Voorkennis statistiek 1 en 2:
P value:
Je hebt meestal een overschrijdingskans alfa van 0,05 (indien niet wordt dat altijd
aangegeven in de vraag). Als een p waarde onder de 0,05 ligt dan is er wel significantie, dus
dan kan je de h0 verwerpen. In R outputs kan je bijvoorbeeld zeggen hoe lager de p value,
hoe zekerder je bent van de waarde van de variabelen.
Meetniveaus:
Nominaal:
Nominaal – Categorieën van data ZONDER volgorde.
Voorbeeld: hondenrassen, drie verschillende voedingssystemen voor biggen etc.
Een belangrijke subcategorie is binair. Binair – Sprake van 2 waarde (wel/niet).
Voorbeeld: Man of vrouw, wel of niet tot bloei komen, diersoort die wel of niet in een
bepaald gebied voorkomt.
Ordinaal:
Ordinaal – Categorieën van data MET volgorde.
Voorbeeld: Voetbal divisies (eredivisie, keukenkampioendivisie, eerste divisie, tweede
divisie etc), opleidingsniveau (VWO, HAVO, MAVO), tevredenheid over nieuwe maatregelen
(helemaal niet tevreden, niet tevreden, neutraal, tevreden, heel tevreden)
Ordinaal en nominaal worden in Rstudio factors genoemd.
Ratio:
Ratio – Echte getallen, je kan gemiddeldes uitrekenen (lengte, gewicht).
Ratio discreet zijn alleen hele getallen (4 en 5).
Voorbeeld: aantal stieren dat wordt gesignaleerd in een bepaald gebied, aantal keer dat een
varken poept
Ratio continu kan elk getal zijn (4 en 5 + alles daar nog tussen)
Voorbeeld: pH-waarde van de grond, gewicht van biggen
Degrees of freedom (DF):
Het aantal onderzoekselementen kan je bepalen met de DF. Dit doe door:
n = DF + 1. Onderzoekselementen – subject in een onderzoek
Bij onderstaande output heb je een DF van 8, dus dan heb je 9 onderzoekselementen.
,Estimate:
Estimate (richtingscoëfficiënt) geeft aan hoeveel de respons variabele (Y) stijgt of daalt als
de bijbehorende verklarende variabele stijgt. De standaarderror geeft aan hoe betrouwbaar
de estimate is, hoe lager hoe beter. Je deelt de estimate met de standaard error en dan krijg
je de t value, dat kan je opzoeken in een tabel en dan krijg je de p value.
De estimate is ook wel de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende variabele.
Voorbeeld:
In onderstaand voorbeeld heb je 6 verklarende variabelen en het gewicht is de
responsvariabele. Je ziet dat bij de leeftijd de estimate (ook wel de richtingscoëfficiënt van
de leeftijd) 0,27921 is. Dit betekent dat gemiddeld een ezel 0,27921 kilogram zwaarder
wordt met elk jaar dat de ezel ouder wordt.
Twee ezels die bijvoorbeeld dezelfde borstkas heeft, dezelfde hoogte, lengte, geslacht en
navel, maar wel 5 jaar van elkaar schelen, zullen 5 x 0,27921 = 1,39605 kilogram schelen.
De andere verklarende variabelen werken ongeveer hetzelfde behalve het geslacht. Hier
hebben we namelijk te maken met een binair meetniveau. Het geslacht is namelijk man (0)
of vrouw (1). Aangezien de man de waarde van 0 heeft en de vrouw de waarde van 1
betekent dat een vrouw 2,10296 kilogram zwaarder is dan een man.
Eenzijdig/tweezijdig:
Bij eenzijdig gaan we bij de hypothese er van uit dat het verschil aan 1 kant ligt, oftewel we
spreken van hoger of lager. Voorbeeld:
H0: De gemiddelde groei van varkens is bij voedermethode A niet significant hoger dan bij
voedermethode B.
H1: De gemiddelde groei van varkens is bij voedermethode A wel significant hoger dan bij
voedermethode B.
Bij tweezijdig gaan we bij de hypothese niet uit van een verschil dat aan 1 kant ligt, maar we
kijken gewoon of er überhaupt verschil is. Voorbeeld:
H0: Er is geen significant verschil in de groei van varkens tussen voedermethode A en
voedermethode B.
