11. Astrofysica
11.1 straling van sterren
elektromagnetisch spectrum
Het elektromagnetisch spectrum is uitgesplitst in zes gebieden: radiogolven, infraroodstraling, zichtbaar licht,
ultravioletstraling, röntgenstraling en gammastraling (zie BINAS tabel 19B). Alle vormen van elektromagnetische
straling planten zich voort met de lichtsnelheid.
c =f⋅λ
• c is de lichtsnelheid in m s-1 (2,9979 • 108 m/s, zie BINAS tabel 7A)
• f is de golflengte in m
• λ is de frequente in Hz
verschuivingswet van wien
Stralingspectrum: de straling van een ster weergegeven door de intensiteit van het licht uit te zetten tegen de
golflengte.
• De temperatuur van het oppervlak van een ster bepaalt bij welke golflengte er een piek in het
stralingsspectrum optreedt.
• Het spectrum hangt alleen af van de temperatuur en niet van de massa of samenstelling → Planck-kromme
(BINAS tabel 22).
Wet van Wien: de golflengte van het stralingsmaximum is omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur:
kw
λma x =
T
• λma x is de golflengte bij het stralingsmaximum in m
• k w is de constante van Wien in m K (2,8977721 • 103 m K, zie BINAS tabel 7A)
• T is de absolute temperatuur in K
wet van stefan-boltzmann
De oppervlaktetemperatuur van een ster bepaalt ook het uitgezonden vermogen (de hoeveelheid straling die de
ster per tijdseenheid uitzendt). Wet van Stefan-Boltzmann:
Pbron = σ ⋅ A ⋅ T 4
• Pbron is het uitgezonden vermogen in W
• σ is de constante van Stefan-Boltzmann in Wm-2K-4 (5,670373 • 10-8 Wm-2K-4, zie BINAS tabel 7A)
• A is het uitstralend oppervlakte in m2
kwadratenwet
De elektromagnetische straling van sterren verspreidt zich in alle richtingen, waarbij het uitgezonden vermogen
zich verspreidt over een steeds groter oppervlak. Het bestraalde oppervlak neemt toe met het kwadraat van de
afstand (kwadratenwet).
, De intensiteit is het uitgezonden vermogen per oppervlakte-eenheid:
P
I = bron2
4π r
• Pbron is de intensiteit van de straling in Wm-2
- zonneconstante: intensiteit van de elektromagnetische straling die vanaf de zon de aarde bereikt (1,368 •
103 Wm-2, zie BINAS tabel 32C)
• r is de afstand tussen de ontvanger en de bron in m
eenheden in de astrofysica
Om grote getallen te vermijden, worden in de astrofysica andere grootheden gebruikt:
• Astronomische eenheid (AE): de gemiddelde afstand van het midden van de aarde tot het midden van de zon (1
AE = 1,49598 • 1011 m, zie BINAS tabel 5)
• Lichtjaar: de afstand die het licht in 1 jaar aflegt (1 lichtjaar = 9,461 • 1015 m, zie BINAS tabel 5)
• Zonmassa: massa van de zon (Mzon = M☉ = 1,9884 • 1030 kg, zie BINAS tabel 32C)
• Lichtkracht (L): uitgezonden vermogen (L☉ = 3,85 • 1026 W, zie BINAS tabel 32C)
11.2 sterren classificeren
evolutie van sterren
• Bij samenklontering van voldoende massa (gravitatie-contractie) ontstaat er een gasbol (protoster), die
voornamelijk uit waterstofgas bestaat.
- de energie die vrijkomt tijdens de gravitatie-contractie wordt o.a. omgezet in kinetische energie →
gasmoleculen bewegen sneller → temperatuur gasbol stijgt
• In de loop van miljoenen jaren verzamelt de protoster steeds meer massa, op een gegeven moment worden de
druk en de temperatuur zo hoog dat er kernfusie kan plaatsvinden: waterstof wordt dan omgezet in helium.
