HOOFDSTUK 1
Inhoud:
1. De wetenschappelijke methode
2. Modellen, theorieën en wetten
3. Meten en onnauwkeurigheid;
significante (beduidende) cijfers
4. Eenheden, standaarden en het SI systeem
5. Het omzetten van eenheden
6. Orde van grootte: snel schatten
7. Dimensies en dimensieanalyse
1. De wetenschappelijke methode
Theorie wordt opgesteld om observaties te verklaren
Maakt predicties (voorspellingen)
Via observaties controleren of de predicties van de theorie kloppen
Wel mogelijk om een onware theorie te bewijzen (bv. overeenkomstige
predicties)
Niet altijd mogelijk om een theorie waar te bewijzen (bv. Praktisch onmogelijke
predicties)
- Niet falsifieerbare theorie: een “theorie” waarbij de predicties niet
observeerbaar zijn
- Falsifieerbare theorie: resultaten van de observaties van de “theorie” die
niet overeenkomen met de predicties
Acceptatie nieuwe theorie:
- Predicties komen beter overeen met observaties
- Verklaart meer fenomenen
, 2. Modellen, theorieën en wetten
Een theorie is gedetailleerd en kan testbare predicties geven.
Testbare predicties, mentale voorstellingen = modellen
Een wet is een korte beschrijving van hoe de natuur zich gedraagt onder
een ruime set van omstandigheden.
Een principe is gelijkaardig aan een wet, maar is van toepassing op een minder
brede set van fenomenen
3. Meten en onnauwkeurigheid;
significante (beduidende) cijfers
Onnauwkeurigheid van meetinstrument -> metingen zijn niet exact
(bv. Meting meetlat 0,1 cm nauwkeurig, resultaat 8,8cm)
Absolute onnauwkeurigheid: 0,1 cm
Procentuele onnauwkeurigheid: (0,1 cm : 8,8cm) x 100% = 1,1%
80 km -> lengte tussen 79 km en 81 km
80,0 km -> lengte tussen 79,9 km en 80,1 km
Vuistregel: alle cijfers van een meetresultaat zijn significant, behalve de
nullen die vooraan staan
Bij een zuivere optelling -> CNDK van het resulterende getal is gelijk aan het
aantal CNDK van het getal met de minste
Bij andere bewerkingen -> eindresultaat krijgt aantal BC als het getal met de
minste
Bij gemengde bewerkingen -> eveneens de regel van de BC
Getallen in een formule hebben geen invloed op het aantal BC.
Nauwkeurigheid bestaat uit juistheid en precisie
Juistheid = validiteit is hoe dicht een meting bij de werkelijke waarde komt.
Precisie = betrouwbaarheid is de herhaalbaarheid van een meting
gebruikmakend van hetzelfde instrument.
,SI-eenheden
Lengte -> meter
Tijd -> seconde
Massa -> kilogram
HOOFDSTUK 2
Inhoud:
1. Referentiestelsels en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid
3. Ogenblikkelijke snelheid
4. Versnelling
5. Beweging met constante versnelling
6. Het oplossen van vraagstukken
7. Vrij vallende voorwerpen
8. Variabele versnelling; integraalrekening
9. Grafische analyse en numerieke integratie
1. Referentiestelsels en verplaatsing
Verplaatsing ∆x = x2 – x1
Negatief -> links
Positief -> rechts
2. Gemiddelde snelheid
De gemiddelde (vectoriële) snelheid kan negatief zijn. Dat betekent dat het
voorwerp zich beweegt in de zin die tegengesteld is aan de zin van de x-as
v= ∆x / ∆t = verplaatsing / verstreken tijd
3. Ogenblikkelijke snelheid
De ogenblikkelijke snelheid is de gemiddelde snelheid over een infinitesimaal
kort tijdsinterval.
v = dx/dt
, - Als v = constant: de momentane/ogenblikkelijke snelheid is op elk
moment gelijk aan de gemiddelde snelheid.
- Als v ≠ constant: de momentane/ogenblikkelijke snelheid is variabel, de
gemiddelde snelheid ligt ergens tussen de min. en max.
