Uitwerkingen Bedrijfseconomie voor het hbo, 4e druk
13 Financiële rekenkunde
Startopdracht
13-1 Vragen van studenten naar aanleiding van de leerstof in het theoriedeel.
Oefeningen
13-2 a. 3 x 0,06 = 0,18
€ 50.000 x 1,18 = € 59.000
b. € 50.000 x 1,063 = € 50.000 x 1,1910160 = € 59.550,80
13-3 2025 € 1030 / € 1.000 = 1,03 3%
2026 € 1.063,48 / € 1.030 = 1,0325 3,25%
2027 € 1.100,70 / € 1.063,48 = 1,035 3,5%
2028 € 1.144,73 / € 1.100,70 = 1,04 4%
2029 € 1.196,24 / € 1.144,73 = 1,045 4,5%
13-4 € 37.200 / € 30.000 = 1,24
0,24 /3 = 0,08 dus 8%
€ 30.000 x 1,083 = € 30.000 x 1,2597120 = € 37.791,36
13-5 a. € 75.000 x 1,053 = € 75.000 x 1,157625 = € 86.821,88
b. € 75.000 x 1,055 = € 75.000 x 1,2728156 = € 95.721,12
13-6 a. € 5.000 x 1,027 = € 5.000 x 1,1486857 = € 5.743,43
b. € 5.000 x 1,028 = € 5.000 x 1,1716594 = € 5.858,30
13-7 B x 1,0620 = € 15.000 x 1,0720
B x 3,2071355 = € 15.000 x 3,8696845
B x 3,2071355 = € 58.045,27
B = € 58.045,,2071355 = € 18.098, 79
13-8 € 250 x 5,9753185 = € 1.499,44
13-9 B x 2,7232480 = € 1.479,30
B = € 1.479,,7232480 = € 543,21
13-10 B x 3,4651056 = € 3.000
B = € 3.,4651056 = € 865,77
13-11 € 38.000 x 0,8899964 = € 33.819,86
13-12 € 100.000 + € 10.000 x 1,8594104 = € 118.594,10
13-13 Er wordt 55 dagen eerder betaald.
1,1055/360 = 1,100,1527777777 = 1,01466781
€ 1.,01466781 = € 985,54
13-14 € 5.000 x 1,056,75 = € 5.000 x 1,3900415 = € 6.950,21
13-15 CW = € 500 x 1,8080182 = € 904,01
© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020
, Uitwerkingen Bedrijfseconomie voor het hbo, 4e druk
13-16 a. De annuïteit bedraagt € 150.000 x 0,1423775 = € 21.356,63
b.
Schuldrest begin Annuiteit Rente Aflossing Schuldrest eind
1 € 150.000,00 € 21.356,63 € 10.500,00 € 10.856,63 € 139.143,37
2 € 139.143,37 € 21.356,63 € 9.740,04 € 11.616,59 € 127.526,78
3 € 127.526,78 € 21.356,63 € 8.926,87 € 12.429,76 € 115.097,02
4 € 115.097,02 € 21.356,63 € 8.056,79 € 13.299,84 € 101.797,18
5 € 101.797,18 € 21.356,63 € 7.125,80 € 14.230,83 € 87.566,35
6 € 87.566,35 € 21.356,63 € 6.129,64 € 15.226,99 € 72.339,37
7 € 72.339,37 € 21.356,63 € 5.063,76 € 16.292,87 € 56.046,49
8 € 56.046,49 € 21.356,63 € 3.923,25 € 17.433,38 € 38.613,12
9 € 38.613,12 € 21.356,63 € 2.702,92 € 18.653,71 € 19.959,41
10 € 19.959,41 € 21.356,63 € 1.397,16 € 19.959,47 € (0,06)
13-17 Het aflossingsplan:
Schuldrest begin Annuiteit = Rente + Aflossing Schuldrest eind
1 € 75.000,00 € 16.223,66 € 6.000,00 € 10.223,66 € 64.776,34
2 € 64.776,34 € 16.223,66 € 5.182,11 € 11.041,55 € 53.734,79
3 € 53.734,79 € 16.223,66 € 4.298,78 € 11.924,88 € 41.809,91
4 € 41.809,91 € 16.223,66 € 3.344,79 € 12.878,87 € 28.931,04
5 € 28.931,04 € 16.223,66 € 2.314,48 € 13.909,18 € 15.021,87
6 € 15.021,87 € 16.223,66 € 1.201,75 € 15.021,91 € (0,04)
a. De aflossingen van jaar 4, 5 en 6:
De som van de resterende aflossingen bedraagt:
€ 12.878,87 + € 13.909,18 + € 15.021,91 = € 41.809,86.
