Sterkteleer TEC1.4
H1 Belasting en spanning
§1.1 Inleiding
Bij het construeren, berekenen en vervaardigen van werktuigonderdelen spelen veel factoren
een rol, zoals:
• de krachten die op het onderdeel of de constructie werken
• de bewegingstoestand van het onderdeel of de constructie
• de materiaalkeuze
• de methode van vormgeving
Sterkteleer à door middel van onderzoek en theorie formules vinden waarmee de vorm en
afmetingen van een machineonderdeel of een constructie bepaald kunnen worden.
Hierbij wordt uitgegaan van een evenwichtstoestand van het onderdeel.
De onderdelen moeten de krachten die erop werken, zonder ontoelaatbare
vormveranderingen kunnen weerstaan.
§1.2 Belastingen
Belasting à de uitwendige krachten die op een onderdeel (in rust) werken.
Ten gevolge van de belasting zullen vormveranderingen optreden.
Belastingsgevallen:
• Trek à tegengestelde krachten op materiaaldelen
• Druk à materiaaldelen worden op elkaar gedrukt
• Knik à druk op staven met kleine diameter
• Afschuiving à dwarskrachten die in het vlak van de doorsnede liggen (schaar)
• Buiging à materiaaldeel oefent een moment loodrecht op de normaaldoorsnede
(inklemming)
• Wringing à materiaaldeel oefent een wringend moment uit in het vlak van de
doorsnede
§1.3 Spanningen
Ten gevolge van de uitwendige belasting treedt een inwendige reactiekracht op
(= spankracht). De spankracht verdeelt zich over de gehele doorsnede (= spanning).
Als de spanning loodrecht op de normaaldoorsnede werkt à normaalspanning (𝜎).
1
Anne Nagtegaal
, H2 Belasting op trek en druk
§2.1 Trekbelasting
De spankracht ontstaat doordat de materiaaldeeltjes van het bovenste deel van de staaf die
van het onderste deel aantrekken (op trek belast).
!
𝜎 = " à berekenen van de optredende trekspanning in een bestaande constructie.
!
𝐴 = # à berekenen van het vereiste oppervlak van de normaaldoorsnede.
F = A x 𝜎 à berekenen van de maximale belasting in een onderdeel of constructie.
Altijd moet gelden trekspanning £ toelaatbare spanning!
§2.2 Drukbelasting
De spankracht ontstaat doordat de materiaaldeeltjes van het bovenste deel van de staaf
tegen het onderste deel aan drukken (op druk belast).
Bij berekeningen op druk wordt verondersteld dat de belasting werkt langs de staafas, dit
komt in de praktijk zelden voor. Het gevolg hiervan is dat bij onderdelen waarvan de
normaaldoorsnede klein is ten opzichte van de lengte van de staaf het onderdeel zal
doorbuigen. Het doorbuigen van een constructie ten gevolge van een drukbelasting is
knikken.
Altijd moet gelden drukspanning £ toelaatbare druk!
H3 Toelaatbare spanning en grensspanning
§3.1 Inleiding
Er zijn 2 algemene rekenmethoden:
1. Rekenen met de toelaatbare spanning
= basisspanning x belastingfactoren
2. Rekenen met de grensbelasting (bij staalconstructies)
= gebruiksbelasting x belastingfactoren > 1
De verkregen grensbelasting veroorzaakt een spanning die niet groter mag zijn dan
de grensspanning van het materiaal.
§3.2 Toelaatbare spanning
Factoren die de grootte van de toelaatbare spanning bepalen:
• Factoren die verband houden met de aard van de belasting:
o Belastingsgeval (trek, druk, wringing, enz.)
o Manier waarop de belasting werkt (statisch/dynamisch)
o Eigen gewicht en toevallige belasting
• Factoren die verband houden met de eigenschappen, de afwerking en de vorm van
de constructie:
o Elasticiteit
o Sterkte bij lage/hoge temperaturen
o Corrosievastheid
o Afwerking van het oppervlak
o Plotselinge veranderingen in de grootte van de normaaldoorsnede
Altijd moet gelden optredende spanning < toelaatbare spanning!