momentane/ogenblikkelijke snelheid
4. Versnelling
a-> ∆v/∆t = verandering van snelheid / verstreken tijd
Positieve versnelling : de versnellingsvector wijst in gelijke zin t.o.v. de positie-
as
Negatieve versnelling : de versnellingsvector wijst in tegenovergestelde zin
t.o.v. de positie-as
Vertraging : de versnelling wijst in tegengestelde zin t.o.v. de snelheid
De momentane/ogenblikkelijke versnelling:
a = dv / dt
5. Beweging met constante versnelling
De gemiddelde snelheid van een object gedurende een tijdsinterval t
v- = ∆x/∆t = x – x0 / t – t0
Veronderstel versnelling is constant
a = (v – v0 ) / t
Snelheid die gelijkmatig toeneemt:
v-> = (v0 + v)/ 2
Inhoud:
1. De wetenschappelijke methode
2. Modellen, theorieën en wetten
3. Meten en onnauwkeurigheid;
significante (beduidende) cijfers
4. Eenheden, standaarden en het SI systeem
5. Het omzetten van eenheden
6. Orde van grootte: snel schatten
7. Dimensies en dimensieanalyse
1. De wetenschappelijke methode
Theorie wordt opgesteld om observaties te verklaren
Maakt predicties (voorspellingen)
Via observaties controleren of de predicties van de theorie kloppen
Wel mogelijk om een onware theorie te bewijzen (bv. overeenkomstige
predicties)
Niet altijd mogelijk om een theorie waar te bewijzen (bv. Praktisch onmogelijke
predicties)
- Niet falsifieerbare theorie: een “theorie” waarbij de predicties niet
observeerbaar zijn
- Falsifieerbare theorie: resultaten van de observaties van de “theorie” die
niet overeenkomen met de predicties
Acceptatie nieuwe theorie:
- Predicties komen beter overeen met observaties
- Verklaart meer fenomenen
, 2. Modellen, theorieën en wetten
Een theorie is gedetailleerd en kan testbare predicties geven.
Testbare predicties, mentale voorstellingen = modellen
Een wet is een korte beschrijving van hoe de natuur zich gedraagt onder
een ruime set van omstandigheden.
Een principe is gelijkaardig aan een wet, maar is van toepassing op een minder
brede set van fenomenen
3. Meten en onnauwkeurigheid;
significante (beduidende) cijfers
Onnauwkeurigheid van meetinstrument -> metingen zijn niet exact
(bv. Meting meetlat 0,1 cm nauwkeurig, resultaat 8,8cm)
Absolute onnauwkeurigheid: 0,1 cm
Procentuele onnauwkeurigheid: (0,1 cm : 8,8cm) x 100% = 1,1%
80 km -> lengte tussen 79 km en 81 km
80,0 km -> lengte tussen 79,9 km en 80,1 km
Vuistregel: alle cijfers van een meetresultaat zijn significant, behalve de
nullen die vooraan staan
Bij een zuivere optelling -> CNDK van het resulterende getal is gelijk aan het
aantal CNDK van het getal met de minste
Bij andere bewerkingen -> eindresultaat krijgt aantal BC als het getal met de
minste
Bij gemengde bewerkingen -> eveneens de regel van de BC
Getallen in een formule hebben geen invloed op het aantal BC.
Nauwkeurigheid bestaat uit juistheid en precisie
Juistheid = validiteit is hoe dicht een meting bij de werkelijke waarde komt.
Precisie = betrouwbaarheid is de herhaalbaarheid van een meting
gebruikmakend van hetzelfde instrument.
,SI-eenheden
Lengte -> meter
Tijd -> seconde
Massa -> kilogram
HOOFDSTUK 2
Inhoud:
1. Referentiestelsels en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid
3. Ogenblikkelijke snelheid
4. Versnelling
5. Beweging met constante versnelling
6. Het oplossen van vraagstukken
7. Vrij vallende voorwerpen
8. Variabele versnelling; integraalrekening
9. Grafische analyse en numerieke integratie
1. Referentiestelsels en verplaatsing
Verplaatsing ∆x = x2 – x1
Negatief -> links
Positief -> rechts
2. Gemiddelde snelheid
De gemiddelde (vectoriële) snelheid kan negatief zijn. Dat betekent dat het
voorwerp zich beweegt in de zin die tegengesteld is aan de zin van de x-as
v= ∆x / ∆t = verplaatsing / verstreken tijd
3. Ogenblikkelijke snelheid
De ogenblikkelijke snelheid is de gemiddelde snelheid over een infinitesimaal
kort tijdsinterval.
v = dx/dt
, - Als v = constant: de momentane/ogenblikkelijke snelheid is op elk
moment gelijk aan de gemiddelde snelheid.
- Als v ≠ constant: de momentane/ogenblikkelijke snelheid is variabel, de
gemiddelde snelheid ligt ergens tussen de min. en max.
momentane/ogenblikkelijke snelheid
4. Versnelling
a-> ∆v/∆t = verandering van snelheid / verstreken tijd
Positieve versnelling : de versnellingsvector wijst in gelijke zin t.o.v. de positie-
as
Negatieve versnelling : de versnellingsvector wijst in tegenovergestelde zin
t.o.v. de positie-as
Vertraging : de versnelling wijst in tegengestelde zin t.o.v. de snelheid
De momentane/ogenblikkelijke versnelling:
a = dv / dt
5. Beweging met constante versnelling
De gemiddelde snelheid van een object gedurende een tijdsinterval t
v- = ∆x/∆t = x – x0 / t – t0
Veronderstel versnelling is constant
a = (v – v0 ) / t
Snelheid die gelijkmatig toeneemt:
v-> = (v0 + v)/ 2