b. Het kapitaal verminderd met de som van de gedane aflossingen:
€ 75.000 – (€ 10.223,66 + € 11.041,55 + € 11.924,88) =
€ 75.000 - € 33.109,09 = € 41.809,91
c. De contante waarde van de komende annuïteiten bedraagt:
€ 16.223,66 x 2,5770970 = € 41.809,95
d. De aflossing in jaar 4 bedraagt € 12.878,87.
Het rentedeel jaar 4 is € 16.223,66 - € 12.878,87 = € 3.344,79
€ 3.344,79 = 0,08 x schuldrest begin jaar 4
schuldrest begin jaar 4 = € 3.344,79/0,08 = € 41.809,88
13-18 a. De grootte van de annuïteit bedraagt:
€ 90.000 x 0,1627454 = € 14.647,09
b. Interestgedeelte: 10% x € 90.000 = € 9.000
Het aflossingsgedeelte bedraagt € 14.647,09 - € 9.000 = € 5.647,09
13-19 a. De grootte van de annuïteit bedraagt:
€ 50.000 x 0,0802426 = € 4.012,13
b. Het aflossingsbestanddeel van de tiende annuïteit kan bepaald worden nadat de
eerste aflossing bekend is:
Interestgedeelte jaar 1: 5% x € 50.000 = € 2.500
Aflossingsgedeelte jaar 1: € 4.012,13 - € 2.500 = 1.512,13
De aflossing van de tiende annuïteit is: € 1.512,13 x (1,05)9 = € 2.345,81
© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020
13 Financiële rekenkunde
Startopdracht
13-1 Vragen van studenten naar aanleiding van de leerstof in het theoriedeel.
Oefeningen
13-2 a. 3 x 0,06 = 0,18
€ 50.000 x 1,18 = € 59.000
b. € 50.000 x 1,063 = € 50.000 x 1,1910160 = € 59.550,80
13-3 2025 € 1030 / € 1.000 = 1,03 3%
2026 € 1.063,48 / € 1.030 = 1,0325 3,25%
2027 € 1.100,70 / € 1.063,48 = 1,035 3,5%
2028 € 1.144,73 / € 1.100,70 = 1,04 4%
2029 € 1.196,24 / € 1.144,73 = 1,045 4,5%
13-4 € 37.200 / € 30.000 = 1,24
0,24 /3 = 0,08 dus 8%
€ 30.000 x 1,083 = € 30.000 x 1,2597120 = € 37.791,36
13-5 a. € 75.000 x 1,053 = € 75.000 x 1,157625 = € 86.821,88
b. € 75.000 x 1,055 = € 75.000 x 1,2728156 = € 95.721,12
13-6 a. € 5.000 x 1,027 = € 5.000 x 1,1486857 = € 5.743,43
b. € 5.000 x 1,028 = € 5.000 x 1,1716594 = € 5.858,30
13-7 B x 1,0620 = € 15.000 x 1,0720
B x 3,2071355 = € 15.000 x 3,8696845
B x 3,2071355 = € 58.045,27
B = € 58.045,,2071355 = € 18.098, 79
13-8 € 250 x 5,9753185 = € 1.499,44
13-9 B x 2,7232480 = € 1.479,30
B = € 1.479,,7232480 = € 543,21
13-10 B x 3,4651056 = € 3.000
B = € 3.,4651056 = € 865,77
13-11 € 38.000 x 0,8899964 = € 33.819,86
13-12 € 100.000 + € 10.000 x 1,8594104 = € 118.594,10
13-13 Er wordt 55 dagen eerder betaald.
