Samenvatting statistiek 2
Vrije Universiteit Amsterdam
2020-2021
,Hoofdstuk 1 Agresti
Populatie= omvat de totale set van deelnemers, relevant voor de onderzoeksvraag.
o Parameter= de numerieke samenvatting van de gehele populatie
(populatiegrootheid)
o Populatie gemiddelde=
o Populatie standaarddeviatie=
Steekproef= omvat een deel van de populatie waarover data verzameld is. Op basis van
de steekproef wordt een uitspraak gedaan over de gehele populatie. Het is daarom van
belang dat de steekproef representatief is. Dat betekent dat de kenmerken uit de
populatie, bijvoorbeeld de verdeling in leeftijd en opleidingsniveau, terugkomen in de
steekproef.
o Steekproef gemiddelde=
o Steekproef standaarddeviatie=
Data= omvat de observaties van de geïnteresseerde karakteristieken. Zonder data kan
er geen statistisch onderzoek plaatsvinden.
Databases= omvat bestaande archieven verzamelingen gegevens
Statistiek bied methoden voor:
1. Design= het plannen van het verzamelen van gegevens voor een onderzoek om
vragen te onderzoeken die voor ons van belang zijn
2. Beschrijven=het samenvatten van de verkregen data
3. Inferentie= Omvat het voorspellingen doen op basis van de data, dat ons met de
onzekerheid op een objectieve manier helpt.
Waarom hebben wij statistiek nodig?
Representatieve steekproef= op basis van een betrouwbare steekproef kan een
afspraak gedaan worden over de gehele populatie die relevant is voor de
onderzoeksvraag.
Statistiek= Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren en
interpreteren van numerieke feiten, die gegevens of data worden genoemd.
Twee soorten statistiek om data te analyseren:
o Beschrijvende statistiek
o Inferentiele statistiek
Beschrijvende statistiek= Het samenvatten en beschrijven van de data door middel
van nummers, tabellen en figuren.
o Samenvatten per variabele (verdeling), samenvatten voor meerdere variabelen
(samenhang).
o Verschillende beschrijvende statistieken voor categorische versus kwantitatieve
data.
o Zorg ervoor dat je data altijd eerst exploreert voordat je werkelijk gaat analyseren.
Beschrijvende statistiek voor categorische variabelen
Tabel= Frequentieverdeling, waarin beschreven wordt hoe vaak bepaalde waardes
voorkomen.
Grafiek= Staafdiagram, waarin groepen met verschillende frequentie gevisualiseerd
kunnen worden. Voornamelijk op nominaal en ordinaal niveau. De staafjes staan los van
elkaar, omdat het om losse groepen gaat.
,Centrummaat= Modus
Spreidingsmaat= variantie-ratio
Beschrijvende statistiek voor kwantitatieve variabele
Tabel: frequentieverdeling, waarin beschreven wordt hoe vaak bepaalde waardes
voorkomen.
Grafiek: histogram (histogram)
Tabel/grafiek: stamdiagram (stem-and-leaf plot)
Centrummaten: Gemiddelde, mediaan en modus.
Spreidingsmaten: bereik (range), standaarddeviatie en interkwartiel-afstand.
Inferentiele statistiek= Maak voorspelling aan de hand van de data/gegevens. Maakt
voorspelling over de (doel-) populatie parameters, gebaseerd op de steekproef data. Op
basis hiervan kan de data/gegeven gegeneraliseerd/representatief worden, waardoor je
een uitspraak doen over de steekproef voor de populatie.
Parameters= omvat de beschrijvende statistieken die we gebruiken om een verdeling
van testscores te beschrijven worden ook wel parameters genoemd. Bijvoorbeeld: de
normaalverdeling kent twee parameters, het gemiddelde en de standaarddeviatie.
We maken een onderscheid tussen:
o De populatie waarde= het populatiegemiddelde van IQ is 100
o De geschatte waarde= het gemiddelde in een steekproef
Hoofdstuk 2 Agresti
Variabel= Een variabele is een eigenschap die kan variëren tussen personen in een
steekproef of populatie.
o Het meetniveau van een variabele bepaalt de statistische methoden die gebruikt
kunnen worden.
o Variabelen hebben elk een eigen meetniveau.