H1: Er is wel een significant verschil in de groei van varkens tussen voedermethode A en
voedermethode B.
,Onafhankelijke t toets:
Responsvariabele: één responsvariabele van meetniveau ratio die normaal verdeeld is.
Verklarende variabele: één verklarende variabele van meetniveau binair.
Met de onafhankelijke t toets toetsen we of twee gevonden steekproefgroepsgemiddelden
van deze verklarende variabelen significant van elkaar verschillen. Hierbij heb je 2 groepen
onderzoekselementen, waarbij groep 1 verklarende variabele 1 krijgt en groep 2
verklarende variabele 2 krijgt.
H0: Er is geen significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende
variabele groepen.
H1: Er is wel significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Bartlett: Met de bartlett test check je of er sprake is van gelijke variantie tussen de twee
groepen. Met deze toets bekijk je welke input je in R moet invullen voor de t toets. Variantie
is de spreiding van de standaarddeviatie. Hypotheses:
H0: Er is geen verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
H1: Er is wel verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Voorbeeld:
Stel we toetsen of de gemiddelden groei van 2 verschillende groei methodes (A en B)
significant van elkaar verschillen. Hierbij komt de volgende bartlett output:
Conclusies van de bartlett:
H0: Er is geen verschil in varianties van gemiddelde groei tussen methode A en B.
H1: Er is wel verschil in varianties van gemiddelde groei tussen methode A en B.
Nou de p-waarde van de output is 0,1693. Dit is lager dan 0,05. Dat betekent dat de H 0
wordt aangehouden, oftewel er is geen verschil in varianties van gemiddelde groei tussen
methode A en B
Dan gaan we testen of er een verschil is ontstaan bij een proef waarbij de groei wordt
verklaard aan de methode van voeren (methode A of methode B). Hier komt de volgende
output uit:
Haal uit deze output de conclusie:
Hypotheses opstellen:
H0: Er is geen significant verschil in gemiddelde groei tussen methode A en methode B.
H1: Er is wel significant verschil in gemiddelde groei tussen methode A en methode B.
Dan kijk je naar de p-waarde, die staat in dit geval bij p-value. Deze is 0,1159. Dit is hoger
dan 0,05 en dus accepteer je H0. Oftewel er is geen significant verschil van gemiddelde groei
tussen methode A en methode B.
, Gepaarde t toets:
Responsvariabele: één responsvariabele van meetniveau ratio die normaal verdeeld is.
Verklarende variabele: één verklarende variabele van meetniveau binair.
Met de gepaarde t toets toetsen we of er een verschil is tussen de gemiddeldes van de twee
verklarende variabele groepen waarbij dezelfde onderzoekselementen gebruikt zijn.
Hierbij heb je maar 1 groep onderzoekselementen, waarbij deze groep zowel verklarende
variabele groep 1 ondergaat als verklarende variabele groep 2 ondergaat.
H0: Er is geen significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende
variabele groepen.
H1: Er is wel significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Bartlett: Met de bartlett test check je of er sprake is van gelijke variantie tussen de twee
groepen. Met deze toets bekijk je welke input je in R moet invullen voor de t toets.
H0: Er is geen verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
H1: Er is wel verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Voorbeeld:
Op een boerderij zijn ze benieuwd of een nieuwe voedermethode goed werkt voor de
melkafgifte van hun koeien. Zo doen ze in jaar 1 de nieuwe voedermethode niet gebruiken
en meten ze dan per koe hoeveel melk ze afgeeft per jaar. In het volgende jaar gebruiken ze
wel de nieuwe methode en meten ze dan weer hoeveel melk de koeien afgeven. Hieronder
staat de output van de toets waarmee getoetst wordt of de nieuwe methode goed werkt:
Wat is de conclusie van deze voortoets:
H0: Er is geen verschil in variantie in gemiddelde melkafgifte per jaar tussen de nieuwe
voedermethode en de oude voedermethode.
H1: Er is wel verschil in varianties in gemiddelde melkafgifte de nieuwe voedermethode en
de oude voedermethode.
De p-waarde is 0,032, dat is lager dan 0,05. Oftewel er is geen verschil in variantie in
gemiddelde melkafgifte per jaar tussen de nieuwe voedermethode en de oude
voedermethode.
