Rekenen - Vak
Hele getallen
Hoofdstuk 3 groep 3-4
- bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat het om verschillende betekenissen van getallen
- Aanvankelijk rekenen is het redeneren en rekenen met getallen tot 20, omvat ook formeel
tellen met grotere getallen
- Verder tellen = doortellen vanaf een bepaald getal — terugtellen
- Ankergetal/ steunpunt worden gebruikt bij telvarianten vb 5-10-20-50
- Ordenen van getallen belangrijk (onderlinge afstand speelt geen rol)
- Welke is groter/kleiner 11 of 27
- Zet in juiste volgorde
- positioneren/lokaliseren plaatsen getallen op lijn (onderlinge afstand speelt wel een rol)
- Getalstructuren
- Vijfstructuur
- Tienstructuur
- Dubbelstructuur
- Decimale structuur
- Interne structuur (48= 40+8)
- Externe structuur (48 is 50-2)
- getallenlijs wordt gebruikt om te oefenen met tellen, ordenen en structureren
- Eerst kralenketting
- Andere voorloper is meetlint
- paraat hebben splitsingen tot 10 nodig voor rekenen met grotere getallen
- Tellend rekenen, rekenen met verder tellen en gebruik getalstructuren, resulterend in optellen
- Gekende rekenfeiten weetjes
- Groepjesmodel verwijst naar groeperen: vijven en dubbelen, vb turven
- Lijnmodel: blikt vooruit naar rijgend optellen
- Combinatiemodel = lijn en groepjesmodel
- Formalisering = wiskundetaal verandert erbij eraf +-
- Vertalen van situatie in een bewerking en andersom horizontaal mathematiseren
- Structuurmaterialen zoals rekenrekje aanbieden zodat kinderen niet met vingers blijven tellen
- inverse relatie bv optrekken en aftrekken= omgekeerde handeling
- Oplossingsprocedures manieren hoe je som kan uitrekenen
Oplossingsprocedures van optellen en aftrekken
- tellend: bijtellen (aanvullen)
Verkort: direct optellen
- tellend: wegtellen (wegnemen)
verkort: direct aftrekken
- tellend: terugtellen (verschil bepalen)
Verkort: direct aftrekken
- tellen: doortellen
Verkort: indirect optellen of aanvullend optellen
- buscontext komt veel voor omdat er zowel betekenissen van getallen als betekenissen van
bewerkingen mee worden geconcretiseerd = vb modelcontext
- om te komen tot formeel rekenen moet materiaal losgelaten worden
, - A eiden antwoord uit andere opgaven
- Verwisselen (2+3=3+2)
- Inverse (6-2 af te leiden van 4+2)
- Buursom (3+4 a eiden van 3+3)
Alle kennis komt van pas bij automatiseren & memoriseren kinderen kunnen teruggrijpen pp
brede inzichtelijke basis
- eigen inbreng bij oefenen productief oefenen
Hoofdstuk 4 paragraaf 4.2.1 basisstrategen
- Oplossen rekenopgave 2 aspecten
- oplossingsprocedure: omgaan met bewerking (vb direct optellen, indirect aftellen,
aanvullend optellen)
- Oplossingsstrategie: hoe wordt met getallen omgegaan
- 3 grondvormen te onderscheiden bij hoofdrekenend op en af tellen
- basistrategie: rijgstrategie en spitsstrategie
- Varia aanpak vb 99-30 = 100-30-1
Rijgstrategie
Eerste getal heel laten, 2de getal in stukjes erbij of eraf doen. 2de getal opgesplitst in tienvouden
en eenheden. Strategie ondersteunend met lijnmodel/getallenlijn.
Splitsstrategie
Beide getallen van de opgave worden opgesplitst in eenheden en tientallen, daarna afzonderlijk
met elkaar geteld en uitkomsten bij elkaar genomen
Samen de combinatie methode
M.A.B. materiaal zijn blokken en maken de decimale structuur goed zichtbaar. (ondersteunt
denken door visualisatie van de tientallen structuur)
= Additief materiaal = telbaar materiaal
Met geld ook te verduidelijken
Hoofdstuk 4 paragraaf 4.2.2 Varia aanpakken
- Varia aanpak = handig rekenen / exibel rekenen = een of andere manier handig gebruik maken
van eigenschappen van getallen of bewerkingen
- Compenseren bv 36+29= eerst 36+30 dan -1, oplossen door gebruik te maken van
dichtstbijzijnde rond getal. Ook wel: rekenen via rond getal of rekenen met een teveel
- Transformeren omvormen van hele opgave bv 33+19 = 32+20 bij een getal erbij ander getal
eraf. Wordt gebruik gemaakt van de associatieve eigenschap(schakel). Bij - som bij beide
hetzelfde doen: 65-28=67-30. Ook wel ombouwen of rekenen met een buursom
- tribune context: sommen op tribune
- Weegschaalcontext: verschil bepalen van de weegschalen
- Leeftijdscontext: hoeveel ouder is .. dan ..
