TEMA 3 EL FINANÇAMENT ALIÈ A LL/T: PRÉSTECS I CRÈDITS
1. PRÉSTECS: DEFINICIÓ I CLASSIFICACIÓ
Préstec: Contracte mercantil mitjançant el qual el finançador (que acostuma a ser una entitat financera) posa a disposició del deutor una
determinada quantitat de diners, per un termini determinat i a canvi de percebre una remuneració en forma d’interessos i comissions.
PRÉSTEC CRÈDIT
L’entitat financera posa a disposició del deutor una determinada
La totalitat del capital es posa a disposició del deutor quantitat de diners per un plaç determinat. Al client no se li
des de la data de concessió del préstec. entrega aquesta quantitat de cop, sinó que podrà utilitzar-la
Els interessos es paguen sobre la totalitat del capital segons les necessitats de cada moment.
prestat. Només es paguen diners sobre les quantitats de diners
Acostumen a concedir-se per finançar l’adquisició utilitzades.
d’un bé o servei en concret: un vehicle, una màquina, Acostumen a utilitzar-se per cobrir desfasaments entre
un local... cobraments i pagament i per afrontar períodes de falta de
liquiditat.
Els préstec i els crèdits es poden classificar en funció de:
Les GARANTIES EXIGIDES.
o Préstecs/crèdits personals. L’única garantia és la solvència del deutor.
o Préstecs/crèdits reals. S’exigeix una garantia addicional, que pot ser hipotecària (la garantia és un bé immoble) o pignoratícia (la
garantia és un bé moble, com ara obres d’art, joies, accions...).
El PRESTAMISTA.
o Privats. El prestamista és una entitat financera privada (un banc).
o Oficials. El prestamista és una entitat financera pública (Institut de Crèdit Oficial - ICO).
La seva FORMALITZACIÓ.
o Públics. Es documenten en escriptura pública i tenen major força executiva.
o Privats. Es materialitzen en un document privat i no tenen força executiva.
La MONEDA en què estigui denominada l’operació: moneda nacional o estrangera (divisa).
La seva AMORTITZACIÓ.
o Amortització al venciment (SISTEMA AMERICÀ). La totalitat de l’import rebut es reemborsa al final de la vida de l’operació.
o Amortitzacions periòdiques. Les amortitzacions es realitzen periòdicament, segons la periodicitat establerta a la pòlissa. Aquestes
amortitzacions poden ser constants o variables:
Sistema francès. L’anualitat quota és constant. És el sistema habitualment utilitzat a Espanya.
Sistema alemany. Els interessos es paguen per anticipat mentre que les anualitats són constants.
Sistema d’amortització constant. La part de la quota que correspon a l’amortització del principal es manté constant, mentre
que la part corresponent al pagament dels interessos va decreixent (per tant, l’anualitat és decreixent).
El TIPUS d’INTERÈS.
o Tipus FIXE. S’especifica el tipus d’interès que es pagarà durant tota la vida de l’operació.
o Tipus VARIABLE. S’estableix un tipus d’interès de referència (per exemple, l’Euríbor) que s’aplicarà per determinar el tipus d’interès
del préstec o crèdit. Per tant, el tipus d’interès variarà en funció de com evolucioni el tipus de referència. A la pòlissa s’establirà un
marge o diferencial fixe que se sumarà al tipus de referència (per exemple: Tipus d’Interès = Euríbor + 1%).
o Tipus MIXTE. S’estableix un tipus fixe pels primers anys i després un tipus d’interès variable.
La CARÈNCIA.
o Sense carència. Des de la primera quota s’amortitza capital i es paguen interessos.
o Amb carència.
Amb carència parcial. Durant les primeres quotes només es paguen interessos.
Amb carència total. Durant les primeres quotes no s’amortitza capital ni es paguen interessos.
2. SISTEMES D’AMORTITZACIÓ
Podem trobar 3 sistemes d’amortització:
Sistema francès (anualitat constant). La quota/anualitat roman constant durant la vida del préstec/crèdit.
La part de la quota que correspon a l’amortització del capital és creixent i la part de la quota que correspon
als interessos és decreixent en el temps (ja que es calcula sobre el capital pendent d’amortitzar).