- door kernfusie stralen sterren enorme hoeveelheden energie uit
• Het verdere verloop van de evolutie van een ster hangt af van de massa van een ster:
- sterren met een massa van 0,3-8 zonmassa’s:
- veranderen na miljarden jaren in rode reuzen, met een relatief lage temperatuur en een zeer grote
diameter
- als in een rode reus de waterstof op is, is er alleen nog gravitatie-contractie en verandert deze in een
witte dwerg, met een kleinere diameter en een hogere temperatuur
- sterren met een massa van meer dan 8 zonmassa’s:
- vormen uiteindelijk superreuzen, met een relatief lage temperatuur en een zeer grote diameter
- wanneer een superreus is opgebrand, verloopt de gravitatiecontractie zeer snel en volgt uiteindelijk een
supernova: een soort ontploffing waarbij de ster in relatief korte tijd zeer veel energie uitzendt.
- lichtere superreuzen met een massa van 9-20 zonmassa’s eindigen als neutronenster: bestaat bijna
alleen maar uit neutronen en zendt radiogolven uit.
- nog zwaardere superreuzen eindigen als een zwart gat: een hemellichaam waarvan het
zwaartekrachtveld zo sterk is, dat het zelfs licht niet kan ontsnappen.
hertzsprung-russel-diagram
Voor het classificeren van sterren maak je gebruik van het Hertzsprung-Russel-diagram (zie BINAS tabel 33).
Hierin is langs de horizontale as de logaritme van de temperatuur van de ster uitgezet en langs de verticale as de
logaritme van de relatieve lichtkracht van een ster t.o.v. de zon.
• de verschillende sterren in het diagram hangen samen met de levensfase waarin een ster zich kan bevinden.
Ongeveer 90% van de sterren ligt in de hoofdreeks (stabiele fase van kernfusie waarin een ster 90% van zijn
levensduur doorbrengt), hierna evolueert de ster verder.
11.1 straling van sterren
elektromagnetisch spectrum
Het elektromagnetisch spectrum is uitgesplitst in zes gebieden: radiogolven, infraroodstraling, zichtbaar licht,
ultravioletstraling, röntgenstraling en gammastraling (zie BINAS tabel 19B). Alle vormen van elektromagnetische
straling planten zich voort met de lichtsnelheid.
c =f⋅λ
• c is de lichtsnelheid in m s-1 (2,9979 • 108 m/s, zie BINAS tabel 7A)
• f is de golflengte in m
• λ is de frequente in Hz
verschuivingswet van wien
Stralingspectrum: de straling van een ster weergegeven door de intensiteit van het licht uit te zetten tegen de
golflengte.
• De temperatuur van het oppervlak van een ster bepaalt bij welke golflengte er een piek in het
stralingsspectrum optreedt.
• Het spectrum hangt alleen af van de temperatuur en niet van de massa of samenstelling → Planck-kromme
(BINAS tabel 22).
Wet van Wien: de golflengte van het stralingsmaximum is omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur:
kw
λma x =
T
• λma x is de golflengte bij het stralingsmaximum in m
• k w is de constante van Wien in m K (2,8977721 • 103 m K, zie BINAS tabel 7A)
• T is de absolute temperatuur in K
wet van stefan-boltzmann
De oppervlaktetemperatuur van een ster bepaalt ook het uitgezonden vermogen (de hoeveelheid straling die de
ster per tijdseenheid uitzendt). Wet van Stefan-Boltzmann:
Pbron = σ ⋅ A ⋅ T 4
• Pbron is het uitgezonden vermogen in W
• σ is de constante van Stefan-Boltzmann in Wm-2K-4 (5,670373 • 10-8 Wm-2K-4, zie BINAS tabel 7A)
• A is het uitstralend oppervlakte in m2
kwadratenwet
De elektromagnetische straling van sterren verspreidt zich in alle richtingen, waarbij het uitgezonden vermogen
zich verspreidt over een steeds groter oppervlak. Het bestraalde oppervlak neemt toe met het kwadraat van de
afstand (kwadratenwet).
