HOOFDSTUK 2 – DE INVALSHOEK VAN
JE VERHAAL
HOE JE CIJFERS BETEKENISVOL PRESENTEERT IN EEN DATAVERHAAL
1. BEREKEN DE OMVANG
1.1 GEHEEL (TOTAAL)
Definitie
Het geheel = het totale aantal of de totale omvang van een fenomeen.
Voorbeeld
• Er zijn dit jaar 393 nieuwe wetten bijgekomen.
Probleem: Grote gehelen zijn vaak niet aanschouwelijk.
Oplossingen om een geheel begrijpelijk te maken:
A) OMGEREKEND NAAR EEN KLEINERE EENHEID
• 393 wetten per jaar → ± 1 wet per dag
B) VERGELIJKEN MET IETS BEKENDS
Voor zeer grote getallen:
• Afstand → omtrek aarde (40.075 km)
• Oppervlakte → België (30.689 km²)
• Hoogte → Eiffeltoren (317 m)
Vergelijkingen maken cijfers concreet en voorstelbaar.
OPGELET!
Grote getallen: schalen
Lange schaal (Europa) Korte schaal (VS/UK)
miljoen → miljard → biljoen million → billion → trillion
Biljoen ≠ billion Betekenen iets anders
Belangrijk voor internationale cijfers!
,1.2 GEMIDDELDE
Definitie
Het gemiddelde = som van alle getallen/aantal getallen
Wanneer nuttig?
• Geeft een beeld van de doorsnee
• Vaak gebruikt in journalistiek
Voorbeeld
Probleem van het gemiddelde
• Extremen trekken het gemiddelde kunstmatig omhoog of omlaag
• Kan een vertekend beeld geven en het publiek misleiden
Wiskundig correct ≠ betekenisvol
ANDERE CENTRUMMATEN
Mediaan
= Orden alle getallen van klein naar groot en neem de middelste waarde
• Bij even aantal: gemiddelde van de twee middelste
• Niet gevoelig voor extremen
Modus
• Meest voorkomende waarde
• Kan:
o Ontbreken = geen modale modus
o meerdere keren voorkomen: meerdere modi
Mediaan & modus geven soms een eerlijker beeld dan het gemiddelde omdat ze niet onderhevig zijn aan
extremen.
VALKUIL: GEMIDDELDEN VERGELIJKEN
Hans Rosling (Factfulness)
• Verschil in gemiddelden kan een schijnkloof creëren
• Achter gemiddelden kunnen overlappende realiteiten schuilgaan
Bekijk indien mogelijk de volledige verdeling, niet enkel het gemiddelde.
, 2. VERGELIJK DE CATEGORIEËN
ABSOLUUT AANTAL
• Het echte aantal
• Voorbeeld:
75.527 mensen werden gecremeerd
Zegt weinig zonder context
RELATIEF: PERCENTAGE
Een getal krijgt extra betekenis als je het in relatie kan plaatsen ten opzichte van een ander getal.
Voorbeeld
• 75.527 van 111.255 overlijdens → 68%
Het meest heldere relatieve aantal is een percentage.
Formule
= (deel/geheel)*100
PERCENTAGES: BELANGRIJKE REGELS
Percentages niet zomaar optellen !
Je mag percentages enkel optellen als ze dezelfde noemer hebben.
Correcte methode
1. Tel eerst de aantallen
2. Tel de totalen
3. Bereken daarna het percentage
Alternatieven voor percentages
10% of 1 op 10, 25% of 1 op 4, 33% of 1 op 3, 50% of 1 op 2, 75% of 3 op 4
Niet variëren binnen één vergelijking, dat verwart: 4 op de 10 jongeren roken, 30 percent drinkt af en
toe bier en een kwart drinkt soms sterkedrank.
Zeer kleine percentages
• < 1% is vaak onduidelijk Noemer Helder?