La quota/anualitat es pot calcular de la següent manera:
𝑖 × (1 + 𝑖)
𝑄𝑢𝑜𝑡𝑎/𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡 = 𝐶 ×
(1 + 𝑖) − 1
Exemple: Donat un préstec amb les següents característiques, aplicar el sistema francès:
Nominal: 100.000 euros Duració: 1’5 anys → n = 6 trimestres
Tipus d’interès nominal: 6% anual Quotes trimestrals
𝑖 × (1 + 𝑖) 0′015 × (1 + 0′015)
𝑄𝑢𝑜𝑡𝑎/𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡 = 𝐶 × = 100.000 × = 17.553€
(1 + 𝑖) − 1 (1 + 0′015) − 1
, CAPITAL AMORTITZAT INTERESSOS (1'5% x Capital TOTAL CAPITAL PENDENT
TRIMESTRE QUOTA
(Quota x trimestres) pendent d'amortitzar) AMORTITZAT D'AMORTITZAR
0 100.000
1 17.553 16.053 1500 16.053 83.947
2 17.553 16.294 1259,21 32346,80 67.653
3 17.553 16.538 1014,80 48885,00 51.115
4 17.553 16.786 766,73 65671,27 34.329
5 17.553 17.038 514,93 82709,34 17.291
6 17.553 17.294 259,36 100002,98 -3
Sistema d’amortització constant/de quota de capital constant. La part de la quota que correspon a l’amortització del capital és
constant. La part de la quota que correspon als interessos és decreixent en el temps (ja que es calcula sobre el capital pendent
d’amortitzar, que va disminuint).
Com a resultat, la quota o anualitat va decreixent durant la vida del préstec/crèdit.
Exemple: Seguint les dades de l’exemple anterior, aplicar el sistema d’amortització constant:
100.000
𝑄𝑢𝑜𝑡𝑎/𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡 = = 16.667€
6
CAPITAL TOTAL CAPITAL PENDENT
TRIMESTRE QUOTA INTERESSOS
AMORTITZAT AMORTITZAT D'AMORTITZAR
0 100.000
1 18.167 16.667 1500 16.667 83.333
2 17.917 16.667 1250,00 33.334 66.666
3 17.667 16.667 999,99 50.001 49.999
4 17.417 16.667 749,99 66.668 33.332
5 17.167 16.667 499,98 83.335 16.665
6 16.917 16.667 249,98 100.002 -2
Amortització del principal al venciment (sistema americà). Fins a la penúltima quota, només es paguen interressos. La última quota
inclou els interessos més la devolució del total del principal del préstec.
Exemple: Seguint les dades de l’exemple anterior, aplicar el sistema d’amortització al venciment:
CAPITAL TOTAL CAPITAL PENDENT
TRIMESTRE QUOTA INTERESSOS
AMORTITZAT AMORTITZAT D'AMORTITZAR
0 0 0 0 0 100.000
1 1.500 0 1.500 0 100.000
2 1.500 0 1.500 0 100.000
3 1.500 0 1.500 0 100.000
4 1.500 0 1.500 0 100.000
5 1.500 0 1.500 0 100.000
6 101.500 100.000 1.500 100.000 0
3. EL COST D’UN PRÉSTEC
Cost efectiu o cost de capital d’un préstec: Taxa de descompte que iguala els recursos nets que rep el beneficiari (nominal d’un préstec
menys totes les despeses de concessió i formalització) amb els pagaments que ha d’efectuar fins al venciment (amortització del capital i
pagament d’interessos).
Per tant, el cost efectiu no depèn únicament del tipus d’interès aplicat, sinó que també té en compte les despeses addicionals, com les
comissions, les despeses d’estudi...
N = Nominal del préstec
A més, ha de diferenciar-se entre el cost efectiu abans d’impostos i el cost efectiu després
G = Despesa i comissions
d’impostos. En la majoria de països, les despeses financeres, comissions.. són fiscalment deduïbles.
𝐶 = Capital amortitzat en el període t
Càlcul del cost efectiu 𝐼 = Interessos pagats en el període t
Abans d’impostos: 𝑇 = Tipus impositiu de l’impost de
𝐶 +𝐼 𝐶 +𝐼 𝐶 +𝐼 societats
𝑁 − 𝐺= + +. . . + 𝐾 = Cost efectiu
(1 + 𝐾) (1 + 𝐾) (1 + 𝐾)
𝐽 = nombre de quotes en un any
Després d’impostos:
𝐶 + 𝐼 × (1 − 𝑇) 𝐶 + 𝐼 × (1 − 𝑇) 𝐶 + 𝐼 × (1 − 𝑇)
𝑁 − 𝐺 × (1 − 𝑇) = + +. . . +
(1 + 𝐾) (1 + 𝐾) (1 + 𝐾)
Llavors tenim les següents observacions:
El cost efectiu k té la mateixa periodicitat que la quota
o Si les quotes es paguen anualment→ TAE = K
o Si les quotes tenen un altre periodicitat (semestral, trimestral, mensual...) → 𝑇𝐴𝐸 = (1 + 𝑘) – 1
o La TAE permet homogeneïtzar el cost efectiu per a que diferents ofertes de préstec siguin comparables
La determinació de la quota dependrà del sistema d’amortització que s’apliqui.
1. PRÉSTECS: DEFINICIÓ I CLASSIFICACIÓ
Préstec: Contracte mercantil mitjançant el qual el finançador (que acostuma a ser una entitat financera) posa a disposició del deutor una
determinada quantitat de diners, per un termini determinat i a canvi de percebre una remuneració en forma d’interessos i comissions.
PRÉSTEC CRÈDIT
L’entitat financera posa a disposició del deutor una determinada
La totalitat del capital es posa a disposició del deutor quantitat de diners per un plaç determinat. Al client no se li
des de la data de concessió del préstec. entrega aquesta quantitat de cop, sinó que podrà utilitzar-la
Els interessos es paguen sobre la totalitat del capital segons les necessitats de cada moment.
prestat. Només es paguen diners sobre les quantitats de diners
Acostumen a concedir-se per finançar l’adquisició utilitzades.
d’un bé o servei en concret: un vehicle, una màquina, Acostumen a utilitzar-se per cobrir desfasaments entre
un local... cobraments i pagament i per afrontar períodes de falta de
liquiditat.
Els préstec i els crèdits es poden classificar en funció de:
Les GARANTIES EXIGIDES.
o Préstecs/crèdits personals. L’única garantia és la solvència del deutor.
o Préstecs/crèdits reals. S’exigeix una garantia addicional, que pot ser hipotecària (la garantia és un bé immoble) o pignoratícia (la
garantia és un bé moble, com ara obres d’art, joies, accions...).
El PRESTAMISTA.
o Privats. El prestamista és una entitat financera privada (un banc).
o Oficials. El prestamista és una entitat financera pública (Institut de Crèdit Oficial - ICO).
La seva FORMALITZACIÓ.
o Públics. Es documenten en escriptura pública i tenen major força executiva.
o Privats. Es materialitzen en un document privat i no tenen força executiva.
La MONEDA en què estigui denominada l’operació: moneda nacional o estrangera (divisa).
La seva AMORTITZACIÓ.
o Amortització al venciment (SISTEMA AMERICÀ). La totalitat de l’import rebut es reemborsa al final de la vida de l’operació.
o Amortitzacions periòdiques. Les amortitzacions es realitzen periòdicament, segons la periodicitat establerta a la pòlissa. Aquestes
amortitzacions poden ser constants o variables:
Sistema francès. L’anualitat quota és constant. És el sistema habitualment utilitzat a Espanya.
Sistema alemany. Els interessos es paguen per anticipat mentre que les anualitats són constants.
Sistema d’amortització constant. La part de la quota que correspon a l’amortització del principal es manté constant, mentre
que la part corresponent al pagament dels interessos va decreixent (per tant, l’anualitat és decreixent).
El TIPUS d’INTERÈS.
o Tipus FIXE. S’especifica el tipus d’interès que es pagarà durant tota la vida de l’operació.
o Tipus VARIABLE. S’estableix un tipus d’interès de referència (per exemple, l’Euríbor) que s’aplicarà per determinar el tipus d’interès
del préstec o crèdit. Per tant, el tipus d’interès variarà en funció de com evolucioni el tipus de referència. A la pòlissa s’establirà un
marge o diferencial fixe que se sumarà al tipus de referència (per exemple: Tipus d’Interès = Euríbor + 1%).
o Tipus MIXTE. S’estableix un tipus fixe pels primers anys i després un tipus d’interès variable.
La CARÈNCIA.
o Sense carència. Des de la primera quota s’amortitza capital i es paguen interessos.
o Amb carència.
Amb carència parcial. Durant les primeres quotes només es paguen interessos.
Amb carència total. Durant les primeres quotes no s’amortitza capital ni es paguen interessos.
2. SISTEMES D’AMORTITZACIÓ
Podem trobar 3 sistemes d’amortització:
Sistema francès (anualitat constant). La quota/anualitat roman constant durant la vida del préstec/crèdit.
La part de la quota que correspon a l’amortització del capital és creixent i la part de la quota que correspon
als interessos és decreixent en el temps (ja que es calcula sobre el capital pendent d’amortitzar).
La quota/anualitat es pot calcular de la següent manera:
𝑖 × (1 + 𝑖)
𝑄𝑢𝑜𝑡𝑎/𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡 = 𝐶 ×
(1 + 𝑖) − 1
Exemple: Donat un préstec amb les següents característiques, aplicar el sistema francès:
Nominal: 100.000 euros Duració: 1’5 anys → n = 6 trimestres
Tipus d’interès nominal: 6% anual Quotes trimestrals
𝑖 × (1 + 𝑖) 0′015 × (1 + 0′015)
𝑄𝑢𝑜𝑡𝑎/𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡 = 𝐶 × = 100.000 × = 17.553€
(1 + 𝑖) − 1 (1 + 0′015) − 1
, CAPITAL AMORTITZAT INTERESSOS (1'5% x Capital TOTAL CAPITAL PENDENT
TRIMESTRE QUOTA
(Quota x trimestres) pendent d'amortitzar) AMORTITZAT D'AMORTITZAR
0 100.000
1 17.553 16.053 1500 16.053 83.947
2 17.553 16.294 1259,21 32346,80 67.653
3 17.553 16.538 1014,80 48885,00 51.115
4 17.553 16.786 766,73 65671,27 34.329
5 17.553 17.038 514,93 82709,34 17.291
6 17.553 17.294 259,36 100002,98 -3
Sistema d’amortització constant/de quota de capital constant. La part de la quota que correspon a l’amortització del capital és
constant. La part de la quota que correspon als interessos és decreixent en el temps (ja que es calcula sobre el capital pendent
d’amortitzar, que va disminuint).
Com a resultat, la quota o anualitat va decreixent durant la vida del préstec/crèdit.
Exemple: Seguint les dades de l’exemple anterior, aplicar el sistema d’amortització constant:
100.000
𝑄𝑢𝑜𝑡𝑎/𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎𝑡 = = 16.667€
6
CAPITAL TOTAL CAPITAL PENDENT
TRIMESTRE QUOTA INTERESSOS
AMORTITZAT AMORTITZAT D'AMORTITZAR
0 100.000
1 18.167 16.667 1500 16.667 83.333
2 17.917 16.667 1250,00 33.334 66.666
3 17.667 16.667 999,99 50.001 49.999
4 17.417 16.667 749,99 66.668 33.332
5 17.167 16.667 499,98 83.335 16.665
6 16.917 16.667 249,98 100.002 -2
Amortització del principal al venciment (sistema americà). Fins a la penúltima quota, només es paguen interressos. La última quota
inclou els interessos més la devolució del total del principal del préstec.
Exemple: Seguint les dades de l’exemple anterior, aplicar el sistema d’amortització al venciment:
CAPITAL TOTAL CAPITAL PENDENT
TRIMESTRE QUOTA INTERESSOS
AMORTITZAT AMORTITZAT D'AMORTITZAR
0 0 0 0 0 100.000
1 1.500 0 1.500 0 100.000
2 1.500 0 1.500 0 100.000
3 1.500 0 1.500 0 100.000
4 1.500 0 1.500 0 100.000
5 1.500 0 1.500 0 100.000
6 101.500 100.000 1.500 100.000 0
3. EL COST D’UN PRÉSTEC
Cost efectiu o cost de capital d’un préstec: Taxa de descompte que iguala els recursos nets que rep el beneficiari (nominal d’un préstec
menys totes les despeses de concessió i formalització) amb els pagaments que ha d’efectuar fins al venciment (amortització del capital i
pagament d’interessos).
Per tant, el cost efectiu no depèn únicament del tipus d’interès aplicat, sinó que també té en compte les despeses addicionals, com les
comissions, les despeses d’estudi...
N = Nominal del préstec
A més, ha de diferenciar-se entre el cost efectiu abans d’impostos i el cost efectiu després
G = Despesa i comissions
d’impostos. En la majoria de països, les despeses financeres, comissions.. són fiscalment deduïbles.
𝐶 = Capital amortitzat en el període t
Càlcul del cost efectiu 𝐼 = Interessos pagats en el període t
Abans d’impostos: 𝑇 = Tipus impositiu de l’impost de
𝐶 +𝐼 𝐶 +𝐼 𝐶 +𝐼 societats
𝑁 − 𝐺= + +. . . + 𝐾 = Cost efectiu
(1 + 𝐾) (1 + 𝐾) (1 + 𝐾)
𝐽 = nombre de quotes en un any
Després d’impostos:
𝐶 + 𝐼 × (1 − 𝑇) 𝐶 + 𝐼 × (1 − 𝑇) 𝐶 + 𝐼 × (1 − 𝑇)
𝑁 − 𝐺 × (1 − 𝑇) = + +. . . +
(1 + 𝐾) (1 + 𝐾) (1 + 𝐾)
Llavors tenim les següents observacions:
El cost efectiu k té la mateixa periodicitat que la quota
o Si les quotes es paguen anualment→ TAE = K
o Si les quotes tenen un altre periodicitat (semestral, trimestral, mensual...) → 𝑇𝐴𝐸 = (1 + 𝑘) – 1
o La TAE permet homogeneïtzar el cost efectiu per a que diferents ofertes de préstec siguin comparables
La determinació de la quota dependrà del sistema d’amortització que s’apliqui.