Twee soorten variabelen:
1. Categorische variabele= de meetschaal bestaat uit groepen of categorieën
(nominaal of ordinaal). Het wordt ook wel kwalitatieve of discrete variabele
genoemd, waarbij de meeteenheid ondeelbaar is. Bijvoorbeeld: nummer van
aantal broers/zussen (0,1,2,3,4).
o Continu variabele= de meetschaal bestaat uit numerieke waarden die
verschillende grootte van de variabele vertegenwoordigen (interval of ratio). De
variabele is oneindig deelbaar. Bijvoorbeeld: lengte, gewicht, hoeveelheid tijd het
kost of een pagina van een boek te lezen.
Meetniveaus= de waarden die een variabele kan aannemen
o Nominaal = categorische en discrete variabele, het gaat om kwalitatieve
classificatie zonder ordening. Bijvoorbeeld: geslacht.
o Codering kan met cijfers, letters of symbolen. De cijfers/ symbolen dienen
om categorische informatie weer te geven, meer niet, dus de cijfers zijn niet
te interpreteren als cijfers, maar als arbitraire symbolen.
, o Ordinaal = categorische en discrete variabele, het gaat om kwalitatieve
classificatie met ordening. Bijvoorbeeld: schoolniveau rangorde, 1 < 2 < 3 < 4.
Nominaal en Ordinaal samen Categorisch.
o Interval = Continue variabele, gemeten op numerieke schaal. Het gaat om
kwantitatieve variabelen. Er zijn gelijke afstanden of intervallen tussen
opeenvolgende waarden. Er is geen absolute nulpunt. De nulwaarde is willekeurig.
Bijvoorbeeld: schoenmaat, graden Celsius.
o Ratio = Continue variabele, gemeten op numerieke schaal. Het gaat om
kwantitatieve variabelen. Er zijn gelijke afstanden of interval tussen
opeenvolgende waarden en een absoluut nulpunt. Nul stelt ‘geen’ voor.
Bijvoorbeeld: gewicht, afstand of temperatuur in Kelvin. Interval en Ratio worden
samen vaak Metrisch of Kwantitatief.
o In de psychologie komen wij dit nauwelijks tegen behalve in reactietijd.
o In een onderzoek setting geeft de ratio schaal de onderzoekers de
mogelijkheid om statistische procedures in de termen van onderliggende
eigenschappen te meten.
Geslacht Nominaal Kwantitatief, Categorisch
Eindcijfer Interval Continu (theoretisch gezien), wordt discreet gemeten
Inzet nodig Ordinaal Kwalitatief, discreet
% Hoorcolleges ordinaal Kwalitatief, discreet (klinkt kwantitatief, maar is het
niet door de 3 opties)
Parametrische methoden= dit zijn methoden die geschikt zijn voor variabele op
interval of ratio niveau. In praktijk worden vaak parametrische methoden gebruikt voor
ordinale en discrete data met veel mogelijke waarden, zodat ermee gerekend kan
worden. Bijvoorbeeld: Likert-schalen.
Non-parametrische methoden= dit zijn methoden die geschikt zijn voor variabele op
nominaal en ordinaal niveau en is minder bekend en gebruikt. Hier kunnen geen
gemiddelde en standaarddeviatie berekend worden. Bijvoorbeeld: Wilcoxon of Friedman.
Randomiseren
o Sampling frame= Lijst van alle subject van de populatie.
o Random nummer: Nummers dat een computer generaliseerd naar een schema
waarin elke cijfer gelijk is en niet afhankelijk is van mekaar.
o Steekproef vragenlijst: Steekproef van mensen van een populatie: Persoonlijk
interview, telefonische interview, vragenlijst.
o Experiment: Vergelijken van reacties van een subject op sommige uitgekomen
metingen. -- > Condities in experiment worden een behandeling genoemd.
o Observatie onderzoeken: observeren de uitkomsten voor beschikbare subject
op de variabelen zonder een experimentele manipulatie in een subjects.
Steekproeffout= geeft aan hoeveel de statistiek verschilt van de parameter die wordt
voorspelt vanwege de manier waarop resultaten van nature van steekproef tot
steekproef verschillen (foutmarge).
o Een random steekproef beschermt tegen bias.
Steekproefvertekening= treedt op bij het gebruik van niet waarschijnlijke
steekproeven.