• Verander de noemer
Kies een noemer die mensen kunnen visualiseren. per 100
Woordtip: een getal per X-aantal inwoners = per capita (per hoofd)
per 1.000
per 10.000
JE VERHAAL
HOE JE CIJFERS BETEKENISVOL PRESENTEERT IN EEN DATAVERHAAL
1. BEREKEN DE OMVANG
1.1 GEHEEL (TOTAAL)
Definitie
Het geheel = het totale aantal of de totale omvang van een fenomeen.
Voorbeeld
• Er zijn dit jaar 393 nieuwe wetten bijgekomen.
Probleem: Grote gehelen zijn vaak niet aanschouwelijk.
Oplossingen om een geheel begrijpelijk te maken:
A) OMGEREKEND NAAR EEN KLEINERE EENHEID
• 393 wetten per jaar → ± 1 wet per dag
B) VERGELIJKEN MET IETS BEKENDS
Voor zeer grote getallen:
• Afstand → omtrek aarde (40.075 km)
• Oppervlakte → België (30.689 km²)
• Hoogte → Eiffeltoren (317 m)
Vergelijkingen maken cijfers concreet en voorstelbaar.
OPGELET!
Grote getallen: schalen
Lange schaal (Europa) Korte schaal (VS/UK)
miljoen → miljard → biljoen million → billion → trillion
Biljoen ≠ billion Betekenen iets anders
Belangrijk voor internationale cijfers!
,1.2 GEMIDDELDE
Definitie
Het gemiddelde = som van alle getallen/aantal getallen
Wanneer nuttig?
• Geeft een beeld van de doorsnee
• Vaak gebruikt in journalistiek
Voorbeeld
Probleem van het gemiddelde
• Extremen trekken het gemiddelde kunstmatig omhoog of omlaag
• Kan een vertekend beeld geven en het publiek misleiden
Wiskundig correct ≠ betekenisvol
ANDERE CENTRUMMATEN
Mediaan
= Orden alle getallen van klein naar groot en neem de middelste waarde
• Bij even aantal: gemiddelde van de twee middelste
• Niet gevoelig voor extremen
Modus
• Meest voorkomende waarde
• Kan:
o Ontbreken = geen modale modus
o meerdere keren voorkomen: meerdere modi
Mediaan & modus geven soms een eerlijker beeld dan het gemiddelde omdat ze niet onderhevig zijn aan
extremen.
VALKUIL: GEMIDDELDEN VERGELIJKEN
Hans Rosling (Factfulness)
• Verschil in gemiddelden kan een schijnkloof creëren
• Achter gemiddelden kunnen overlappende realiteiten schuilgaan
Bekijk indien mogelijk de volledige verdeling, niet enkel het gemiddelde.
, 2. VERGELIJK DE CATEGORIEËN
ABSOLUUT AANTAL
• Het echte aantal
• Voorbeeld:
75.527 mensen werden gecremeerd
Zegt weinig zonder context
RELATIEF: PERCENTAGE
Een getal krijgt extra betekenis als je het in relatie kan plaatsen ten opzichte van een ander getal.
Voorbeeld
• 75.527 van 111.255 overlijdens → 68%
Het meest heldere relatieve aantal is een percentage.
Formule
= (deel/geheel)*100
PERCENTAGES: BELANGRIJKE REGELS
Percentages niet zomaar optellen !
Je mag percentages enkel optellen als ze dezelfde noemer hebben.
Correcte methode
1. Tel eerst de aantallen
2. Tel de totalen
3. Bereken daarna het percentage
Alternatieven voor percentages
10% of 1 op 10, 25% of 1 op 4, 33% of 1 op 3, 50% of 1 op 2, 75% of 3 op 4
Niet variëren binnen één vergelijking, dat verwart: 4 op de 10 jongeren roken, 30 percent drinkt af en
toe bier en een kwart drinkt soms sterkedrank.
Zeer kleine percentages
• < 1% is vaak onduidelijk Noemer Helder?
• Verander de noemer
Kies een noemer die mensen kunnen visualiseren. per 100
Woordtip: een getal per X-aantal inwoners = per capita (per hoofd)
per 1.000
per 10.000