P value:
Je hebt meestal een overschrijdingskans alfa van 0,05 (indien niet wordt dat altijd
aangegeven in de vraag). Als een p waarde onder de 0,05 ligt dan is er wel significantie, dus
dan kan je de h0 verwerpen. In R outputs kan je bijvoorbeeld zeggen hoe lager de p value,
hoe zekerder je bent van de waarde van de variabelen.
Meetniveaus:
Nominaal:
Nominaal – Categorieën van data ZONDER volgorde.
Voorbeeld: hondenrassen, drie verschillende voedingssystemen voor biggen etc.
Een belangrijke subcategorie is binair. Binair – Sprake van 2 waarde (wel/niet).
Voorbeeld: Man of vrouw, wel of niet tot bloei komen, diersoort die wel of niet in een
bepaald gebied voorkomt.
Ordinaal:
Ordinaal – Categorieën van data MET volgorde.
Voorbeeld: Voetbal divisies (eredivisie, keukenkampioendivisie, eerste divisie, tweede
divisie etc), opleidingsniveau (VWO, HAVO, MAVO), tevredenheid over nieuwe maatregelen
(helemaal niet tevreden, niet tevreden, neutraal, tevreden, heel tevreden)
Ordinaal en nominaal worden in Rstudio factors genoemd.
Ratio:
Ratio – Echte getallen, je kan gemiddeldes uitrekenen (lengte, gewicht).
Ratio discreet zijn alleen hele getallen (4 en 5).
Voorbeeld: aantal stieren dat wordt gesignaleerd in een bepaald gebied, aantal keer dat een
varken poept
Ratio continu kan elk getal zijn (4 en 5 + alles daar nog tussen)
Voorbeeld: pH-waarde van de grond, gewicht van biggen
Degrees of freedom (DF):
Het aantal onderzoekselementen kan je bepalen met de DF. Dit doe door:
n = DF + 1. Onderzoekselementen – subject in een onderzoek
Bij onderstaande output heb je een DF van 8, dus dan heb je 9 onderzoekselementen.
,Estimate:
Estimate (richtingscoëfficiënt) geeft aan hoeveel de respons variabele (Y) stijgt of daalt als
de bijbehorende verklarende variabele stijgt. De standaarderror geeft aan hoe betrouwbaar
de estimate is, hoe lager hoe beter. Je deelt de estimate met de standaard error en dan krijg
je de t value, dat kan je opzoeken in een tabel en dan krijg je de p value.
De estimate is ook wel de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende variabele.
Voorbeeld:
In onderstaand voorbeeld heb je 6 verklarende variabelen en het gewicht is de
responsvariabele. Je ziet dat bij de leeftijd de estimate (ook wel de richtingscoëfficiënt van
de leeftijd) 0,27921 is. Dit betekent dat gemiddeld een ezel 0,27921 kilogram zwaarder
wordt met elk jaar dat de ezel ouder wordt.
Twee ezels die bijvoorbeeld dezelfde borstkas heeft, dezelfde hoogte, lengte, geslacht en
navel, maar wel 5 jaar van elkaar schelen, zullen 5 x 0,27921 = 1,39605 kilogram schelen.
De andere verklarende variabelen werken ongeveer hetzelfde behalve het geslacht. Hier
hebben we namelijk te maken met een binair meetniveau. Het geslacht is namelijk man (0)
of vrouw (1). Aangezien de man de waarde van 0 heeft en de vrouw de waarde van 1
betekent dat een vrouw 2,10296 kilogram zwaarder is dan een man.
Eenzijdig/tweezijdig:
Bij eenzijdig gaan we bij de hypothese er van uit dat het verschil aan 1 kant ligt, oftewel we
spreken van hoger of lager. Voorbeeld:
H0: De gemiddelde groei van varkens is bij voedermethode A niet significant hoger dan bij
voedermethode B.
H1: De gemiddelde groei van varkens is bij voedermethode A wel significant hoger dan bij
voedermethode B.
Bij tweezijdig gaan we bij de hypothese niet uit van een verschil dat aan 1 kant ligt, maar we
kijken gewoon of er überhaupt verschil is. Voorbeeld:
H0: Er is geen significant verschil in de groei van varkens tussen voedermethode A en
voedermethode B.
H1: Er is wel een significant verschil in de groei van varkens tussen voedermethode A en
voedermethode B.