Drie soorten bias:
Vrije Universiteit Amsterdam
2020-2021
,Hoofdstuk 1 Agresti
Populatie= omvat de totale set van deelnemers, relevant voor de onderzoeksvraag.
o Parameter= de numerieke samenvatting van de gehele populatie
(populatiegrootheid)
o Populatie gemiddelde=
o Populatie standaarddeviatie=
Steekproef= omvat een deel van de populatie waarover data verzameld is. Op basis van
de steekproef wordt een uitspraak gedaan over de gehele populatie. Het is daarom van
belang dat de steekproef representatief is. Dat betekent dat de kenmerken uit de
populatie, bijvoorbeeld de verdeling in leeftijd en opleidingsniveau, terugkomen in de
steekproef.
o Steekproef gemiddelde=
o Steekproef standaarddeviatie=
Data= omvat de observaties van de geïnteresseerde karakteristieken. Zonder data kan
er geen statistisch onderzoek plaatsvinden.
Databases= omvat bestaande archieven verzamelingen gegevens
Statistiek bied methoden voor:
1. Design= het plannen van het verzamelen van gegevens voor een onderzoek om
vragen te onderzoeken die voor ons van belang zijn
2. Beschrijven=het samenvatten van de verkregen data
3. Inferentie= Omvat het voorspellingen doen op basis van de data, dat ons met de
onzekerheid op een objectieve manier helpt.
Waarom hebben wij statistiek nodig?
Representatieve steekproef= op basis van een betrouwbare steekproef kan een
afspraak gedaan worden over de gehele populatie die relevant is voor de
onderzoeksvraag.
Statistiek= Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren en
interpreteren van numerieke feiten, die gegevens of data worden genoemd.
Twee soorten statistiek om data te analyseren:
o Beschrijvende statistiek
o Inferentiele statistiek
Beschrijvende statistiek= Het samenvatten en beschrijven van de data door middel
van nummers, tabellen en figuren.
o Samenvatten per variabele (verdeling), samenvatten voor meerdere variabelen
(samenhang).
o Verschillende beschrijvende statistieken voor categorische versus kwantitatieve
data.
o Zorg ervoor dat je data altijd eerst exploreert voordat je werkelijk gaat analyseren.
Beschrijvende statistiek voor categorische variabelen
Tabel= Frequentieverdeling, waarin beschreven wordt hoe vaak bepaalde waardes
voorkomen.
Grafiek= Staafdiagram, waarin groepen met verschillende frequentie gevisualiseerd
kunnen worden. Voornamelijk op nominaal en ordinaal niveau. De staafjes staan los van
elkaar, omdat het om losse groepen gaat.
,Centrummaat= Modus
Spreidingsmaat= variantie-ratio
Beschrijvende statistiek voor kwantitatieve variabele
Tabel: frequentieverdeling, waarin beschreven wordt hoe vaak bepaalde waardes
voorkomen.
Grafiek: histogram (histogram)
Tabel/grafiek: stamdiagram (stem-and-leaf plot)
Centrummaten: Gemiddelde, mediaan en modus.
Spreidingsmaten: bereik (range), standaarddeviatie en interkwartiel-afstand.
Inferentiele statistiek= Maak voorspelling aan de hand van de data/gegevens. Maakt
voorspelling over de (doel-) populatie parameters, gebaseerd op de steekproef data. Op
basis hiervan kan de data/gegeven gegeneraliseerd/representatief worden, waardoor je
een uitspraak doen over de steekproef voor de populatie.
Parameters= omvat de beschrijvende statistieken die we gebruiken om een verdeling
van testscores te beschrijven worden ook wel parameters genoemd. Bijvoorbeeld: de
normaalverdeling kent twee parameters, het gemiddelde en de standaarddeviatie.
We maken een onderscheid tussen:
o De populatie waarde= het populatiegemiddelde van IQ is 100
o De geschatte waarde= het gemiddelde in een steekproef
Hoofdstuk 2 Agresti
Variabel= Een variabele is een eigenschap die kan variëren tussen personen in een
steekproef of populatie.
o Het meetniveau van een variabele bepaalt de statistische methoden die gebruikt
kunnen worden.
o Variabelen hebben elk een eigen meetniveau.