, De intensiteit is het uitgezonden vermogen per oppervlakte-eenheid:
P
I = bron2
4π r
• Pbron is de intensiteit van de straling in Wm-2
- zonneconstante: intensiteit van de elektromagnetische straling die vanaf de zon de aarde bereikt (1,368 •
103 Wm-2, zie BINAS tabel 32C)
• r is de afstand tussen de ontvanger en de bron in m
eenheden in de astrofysica
Om grote getallen te vermijden, worden in de astrofysica andere grootheden gebruikt:
• Astronomische eenheid (AE): de gemiddelde afstand van het midden van de aarde tot het midden van de zon (1
AE = 1,49598 • 1011 m, zie BINAS tabel 5)
• Lichtjaar: de afstand die het licht in 1 jaar aflegt (1 lichtjaar = 9,461 • 1015 m, zie BINAS tabel 5)
• Zonmassa: massa van de zon (Mzon = M☉ = 1,9884 • 1030 kg, zie BINAS tabel 32C)
• Lichtkracht (L): uitgezonden vermogen (L☉ = 3,85 • 1026 W, zie BINAS tabel 32C)
11.2 sterren classificeren
evolutie van sterren
• Bij samenklontering van voldoende massa (gravitatie-contractie) ontstaat er een gasbol (protoster), die
voornamelijk uit waterstofgas bestaat.
- de energie die vrijkomt tijdens de gravitatie-contractie wordt o.a. omgezet in kinetische energie →
gasmoleculen bewegen sneller → temperatuur gasbol stijgt
• In de loop van miljoenen jaren verzamelt de protoster steeds meer massa, op een gegeven moment worden de
druk en de temperatuur zo hoog dat er kernfusie kan plaatsvinden: waterstof wordt dan omgezet in helium.
- door kernfusie stralen sterren enorme hoeveelheden energie uit
• Het verdere verloop van de evolutie van een ster hangt af van de massa van een ster:
- sterren met een massa van 0,3-8 zonmassa’s:
- veranderen na miljarden jaren in rode reuzen, met een relatief lage temperatuur en een zeer grote
diameter
- als in een rode reus de waterstof op is, is er alleen nog gravitatie-contractie en verandert deze in een
witte dwerg, met een kleinere diameter en een hogere temperatuur
- sterren met een massa van meer dan 8 zonmassa’s:
- vormen uiteindelijk superreuzen, met een relatief lage temperatuur en een zeer grote diameter
- wanneer een superreus is opgebrand, verloopt de gravitatiecontractie zeer snel en volgt uiteindelijk een
supernova: een soort ontploffing waarbij de ster in relatief korte tijd zeer veel energie uitzendt.
- lichtere superreuzen met een massa van 9-20 zonmassa’s eindigen als neutronenster: bestaat bijna
alleen maar uit neutronen en zendt radiogolven uit.
- nog zwaardere superreuzen eindigen als een zwart gat: een hemellichaam waarvan het
zwaartekrachtveld zo sterk is, dat het zelfs licht niet kan ontsnappen.
hertzsprung-russel-diagram
Voor het classificeren van sterren maak je gebruik van het Hertzsprung-Russel-diagram (zie BINAS tabel 33).
Hierin is langs de horizontale as de logaritme van de temperatuur van de ster uitgezet en langs de verticale as de
logaritme van de relatieve lichtkracht van een ster t.o.v. de zon.
• de verschillende sterren in het diagram hangen samen met de levensfase waarin een ster zich kan bevinden.
Ongeveer 90% van de sterren ligt in de hoofdreeks (stabiele fase van kernfusie waarin een ster 90% van zijn
levensduur doorbrengt), hierna evolueert de ster verder.