,Onafhankelijke t toets:
Responsvariabele: één responsvariabele van meetniveau ratio die normaal verdeeld is.
Verklarende variabele: één verklarende variabele van meetniveau binair.
Met de onafhankelijke t toets toetsen we of twee gevonden steekproefgroepsgemiddelden
van deze verklarende variabelen significant van elkaar verschillen. Hierbij heb je 2 groepen
onderzoekselementen, waarbij groep 1 verklarende variabele 1 krijgt en groep 2
verklarende variabele 2 krijgt.
H0: Er is geen significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende
variabele groepen.
H1: Er is wel significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Bartlett: Met de bartlett test check je of er sprake is van gelijke variantie tussen de twee
groepen. Met deze toets bekijk je welke input je in R moet invullen voor de t toets. Variantie
is de spreiding van de standaarddeviatie. Hypotheses:
H0: Er is geen verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
H1: Er is wel verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Voorbeeld:
Stel we toetsen of de gemiddelden groei van 2 verschillende groei methodes (A en B)
significant van elkaar verschillen. Hierbij komt de volgende bartlett output:
Conclusies van de bartlett:
H0: Er is geen verschil in varianties van gemiddelde groei tussen methode A en B.
H1: Er is wel verschil in varianties van gemiddelde groei tussen methode A en B.
Nou de p-waarde van de output is 0,1693. Dit is lager dan 0,05. Dat betekent dat de H 0
wordt aangehouden, oftewel er is geen verschil in varianties van gemiddelde groei tussen
methode A en B
Dan gaan we testen of er een verschil is ontstaan bij een proef waarbij de groei wordt
verklaard aan de methode van voeren (methode A of methode B). Hier komt de volgende
output uit:
Haal uit deze output de conclusie:
Hypotheses opstellen:
H0: Er is geen significant verschil in gemiddelde groei tussen methode A en methode B.
H1: Er is wel significant verschil in gemiddelde groei tussen methode A en methode B.
Dan kijk je naar de p-waarde, die staat in dit geval bij p-value. Deze is 0,1159. Dit is hoger
dan 0,05 en dus accepteer je H0. Oftewel er is geen significant verschil van gemiddelde groei
tussen methode A en methode B.
, Gepaarde t toets:
Responsvariabele: één responsvariabele van meetniveau ratio die normaal verdeeld is.
Verklarende variabele: één verklarende variabele van meetniveau binair.
Met de gepaarde t toets toetsen we of er een verschil is tussen de gemiddeldes van de twee
verklarende variabele groepen waarbij dezelfde onderzoekselementen gebruikt zijn.
Hierbij heb je maar 1 groep onderzoekselementen, waarbij deze groep zowel verklarende
variabele groep 1 ondergaat als verklarende variabele groep 2 ondergaat.
H0: Er is geen significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende
variabele groepen.
H1: Er is wel significant verschil in gemiddelde responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Bartlett: Met de bartlett test check je of er sprake is van gelijke variantie tussen de twee
groepen. Met deze toets bekijk je welke input je in R moet invullen voor de t toets.
H0: Er is geen verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
H1: Er is wel verschil in varianties van responsvariabele tussen verklarende variabele
groepen.
Voorbeeld:
Op een boerderij zijn ze benieuwd of een nieuwe voedermethode goed werkt voor de
melkafgifte van hun koeien. Zo doen ze in jaar 1 de nieuwe voedermethode niet gebruiken
en meten ze dan per koe hoeveel melk ze afgeeft per jaar. In het volgende jaar gebruiken ze
wel de nieuwe methode en meten ze dan weer hoeveel melk de koeien afgeven. Hieronder
staat de output van de toets waarmee getoetst wordt of de nieuwe methode goed werkt:
Wat is de conclusie van deze voortoets:
H0: Er is geen verschil in variantie in gemiddelde melkafgifte per jaar tussen de nieuwe
voedermethode en de oude voedermethode.
H1: Er is wel verschil in varianties in gemiddelde melkafgifte de nieuwe voedermethode en
de oude voedermethode.
De p-waarde is 0,032, dat is lager dan 0,05. Oftewel er is geen verschil in variantie in
gemiddelde melkafgifte per jaar tussen de nieuwe voedermethode en de oude
voedermethode.
