Zusammenfassung Statistik Glossar zum nachschlagen

Statistik Glossar
 Hauptgütekriterien:
 Objektivität
 Durchführungsobjektivität
 Auswertungsobjektivität
 Interpretationsobjektivität
 Reliabilität
 Interne Konsistenz
 Split- half Reliabilität
 Paralleltestreliabilität
 Retestreliabilität
 Validität
 Inhaltsvalidität
 Konstruktvalidität
 Konvergente Validität
 Diskriminante Validität
 Faktorielle Validität
 Kriteriumsvalidität
 konkurrent
 retrospektiv
 prognostisch
 inkrementell
 Nebengütekriterien
 Skalierung
 Normierung (Eichung)
 Nützlichkeit
 Ökonomie
 Fairness
 Unverfälschbarkeit
 Zumutbarkeit& Akzeptanz
 Messfehlertheorie= Jede Messung einer Variablen (i) bei einer Person (m) lässt sich in einen
wahren Wert und Messfehler zerlegen
 Wahrer Wert= Der wahre Wert lässt sich als Erwartungswert (Mittelwert bei unendlich
vielen Messungen) auffassen.
 Messfehlerarten:
 Unsystematisch= Ablese- oder Eingabefehler
 Systematisch= Merkmalsänderungen über die Zeit (Reifung, Lernen,
Tagesschwankung)
 Mangelnde Homogenität= Items, die das gleiche Konstrukt messen sollen, messen
eigentlich unterschiedliche Konstrukte Skalen sind nicht unidimensional.
 Mangelnde Konstruktvalidität= Das Konstrukt ist als solches nicht unidimensional
und verschiedene Items messen unterschiedliche Facetten.
 Pfadanalytisches Modell= Visualisierung der Relationen (λ) von Indikatoren und latentem
Merkmal sowie der Fehler/Spezifitäten der Items (ε). Intercepte (Schnittpunkte) i.d.R. nicht
dargestellt.
 Intercept= y- Achsenabschnitt, Grundwert, der gilt, wenn alle anderen UV auf 0 bzw., bei
kategoriellen Variablen, auf der Referenzkategorie stehen.
 Itemschwierigkeit= Schwierigkeitsgrad eines Items

, Varianz= Streuung/ Verteilung
 Trennschärfe= Maß für r zwischen Itemwert und Testwert. Sie wird r berechnet, kann Werte
zwischen 1 und -1 annehmen
 Wahrscheinlichkeit= Verhältnis der guten Ergebnisse zu allen Ergebnissen (vgl.
Inzidenz/Risiko)
 Odds Ratio
 Verhältnis der guten zu den nicht guten Ergebnissen (vgl. relatives Risiko)
 Effektmaß, das angewandt wird, wenn andere Maße nicht ermittelbar sind
 Relatives Risiko:
 bezieht sich auf Unterschiede im wahrscheinlichen Auftreten.
 Verhältnis der Wahrscheinlichkeit eines positiven Ergebnisses bei positiver
Ausprägung im Vergleich zu einem positiven Ergebnis bei negativer Ausprägung.
 Diskriminanzanalyse= Als Mittel zur Separation von Gruppen, Finden von Variablen, die
maximal zwischen den Gruppen diskriminieren
 Vorteil: Diskriminierung von mehr als zwei nominalen Gruppen möglich
 Nachteil: schwierige Voraussetzungen
 Entscheidungsfehler/ Klassifikationsfehler:
 True Positive= richtige Zuordnung
 False Negative= fehler 2. Art (β)
 False Positive= Fehler 1. Art (α)
 True Negative= Richtige Zuodnung (1- α)
 Korrekte Entscheidungen
 True Positive (TP)
 richtige Identifizierung von Kranken
 Positiver Test & positive Diagnose
 True Negative (TN)
 richtige Identifizierung von Gesunden
 negativer Test & negative Diagnose
 Falsche Entscheidungen
 False Positive (FP)
 fälschliche Klassifikation von Gesunden als krank
 positiver Test & negative Diagnose
 False Negative (FN)
 fälschliche Klassifikation von Kranken als gesund
 negativer Test & positive Diagnose
 Testkoeffizienten

 Prävalenz / Basisrate: P=TP+FN
 Anteil der tatsächlich Kranken in Population.
 Grundrate (Basisrate, a priori Wahrscheinlichkeit)
 p(K(A+))
 Level des Tests / Selektionsrate: Q=TP+FP
 Anteil der als krank diagnostizierten Personen
 Selektionsrate (Auslesequote)
 p(K(A'+))
 Sensitivität: SE=TP/P

,  Wahrscheinlichkeit, dass ein eingetretenes Ereignis korrekt vorhergesagt wurde.
 Bsp.: Ein Patient auf Freigang begeht wie vorhergesagt ein Verbrechen.
 Spezifität: SP=TN/P‘
 Wahrscheinlichkeit, dass Nichteintreten des Ereignisses korrekt vorhergesagt wurde.
 Bsp.: Ein Patient auf Freigang begeht wie vorhergesagt kein Verbrechen.
 Validität: f(SE) & f(SP)
 Wird durch Sensitivität (SE) und Spezifität (SP) eines Tests bestimmt.
 Möglichst viele TP& TN= hohe Validität
 Effizienz: EFF =TP+TN
 Alle richtigen Entscheidungen des Tests zusammen
 Positive Vorhersagekraft: PPP = TP / Q
 Die Wahrscheinlichkeit, dass eine positive Vorhersage ein tatsächliches Ereignis
korrekt vorhersagt.
 Geringe Anzahl an Fehlern in den positiven Ergebnissen
 Bsp.: Ein Freigänger für den vorhergesagt wurde, dass er ein Verbrechen begeht,
wird tatsächlich straffällig.
 Negative Vorhersagekraft: NPP = TN / P’
 Die Wahrscheinlichkeit, dass eine negative Vorhersage ein tatsächlich nicht
eingetretenes Ereignis vorhersagt.
 Bsp.: Ein Freigänger für den vorhergesagt wurde, dass er kein Verbrechen begeht,
wird tatsächlich nicht straffällig.

 Reproduzierbarkeitskoeffizient Kappa
 als Reproduzierbarkeitskoeffizient bei zwei Testverfahren (bspw. neuer Test vs.
Goldstandard)
 Taylor- Russel- Tafeln
 Tafeln, mit denen sich die Trefferquote als Funktion von Basisrate, Selektionsrate und
Validität des Verfahrens abschätzen lässt
 ROC- Kurve (Receiver Operating Characteristic)
 Fundamentaltheorem der FA:
 Zerlegung der Korrelationsmatrix
 Nach dem Fundamentaltheorem der Faktorenanalyse lässt sich die Korrelations
matrix R in zwei Teile zerlegen, nämlich in - einen durch die gemeinsamen Faktoren
F1 , F2 , …, Fp erklärten Teil, der aus dem Produkt aus der Faktormatrix A und ihrer
Transponierten A’ besteht - und einem Rest , der den Einzelrestfaktoren
(merkmalsspezifischen Faktoren) zuzuschreiben ist.
 Inhaltlich bedeutet es, dass sich die Korrelationen zwischen den manifesten
(beobachtbaren) Variablen bis auf einen „Rest“ auf die Korrelationen zwischen den
gemeinsamen Faktoren und den manifesten Variablen zurückführen lassen.
 Zusammenhänge zwischen latenten Variablen lassen sich durch Zusammenhänge
von manifesten Variablen erklären
 Bspw. lassen sich Zusammenhänge zw. Persönlichkeitsbegriffen wie «gesellig» und
«lebhaft» durch den Faktor «Extraversion» modellieren bzw. erklären.