Twee soorten variabelen:
1. Categorische variabele= de meetschaal bestaat uit groepen of categorieën
(nominaal of ordinaal). Het wordt ook wel kwalitatieve of discrete variabele
genoemd, waarbij de meeteenheid ondeelbaar is. Bijvoorbeeld: nummer van
aantal broers/zussen (0,1,2,3,4).
o Continu variabele= de meetschaal bestaat uit numerieke waarden die
verschillende grootte van de variabele vertegenwoordigen (interval of ratio). De
variabele is oneindig deelbaar. Bijvoorbeeld: lengte, gewicht, hoeveelheid tijd het
kost of een pagina van een boek te lezen.
Meetniveaus= de waarden die een variabele kan aannemen
o Nominaal = categorische en discrete variabele, het gaat om kwalitatieve
classificatie zonder ordening. Bijvoorbeeld: geslacht.
o Codering kan met cijfers, letters of symbolen. De cijfers/ symbolen dienen
om categorische informatie weer te geven, meer niet, dus de cijfers zijn niet
te interpreteren als cijfers, maar als arbitraire symbolen.
, o Ordinaal = categorische en discrete variabele, het gaat om kwalitatieve
classificatie met ordening. Bijvoorbeeld: schoolniveau rangorde, 1 < 2 < 3 < 4.
Nominaal en Ordinaal samen Categorisch.
o Interval = Continue variabele, gemeten op numerieke schaal. Het gaat om
kwantitatieve variabelen. Er zijn gelijke afstanden of intervallen tussen
opeenvolgende waarden. Er is geen absolute nulpunt. De nulwaarde is willekeurig.
Bijvoorbeeld: schoenmaat, graden Celsius.
o Ratio = Continue variabele, gemeten op numerieke schaal. Het gaat om
kwantitatieve variabelen. Er zijn gelijke afstanden of interval tussen
opeenvolgende waarden en een absoluut nulpunt. Nul stelt ‘geen’ voor.
Bijvoorbeeld: gewicht, afstand of temperatuur in Kelvin. Interval en Ratio worden
samen vaak Metrisch of Kwantitatief.
o In de psychologie komen wij dit nauwelijks tegen behalve in reactietijd.
o In een onderzoek setting geeft de ratio schaal de onderzoekers de
mogelijkheid om statistische procedures in de termen van onderliggende
eigenschappen te meten.
Geslacht Nominaal Kwantitatief, Categorisch
Eindcijfer Interval Continu (theoretisch gezien), wordt discreet gemeten
Inzet nodig Ordinaal Kwalitatief, discreet
% Hoorcolleges ordinaal Kwalitatief, discreet (klinkt kwantitatief, maar is het
niet door de 3 opties)
Parametrische methoden= dit zijn methoden die geschikt zijn voor variabele op
interval of ratio niveau. In praktijk worden vaak parametrische methoden gebruikt voor
ordinale en discrete data met veel mogelijke waarden, zodat ermee gerekend kan
worden. Bijvoorbeeld: Likert-schalen.
Non-parametrische methoden= dit zijn methoden die geschikt zijn voor variabele op
nominaal en ordinaal niveau en is minder bekend en gebruikt. Hier kunnen geen
gemiddelde en standaarddeviatie berekend worden. Bijvoorbeeld: Wilcoxon of Friedman.
Randomiseren
o Sampling frame= Lijst van alle subject van de populatie.
o Random nummer: Nummers dat een computer generaliseerd naar een schema
waarin elke cijfer gelijk is en niet afhankelijk is van mekaar.
o Steekproef vragenlijst: Steekproef van mensen van een populatie: Persoonlijk
interview, telefonische interview, vragenlijst.
o Experiment: Vergelijken van reacties van een subject op sommige uitgekomen
metingen. -- > Condities in experiment worden een behandeling genoemd.
o Observatie onderzoeken: observeren de uitkomsten voor beschikbare subject
op de variabelen zonder een experimentele manipulatie in een subjects.
Steekproeffout= geeft aan hoeveel de statistiek verschilt van de parameter die wordt
voorspelt vanwege de manier waarop resultaten van nature van steekproef tot
steekproef verschillen (foutmarge).
o Een random steekproef beschermt tegen bias.
Steekproefvertekening= treedt op bij het gebruik van niet waarschijnlijke
steekproeven.
Drie soorten bias:
