Samenvatting Biomechanica

Biomechanica Tentamenstof Blok 2 Jaar 2

Hoofdstuk 4: Arbeid, vermogen en Energie

Arbeid is recht evenredig met de geleverde kracht en de afgelegde weg.
Formule: arbeid = kracht x weg  W = F x s

W = Work
F = Force
S = afstand
Eenheid: Joule

Het onafhankelijkheidsprincipe van Newton leert ons dat elke kracht zijn eigen uitwerking heeft.

Als de kracht niet werkt in de richting van de weg, is de arbeid gelijk aan het product van de weg en
de projectie van de kracht op de weg.

Als de kracht niet werkt in de richting van de weg is de arbeid gelijk aan het product van de kracht en
de projectie van de weg op de kracht.

Beklimmen van een trap:
1. Ontbinden zwaartekracht in 2 componenten: 1 in richting van de weg (F1) en 1 loodrecht op
de weg (F2). Om boven te komen moet kracht F3 geleverd worden, gelijk en tegengesteld
aan F1.
W = F3 x s, daar F3 = F1 = Fz sin a, is W = Fz sin a x s = Fz x s x sin a

2. Methode twee: om boven te komen moeten we een verticale weg s1 afleggen tegen de
volledige zwaartekracht (Fz) in. De arbeid wordt nu Fz x s1.
Daar s1 = s x sin a is W = Fz x s x sin a
(1) = (2). De arbeid is dus in beide gevallen gelijk.

Als we de weerstand (wrijving + luchtweerstand) buiten beschouwing laten, maakt het dus qua
arbeid niets uit of we een berg rechtsreeks (langs kortste weg) beklimmen of geleidelijk via een
aantal slingeringen. De weg is langer, het stijgingspercentage is lager.

Het F-s-diagram bij constante wisselde kracht
De arbeid W wordt dan weergegeven door de opp. (=F x s) van het gearceerde gedeelte (blz. 39).

Energie
Energie is een vorm van arbeid en de energie-eenheid is dan ook de Joule (J).
We kunnen onderscheiden:
 Kinetische energie (Ekin)
 Potentiele energie (Epot)

Een in beweging verkerend lichaam is in staat arbeid te verrichten.

De hoeveelheid Ekin van een bepaald lichaam is van 2 factoren afhankelijk:
 Van de massa (m)
Vangen tennisbal en medicinebal. Bij de laatste moet grotere remarbeid geleverd worden om
Kin te neutraliseren.

,  Van de snelheid (v)
Koppen bal uit rustige inworp en van strak, hard schot.

De kinetische energie blijkt evenredig te zijn met de massa en het kwadraat van de snelheid.

Formule: Ekin = 0.5 x m x v2


Potentiele energie
Een lichaam kan ook een hoeveelheid energie bezitten als gevolg van:
a. Zijn positie
b. Zijn toestand

Wanneer een gewicht omhoog wordt gehesen, dan vereist dit een arbeid (W = F x s) tegen de
zwaartekracht (Fz) in. Om het blok omhoog te krijgen moet een kracht = Fz geleverd worden.

Door zijn positie boven de grond is het blok in staat dezelfde arbeid te leveren, als het onder invloed
van de zwaartekracht naar beneden valt.

Formule: Epot = m x g x h eenheid: J

Behalve via de zwaartekracht kan in andere vorm, in potentie, energie, aanwezig zijn:
 Elasticiteit (veerkracht)
- Trampoline, mini-tramp, reutherplank, glasfiberpolsstok, veerkrachtige bodem,
boogschieten, samengeperst gas, enz.
 Magnetisme
 Elektriciteit
- Accu, batterij, lichtnet
 Brandstoffen
- Kolen, olie, gas
 Voedingsstoffen
- Koolhydraten, eiwitten, vetten

De wet van het behoud van energie
Kinetische en potentiele energie kunnen in elkaar overgaan, zonder dat hierbij (mechanische) energie
verloren gaat. Speelt belangrijke rol bij bewegingen in sport: boogschieten, polsstokspringen,
trampolinespringen, minitramp reutherplank, rekturnen, ringzwaaien.

Bewijs:
We houden kogel, met massa 5 kg, 10 m boven gron.
Epot = m x g h = 5 x 10 x 10 = 500 J

Als we kogel loslaten krijgt het een Eenparig Versnellde beweging:
St = 0.5 x g x t2
10 = 0.5 x 10 x t2
t2 = 2
t = Wortel 2 sc
Vt = g x t
Vt = 10 Wortel 2


Wanneer kogel de grond raakt bezit de kogel een Kinetische energie