2
Anne Nagtegaal
H1 Belasting en spanning
§1.1 Inleiding
Bij het construeren, berekenen en vervaardigen van werktuigonderdelen spelen veel factoren
een rol, zoals:
• de krachten die op het onderdeel of de constructie werken
• de bewegingstoestand van het onderdeel of de constructie
• de materiaalkeuze
• de methode van vormgeving
Sterkteleer à door middel van onderzoek en theorie formules vinden waarmee de vorm en
afmetingen van een machineonderdeel of een constructie bepaald kunnen worden.
Hierbij wordt uitgegaan van een evenwichtstoestand van het onderdeel.
De onderdelen moeten de krachten die erop werken, zonder ontoelaatbare
vormveranderingen kunnen weerstaan.
§1.2 Belastingen
Belasting à de uitwendige krachten die op een onderdeel (in rust) werken.
Ten gevolge van de belasting zullen vormveranderingen optreden.
Belastingsgevallen:
• Trek à tegengestelde krachten op materiaaldelen
• Druk à materiaaldelen worden op elkaar gedrukt
• Knik à druk op staven met kleine diameter
• Afschuiving à dwarskrachten die in het vlak van de doorsnede liggen (schaar)
• Buiging à materiaaldeel oefent een moment loodrecht op de normaaldoorsnede
(inklemming)
• Wringing à materiaaldeel oefent een wringend moment uit in het vlak van de
doorsnede
§1.3 Spanningen
Ten gevolge van de uitwendige belasting treedt een inwendige reactiekracht op
(= spankracht). De spankracht verdeelt zich over de gehele doorsnede (= spanning).
Als de spanning loodrecht op de normaaldoorsnede werkt à normaalspanning (𝜎).
1
Anne Nagtegaal
, H2 Belasting op trek en druk
§2.1 Trekbelasting
De spankracht ontstaat doordat de materiaaldeeltjes van het bovenste deel van de staaf die
van het onderste deel aantrekken (op trek belast).
!
𝜎 = " à berekenen van de optredende trekspanning in een bestaande constructie.
!
𝐴 = # à berekenen van het vereiste oppervlak van de normaaldoorsnede.
F = A x 𝜎 à berekenen van de maximale belasting in een onderdeel of constructie.
Altijd moet gelden trekspanning £ toelaatbare spanning!
§2.2 Drukbelasting
De spankracht ontstaat doordat de materiaaldeeltjes van het bovenste deel van de staaf
tegen het onderste deel aan drukken (op druk belast).
Bij berekeningen op druk wordt verondersteld dat de belasting werkt langs de staafas, dit
komt in de praktijk zelden voor. Het gevolg hiervan is dat bij onderdelen waarvan de
normaaldoorsnede klein is ten opzichte van de lengte van de staaf het onderdeel zal
doorbuigen. Het doorbuigen van een constructie ten gevolge van een drukbelasting is
knikken.
Altijd moet gelden drukspanning £ toelaatbare druk!
H3 Toelaatbare spanning en grensspanning
§3.1 Inleiding
Er zijn 2 algemene rekenmethoden:
1. Rekenen met de toelaatbare spanning
= basisspanning x belastingfactoren
2. Rekenen met de grensbelasting (bij staalconstructies)
= gebruiksbelasting x belastingfactoren > 1
De verkregen grensbelasting veroorzaakt een spanning die niet groter mag zijn dan
de grensspanning van het materiaal.
§3.2 Toelaatbare spanning
Factoren die de grootte van de toelaatbare spanning bepalen:
• Factoren die verband houden met de aard van de belasting:
o Belastingsgeval (trek, druk, wringing, enz.)
o Manier waarop de belasting werkt (statisch/dynamisch)
o Eigen gewicht en toevallige belasting
• Factoren die verband houden met de eigenschappen, de afwerking en de vorm van
de constructie:
o Elasticiteit
o Sterkte bij lage/hoge temperaturen
o Corrosievastheid
o Afwerking van het oppervlak
o Plotselinge veranderingen in de grootte van de normaaldoorsnede
Altijd moet gelden optredende spanning < toelaatbare spanning!
2
Anne Nagtegaal