- Zorgen ervoor dat kinderen transformeren kunnen begrijpen en onthouden:
modelcontexten
- andere varia aanpakken:
- Indirect optellen/aftrekken bij aftreksom waarbij verschil klein is
- Indirect optellen ook wel aanvullen genoemd of bijna verdwijnsom
- Inverse relatie = bv 94-23 oplossen door 23 op te tellen tot 94
Hoofdstuk 4 paragraaf 4.3.1
- belangrijk dat LL inziet wat vermenigvuldigen nu is voordat je tafels gaat automatiseren en
memoriseren
fl
fl fl
Hele getallen
Hoofdstuk 3 groep 3-4
- bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat het om verschillende betekenissen van getallen
- Aanvankelijk rekenen is het redeneren en rekenen met getallen tot 20, omvat ook formeel
tellen met grotere getallen
- Verder tellen = doortellen vanaf een bepaald getal — terugtellen
- Ankergetal/ steunpunt worden gebruikt bij telvarianten vb 5-10-20-50
- Ordenen van getallen belangrijk (onderlinge afstand speelt geen rol)
- Welke is groter/kleiner 11 of 27
- Zet in juiste volgorde
- positioneren/lokaliseren plaatsen getallen op lijn (onderlinge afstand speelt wel een rol)
- Getalstructuren
- Vijfstructuur
- Tienstructuur
- Dubbelstructuur
- Decimale structuur
- Interne structuur (48= 40+8)
- Externe structuur (48 is 50-2)
- getallenlijs wordt gebruikt om te oefenen met tellen, ordenen en structureren
- Eerst kralenketting
- Andere voorloper is meetlint
- paraat hebben splitsingen tot 10 nodig voor rekenen met grotere getallen
- Tellend rekenen, rekenen met verder tellen en gebruik getalstructuren, resulterend in optellen
- Gekende rekenfeiten weetjes
- Groepjesmodel verwijst naar groeperen: vijven en dubbelen, vb turven
- Lijnmodel: blikt vooruit naar rijgend optellen
- Combinatiemodel = lijn en groepjesmodel
- Formalisering = wiskundetaal verandert erbij eraf +-
- Vertalen van situatie in een bewerking en andersom horizontaal mathematiseren
- Structuurmaterialen zoals rekenrekje aanbieden zodat kinderen niet met vingers blijven tellen
- inverse relatie bv optrekken en aftrekken= omgekeerde handeling
- Oplossingsprocedures manieren hoe je som kan uitrekenen
Oplossingsprocedures van optellen en aftrekken
- tellend: bijtellen (aanvullen)
Verkort: direct optellen
- tellend: wegtellen (wegnemen)
verkort: direct aftrekken
- tellend: terugtellen (verschil bepalen)
Verkort: direct aftrekken
- tellen: doortellen
Verkort: indirect optellen of aanvullend optellen
- buscontext komt veel voor omdat er zowel betekenissen van getallen als betekenissen van
bewerkingen mee worden geconcretiseerd = vb modelcontext
- om te komen tot formeel rekenen moet materiaal losgelaten worden
, - A eiden antwoord uit andere opgaven
- Verwisselen (2+3=3+2)
- Inverse (6-2 af te leiden van 4+2)
- Buursom (3+4 a eiden van 3+3)
Alle kennis komt van pas bij automatiseren & memoriseren kinderen kunnen teruggrijpen pp
brede inzichtelijke basis
- eigen inbreng bij oefenen productief oefenen
Hoofdstuk 4 paragraaf 4.2.1 basisstrategen
- Oplossen rekenopgave 2 aspecten
- oplossingsprocedure: omgaan met bewerking (vb direct optellen, indirect aftellen,
aanvullend optellen)
- Oplossingsstrategie: hoe wordt met getallen omgegaan
- 3 grondvormen te onderscheiden bij hoofdrekenend op en af tellen
- basistrategie: rijgstrategie en spitsstrategie
- Varia aanpak vb 99-30 = 100-30-1
Rijgstrategie
Eerste getal heel laten, 2de getal in stukjes erbij of eraf doen. 2de getal opgesplitst in tienvouden
en eenheden. Strategie ondersteunend met lijnmodel/getallenlijn.
Splitsstrategie
Beide getallen van de opgave worden opgesplitst in eenheden en tientallen, daarna afzonderlijk
met elkaar geteld en uitkomsten bij elkaar genomen
Samen de combinatie methode
M.A.B. materiaal zijn blokken en maken de decimale structuur goed zichtbaar. (ondersteunt
denken door visualisatie van de tientallen structuur)
= Additief materiaal = telbaar materiaal
Met geld ook te verduidelijken
Hoofdstuk 4 paragraaf 4.2.2 Varia aanpakken
- Varia aanpak = handig rekenen / exibel rekenen = een of andere manier handig gebruik maken
van eigenschappen van getallen of bewerkingen
- Compenseren bv 36+29= eerst 36+30 dan -1, oplossen door gebruik te maken van
dichtstbijzijnde rond getal. Ook wel: rekenen via rond getal of rekenen met een teveel
- Transformeren omvormen van hele opgave bv 33+19 = 32+20 bij een getal erbij ander getal
eraf. Wordt gebruik gemaakt van de associatieve eigenschap(schakel). Bij - som bij beide
hetzelfde doen: 65-28=67-30. Ook wel ombouwen of rekenen met een buursom
- tribune context: sommen op tribune
- Weegschaalcontext: verschil bepalen van de weegschalen
- Leeftijdscontext: hoeveel ouder is .. dan ..
- Zorgen ervoor dat kinderen transformeren kunnen begrijpen en onthouden:
modelcontexten
- andere varia aanpakken:
- Indirect optellen/aftrekken bij aftreksom waarbij verschil klein is
- Indirect optellen ook wel aanvullen genoemd of bijna verdwijnsom
- Inverse relatie = bv 94-23 oplossen door 23 op te tellen tot 94
Hoofdstuk 4 paragraaf 4.3.1
- belangrijk dat LL inziet wat vermenigvuldigen nu is voordat je tafels gaat automatiseren en
memoriseren
fl
fl fl
