cijfers achter de komma
- Logaritmen: Het aantal significante cijfers is het aantal cijfers achter de
komma
Afronden
- Noteren van meetresultaten rond je de getallen af na het vaststellen van het
aantal significante cijfers:
- Alle getallen die worden afgerond op basis van een cijfer kleiner dan 5
worden naar beneden afgerond
- Alle getallen die worden afgerond op basis van een cijfer groter dan 5
worden naar boven afgerond
- Alle getallen dei worden afgerond op basis van een cijfer dat precies 5 is
worden afgerond op de dichtstbijzijnde even waarde
- Afronden van meetwaarden met een meetfout:
- De meetwaarde en fout schrijven we als dezelfde macht van 10
- We beginnen met het afronden van de meetfout
- We bekijken daarbij de meetfout van links naar rechts, de fout afronden tot
je een getal tussen 2 en 19 overhoudt
- De meetwaarde krijgt evenveel cijfers voor of na de komma als de meetfout
en wordt volgens gebruikelijke regels afgerond
Doorrekenen van fouten
- Afzonderlijke variabelen zijn onafhankelijk