1,1055/360 = 1,100,1527777777 = 1,01466781
€ 1.,01466781 = € 985,54
13-14 € 5.000 x 1,056,75 = € 5.000 x 1,3900415 = € 6.950,21
13-15 CW = € 500 x 1,8080182 = € 904,01
© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020
, Uitwerkingen Bedrijfseconomie voor het hbo, 4e druk
13-16 a. De annuïteit bedraagt € 150.000 x 0,1423775 = € 21.356,63
b.
Schuldrest begin Annuiteit Rente Aflossing Schuldrest eind
1 € 150.000,00 € 21.356,63 € 10.500,00 € 10.856,63 € 139.143,37
2 € 139.143,37 € 21.356,63 € 9.740,04 € 11.616,59 € 127.526,78
3 € 127.526,78 € 21.356,63 € 8.926,87 € 12.429,76 € 115.097,02
4 € 115.097,02 € 21.356,63 € 8.056,79 € 13.299,84 € 101.797,18
5 € 101.797,18 € 21.356,63 € 7.125,80 € 14.230,83 € 87.566,35
6 € 87.566,35 € 21.356,63 € 6.129,64 € 15.226,99 € 72.339,37
7 € 72.339,37 € 21.356,63 € 5.063,76 € 16.292,87 € 56.046,49
8 € 56.046,49 € 21.356,63 € 3.923,25 € 17.433,38 € 38.613,12
9 € 38.613,12 € 21.356,63 € 2.702,92 € 18.653,71 € 19.959,41
10 € 19.959,41 € 21.356,63 € 1.397,16 € 19.959,47 € (0,06)
13-17 Het aflossingsplan:
Schuldrest begin Annuiteit = Rente + Aflossing Schuldrest eind
1 € 75.000,00 € 16.223,66 € 6.000,00 € 10.223,66 € 64.776,34
2 € 64.776,34 € 16.223,66 € 5.182,11 € 11.041,55 € 53.734,79
3 € 53.734,79 € 16.223,66 € 4.298,78 € 11.924,88 € 41.809,91
4 € 41.809,91 € 16.223,66 € 3.344,79 € 12.878,87 € 28.931,04
5 € 28.931,04 € 16.223,66 € 2.314,48 € 13.909,18 € 15.021,87
6 € 15.021,87 € 16.223,66 € 1.201,75 € 15.021,91 € (0,04)
a. De aflossingen van jaar 4, 5 en 6:
De som van de resterende aflossingen bedraagt:
€ 12.878,87 + € 13.909,18 + € 15.021,91 = € 41.809,86.
b. Het kapitaal verminderd met de som van de gedane aflossingen:
€ 75.000 – (€ 10.223,66 + € 11.041,55 + € 11.924,88) =
€ 75.000 - € 33.109,09 = € 41.809,91
c. De contante waarde van de komende annuïteiten bedraagt:
€ 16.223,66 x 2,5770970 = € 41.809,95
d. De aflossing in jaar 4 bedraagt € 12.878,87.
Het rentedeel jaar 4 is € 16.223,66 - € 12.878,87 = € 3.344,79
€ 3.344,79 = 0,08 x schuldrest begin jaar 4
schuldrest begin jaar 4 = € 3.344,79/0,08 = € 41.809,88
13-18 a. De grootte van de annuïteit bedraagt:
€ 90.000 x 0,1627454 = € 14.647,09
b. Interestgedeelte: 10% x € 90.000 = € 9.000
Het aflossingsgedeelte bedraagt € 14.647,09 - € 9.000 = € 5.647,09
13-19 a. De grootte van de annuïteit bedraagt:
€ 50.000 x 0,0802426 = € 4.012,13
b. Het aflossingsbestanddeel van de tiende annuïteit kan bepaald worden nadat de
eerste aflossing bekend is:
Interestgedeelte jaar 1: 5% x € 50.000 = € 2.500
Aflossingsgedeelte jaar 1: € 4.012,13 - € 2.500 = 1.512,13
De aflossing van de tiende annuïteit is: € 1.512,13 x (1,05)9 = € 2.345,81
© Edward van Balen | Boom uitgevers Amsterdam, 2020
