Hoorcollege 1 vos - Factoranalyse
Factoranalyse: Techniek die ons helpt bij het zoeken van gemeenschappelijke
achtergronden.
- Dus stel, een individu geeft op en test aan meerdere stimuli te herkennen, wat is
dan de gemeenschappelijke achtergrond van de factoren? → Deze
gemeenschappelijke achtergrond kun je dan zien als een verklarende
factor (Die verklaart waarom mensen deze dingen ervaren).
Onderzoek Validiteit
De geldigheid van de conclusies die je trekt. Hieronder vallen:
- Externe validiteit
- Interne validiteit
- Begripsvaliditeit (Instrumentele validiteit) geldigheid van gebruikte meetinstrument.
Meet wat je wilt meten?
- Statistische validiteit.
Onder begripsvaliditeit valt Instrumentele validiteit.
Meet het instrument wat je wilt dat het meet.
- Inhoudsvaliditeit (Content validity)
- Begripsvaliditeit (Construct validity)
- Criteriumvaliditeit (Criterium validity)
Soorten validiteits (beoordeling)
1. Inhoudsvaliditeit: Representeert de inhoud van een test het gehele inhoud domein?
Wordt vaak beoordeeld door deskundigen (Indruksvaliditeit/face validity)
2. Begripsvaliditeit: Meet de test het theoretische concept dat gemeten moet worden?
Kunnen kijken naar relaties binnen de test of naar relaties met uitkomsten van
andere testen. Beoordelen dus interne en externe structuur. Meet de test wat het
moet meten?
3. Criteriumvaliditeit: Voorspelt de test gedrag of prestatie (criterium) dat niet met de
test wordt gemeten. Kan het voorspellen? Zonder te meten. Kan het iets anders
voorspellen wat de test zelf niet meer. Evalueert hoe nauwkeurig een test het
resultaat meet waarvoor de test is ontworpen.
De factoranalyse wordt gebruikt voor het testen van de begripsvaliditeit. De factoranalyse
kijkt namelijk naar de relaties binnen een test. Het beoordelen van relaties binnen een test,
kan door de test af te nemen en met de verzamelde data een analyse te doen, die ons in
staat stelt om ideeën/verwachtingen over de interne structuur van het instrument te
beoordelen.
Als we vinden dat wat we ook verwachten dat we vinden, dan hebben we ondersteuning
voor de begripsvaliditeit.
Doelen factoranalyse
1. Beoordelen van de dimensionaliteit van de test.
, Wat je test
Wat je Wat je Wat je
deeltest deeltest deeltest
DE TEST ZELF>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Er zijn ook meerdere aspecten te onderscheiden. De factoranalyse beoordeelt
daarom of de factoren uit de data te halen zijn. Vinden we het aantal theoretisch
veronderstelde dimensies binnen de verzameling van testitems?
Deze toepassing noemen we de confirmerende factoranalyse (CFA). We zoeken dus
naar bevestiging van onze verwachtingen van de test.
- We verwachten een aantal te onderscheiden factoren/dimensies, we testen of
dat wat we verwachten ook daadwerkelijk klopt.
2. Realiseren van data reductie: Kunnen we info uit groot aantal variabelen
samenvatten in kleiner aantal nieuw te construeren variabelen. Dus bijvoorbeeld van
12 beantwoorde vragen, gaan we reduceren naar 1 antwoord, 1 score. (Dit kan
alleen als je weet dat het meetinstrument valide is). De nieuwe variabelen noemen
we factoren. Kan er 1 zijn, dit kunnen er ook meerdere zijn.
We onderscheiden 2 vormen:
1. Explorerende factoranalyse (EFA)
2. Hoofdcomponentenanalyse (PCA)
(Variabelen = Item/Test/antwoorden bijvoorbeeld.)
Factoranalyse stap voor stap
→ Datascreening. Stap 0
Er is data verzameld. Er zijn mensen die hebben een test gemaakt en met de data
verkregen uit de test gaan we de samenhang tussen de tests berekenen. Je krijgt dan een
correlatiematrix. Hierin kan je zien hoe goed bijvoorbeeld vragen op een test samenhangen.
Er moet een correlatie zijn, anders heeft het geen zin om te testen.
● Het is zinvol, we spreken van een correlatie, wanneer minstens 1 correlatie van .30
of groter is. Dat lees je dus af uit de matrix.
→ Keuze Factoranalyse stap 1
Kies je factormodel.
- PCA : Principal components analysis. Hoofdcomponentenanalyse.
- EFA: Exploratary factor analysis. Exploratieve factoranalyse.
, - CFA: Confirmation factor analysis. Confirmatieve factoranalyse.
(Dus score - gemiddelde score) / standaardafwijking = Zx
PCA:
- Bekend aantal factoren.
- Datareductie
- Factorladingen.
Dit factormodel test samenhang. We werken met z-scores
Zx1 Zx2 Zx3 Zx.. Zx1
2
Doel: Hoe kan je met zo weinig mogelijk factoren (componenten) zo veel mogelijk variatie
representeren.
(Variantie: Spreiding in de test. NIet iedereen scoort hetzelfde, er is altijd spreiding.)
Een factor kan iets van die spreiding representeren. We zoeken wzo weinig mogelijk
achterliggende factoren die zoveel mogelijk van de spreiding kunnen verklaren.
Het aantal factoren in deze test = bekend.
Zx1 a1.1
Zx2
a2.1
a2.1
c1
Zx…
Zx11
a12.1
c2
Zx12
Voorbeeld: Deze 12 tests hangen samen met 2 factoren (componenten). Sterkte van de
samenhang wordt aangegeven met a… a=factorlading.
Hoe goed een test wordt gerepresenteerd door factoren wordt geduid met een getal. Deze
geeft de sterkte van de samenhang tussen de observatie en de componenten aka factoren
weer.
, C=F
EFA. Hieruit krijg je ook z -scores.
- Onbekend aantal factoren
- Onderzoeken hoeveel factoren er zijn.
Het aantal factoren is hier onbekend. De pijlen zetten we nu dus andersom.
u1 Zx a1.1
c1
1
a2. a2.1
Zx
1
u2
2
u… Zx
…
u1
1
Zx
11 a12.1 c2
u1 Zx
2 12
Factoren verklaring observaties ipv observaties verklaring factoren.
U= unieke factor.
Voor alle observaties zien we dat er een aantal factoren een invloed op kunnen hebben,
maar er is iets dat ook een invloed heeft, wat niet nader gespecificeerd is en dat is de u.
C=F
CFA weer z-scores.
- Er is een duidelijk beeld van het aantal achterliggende factoren.
- Is de data ondersteunend voor de aantal verwachte factoren?
- Gespecificeerd model
- Zoeken voor bevestiging interne structuur.
- Verwachting structuur→ Bevestigd door factoranlayse → Validiteit
omhoog
De pijlen lopen hetzelfde als bij EFA. Het model volgt de verwachte structuur en met een
u.
Factoranalyse: Techniek die ons helpt bij het zoeken van gemeenschappelijke
achtergronden.
- Dus stel, een individu geeft op en test aan meerdere stimuli te herkennen, wat is
dan de gemeenschappelijke achtergrond van de factoren? → Deze
gemeenschappelijke achtergrond kun je dan zien als een verklarende
factor (Die verklaart waarom mensen deze dingen ervaren).
Onderzoek Validiteit
De geldigheid van de conclusies die je trekt. Hieronder vallen:
- Externe validiteit
- Interne validiteit
- Begripsvaliditeit (Instrumentele validiteit) geldigheid van gebruikte meetinstrument.
Meet wat je wilt meten?
- Statistische validiteit.
Onder begripsvaliditeit valt Instrumentele validiteit.
Meet het instrument wat je wilt dat het meet.
- Inhoudsvaliditeit (Content validity)
- Begripsvaliditeit (Construct validity)
- Criteriumvaliditeit (Criterium validity)
Soorten validiteits (beoordeling)
1. Inhoudsvaliditeit: Representeert de inhoud van een test het gehele inhoud domein?
Wordt vaak beoordeeld door deskundigen (Indruksvaliditeit/face validity)
2. Begripsvaliditeit: Meet de test het theoretische concept dat gemeten moet worden?
Kunnen kijken naar relaties binnen de test of naar relaties met uitkomsten van
andere testen. Beoordelen dus interne en externe structuur. Meet de test wat het
moet meten?
3. Criteriumvaliditeit: Voorspelt de test gedrag of prestatie (criterium) dat niet met de
test wordt gemeten. Kan het voorspellen? Zonder te meten. Kan het iets anders
voorspellen wat de test zelf niet meer. Evalueert hoe nauwkeurig een test het
resultaat meet waarvoor de test is ontworpen.
De factoranalyse wordt gebruikt voor het testen van de begripsvaliditeit. De factoranalyse
kijkt namelijk naar de relaties binnen een test. Het beoordelen van relaties binnen een test,
kan door de test af te nemen en met de verzamelde data een analyse te doen, die ons in
staat stelt om ideeën/verwachtingen over de interne structuur van het instrument te
beoordelen.
Als we vinden dat wat we ook verwachten dat we vinden, dan hebben we ondersteuning
voor de begripsvaliditeit.
Doelen factoranalyse
1. Beoordelen van de dimensionaliteit van de test.
, Wat je test
Wat je Wat je Wat je
deeltest deeltest deeltest
DE TEST ZELF>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Er zijn ook meerdere aspecten te onderscheiden. De factoranalyse beoordeelt
daarom of de factoren uit de data te halen zijn. Vinden we het aantal theoretisch
veronderstelde dimensies binnen de verzameling van testitems?
Deze toepassing noemen we de confirmerende factoranalyse (CFA). We zoeken dus
naar bevestiging van onze verwachtingen van de test.
- We verwachten een aantal te onderscheiden factoren/dimensies, we testen of
dat wat we verwachten ook daadwerkelijk klopt.
2. Realiseren van data reductie: Kunnen we info uit groot aantal variabelen
samenvatten in kleiner aantal nieuw te construeren variabelen. Dus bijvoorbeeld van
12 beantwoorde vragen, gaan we reduceren naar 1 antwoord, 1 score. (Dit kan
alleen als je weet dat het meetinstrument valide is). De nieuwe variabelen noemen
we factoren. Kan er 1 zijn, dit kunnen er ook meerdere zijn.
We onderscheiden 2 vormen:
1. Explorerende factoranalyse (EFA)
2. Hoofdcomponentenanalyse (PCA)
(Variabelen = Item/Test/antwoorden bijvoorbeeld.)
Factoranalyse stap voor stap
→ Datascreening. Stap 0
Er is data verzameld. Er zijn mensen die hebben een test gemaakt en met de data
verkregen uit de test gaan we de samenhang tussen de tests berekenen. Je krijgt dan een
correlatiematrix. Hierin kan je zien hoe goed bijvoorbeeld vragen op een test samenhangen.
Er moet een correlatie zijn, anders heeft het geen zin om te testen.
● Het is zinvol, we spreken van een correlatie, wanneer minstens 1 correlatie van .30
of groter is. Dat lees je dus af uit de matrix.
→ Keuze Factoranalyse stap 1
Kies je factormodel.
- PCA : Principal components analysis. Hoofdcomponentenanalyse.
- EFA: Exploratary factor analysis. Exploratieve factoranalyse.
, - CFA: Confirmation factor analysis. Confirmatieve factoranalyse.
(Dus score - gemiddelde score) / standaardafwijking = Zx
PCA:
- Bekend aantal factoren.
- Datareductie
- Factorladingen.
Dit factormodel test samenhang. We werken met z-scores
Zx1 Zx2 Zx3 Zx.. Zx1
2
Doel: Hoe kan je met zo weinig mogelijk factoren (componenten) zo veel mogelijk variatie
representeren.
(Variantie: Spreiding in de test. NIet iedereen scoort hetzelfde, er is altijd spreiding.)
Een factor kan iets van die spreiding representeren. We zoeken wzo weinig mogelijk
achterliggende factoren die zoveel mogelijk van de spreiding kunnen verklaren.
Het aantal factoren in deze test = bekend.
Zx1 a1.1
Zx2
a2.1
a2.1
c1
Zx…
Zx11
a12.1
c2
Zx12
Voorbeeld: Deze 12 tests hangen samen met 2 factoren (componenten). Sterkte van de
samenhang wordt aangegeven met a… a=factorlading.
Hoe goed een test wordt gerepresenteerd door factoren wordt geduid met een getal. Deze
geeft de sterkte van de samenhang tussen de observatie en de componenten aka factoren
weer.
, C=F
EFA. Hieruit krijg je ook z -scores.
- Onbekend aantal factoren
- Onderzoeken hoeveel factoren er zijn.
Het aantal factoren is hier onbekend. De pijlen zetten we nu dus andersom.
u1 Zx a1.1
c1
1
a2. a2.1
Zx
1
u2
2
u… Zx
…
u1
1
Zx
11 a12.1 c2
u1 Zx
2 12
Factoren verklaring observaties ipv observaties verklaring factoren.
U= unieke factor.
Voor alle observaties zien we dat er een aantal factoren een invloed op kunnen hebben,
maar er is iets dat ook een invloed heeft, wat niet nader gespecificeerd is en dat is de u.
C=F
CFA weer z-scores.
- Er is een duidelijk beeld van het aantal achterliggende factoren.
- Is de data ondersteunend voor de aantal verwachte factoren?
- Gespecificeerd model
- Zoeken voor bevestiging interne structuur.
- Verwachting structuur→ Bevestigd door factoranlayse → Validiteit
omhoog
De pijlen lopen hetzelfde als bij EFA. Het model volgt de verwachte structuur en met een
u.
