Finance
Hoorcollege 1
Formules
• 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑟)𝑇
𝑅 𝑀×𝑇
• 𝐹𝑉𝑚𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒𝑛 = 𝑃0 × (1 + 𝑀)
• 𝐹𝑉 = 𝑃0 × 𝑒 𝑟𝑡
(1+𝑟)𝑛 −(1+𝑔)𝑛
• 𝐹𝑉𝐴 = 𝐶𝐹 × ( )
𝑟−𝑔
• 𝐸𝑛𝑘𝑒𝑙𝑣𝑜𝑢𝑑𝑖𝑔𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑟 × 𝑇)
• 𝑆𝑎𝑚𝑒𝑛𝑔𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑅)𝑇
𝐶𝐹𝑡
• 𝑃𝑉 = (1+𝑟) 𝑡
1 𝐶𝐹
• 𝑃𝑉𝑔,∞ = 𝐶𝐹 × 𝑟−𝑔 = 𝑟−𝑔
1+𝑔 𝜏
1−( )
• 𝑃𝑉𝑔,𝐴 = 𝐶𝐹 × 1+𝑟
𝑟−𝑔
𝐶𝐹
• 𝑁𝑃𝑉 = −𝐼0 + ∑𝑇𝑡=1 (1+𝑟)
𝑡
𝑡
𝑁𝑂𝐶𝐹
• NPV = −𝐼0 + ∑𝑇𝑡=1 (1+𝑊𝐴𝐶𝐶)
𝑡
𝑡
𝐷 𝐸
• WACC = (1 − 𝑇𝑐 ) × 𝑟𝑑 × 𝐷+𝐸 + 𝑟𝑒 × 𝐷+𝐸
- Weighted average cost of capital
- Procentuele kapitaalkosten
- 𝑇𝑐 = de belastingvoet
- 𝑟𝑑 = kosten schuldfinanciering mbo vreemd vermogen
- (𝑟𝑒 = kosten schuldfinanciering mbo eigen vermogen)
(1−𝑇 )×𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑅𝑂𝐴 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
- Met een reguliere balans zouden we het zo kunnen berekenen
𝑁𝑂𝐶𝐹
• 𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
- Met een managerial balance sheet zouden we het typisch zo berekenen
(1−𝑇 )×𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑐
𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
- = procentuele winstgevendheid op links (debet)
• 𝐸𝑉𝐴 = (𝑅𝑂𝐼𝐶 − 𝑊𝐴𝐶𝐶) × 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
- = Economic Value Added
𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛 = 𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠
• 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
• 𝑇𝑎𝑥 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 = (1 − 𝑇𝑐 )
𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑎𝑥 𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
• 𝐴𝑓𝑡𝑒𝑟𝑡𝑎𝑥 𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑎𝑥 𝑅𝑂𝐼𝐶 × 𝑇𝑎𝑥 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡
• 𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 = (𝑅𝑂𝐼𝐶 − 𝑊𝐴𝐶𝐶)
• 𝐴𝑓𝑡𝑒𝑟𝑡𝑎𝑥 𝑑𝑒𝑏𝑡 𝑐𝑜𝑠𝑡 = (1 − 𝑇𝑐 ) × 𝑅𝑑
• 𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑒 × [𝐸(𝑅𝑚 ) − 𝑅𝑓 ]
,Relateer de winstgevendheid van activa met de kapitaalkosten
• Om winstgevend te zijn moet nu het volgende gelden:
- ROIC ≥ WACC
• Ofwel, de procentuele operationele winstgevendheid van de activa/investeringen
moet tenminste compenseren voor de kapitaalkosten.
• Dit houdt in dat de WACC nu het minimum criterium is voor operationele
winstgevendheid.
• Daarom gebruiken we in ondernemingsfinanciering de WACC als de
verdisconteringsvoet (EN: ‘discountrate’) in onze (N)PV berekeningen
• Gegeven dat ROIC ≥ WACC betekent dat we de WACC als de verdisconteringsvoet
zullen gebruiken in onze (netto) contante waarde berekeningen
• We willen de waarde van een onderneming (investering) maximaliseren, maar
moeten dan wel weten waar die waarde vandaan komt
• Neem aan dat het maximaliseren van aandeelhouderswaarde analoog is aan het
maximaliseren van EVA (Economic Value Added), wat neerkomt op alleen investeren
in de projecten die de hoogste NPV hebben.
• (𝐸𝑉𝐴 = (𝑅𝑂𝐼𝐶 − 𝑊𝐴𝐶𝐶) × 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎)
• Ondernemingsfinanciering draagt bij aan EVA door de WACC te minimaliseren
• De ROIC wordt gemaximaliseerd door sales, marketing, strategie, etc.
• Groei wordt bepaald door macro-niveau factoren
Het grotere plaatje
• De twee grootste thema’s waar we in ondernemingsfinanciering mee te maken
hebben:
- 1. Hoe goed gefundeerde CAPEX investeringsbeslissingen te nemen? → Dit is het
uiteindelijke doel van de huidige cursus.
- 2. Hoe financier je je CAPEX investeringen? → We doen hier iets aan, maar het
meeste komt pas in jaar 2.
• Om zinnige investeringsbeslissingen te kunnen maken moeten we weten hoe je moet
waarderen, en begrijpen wat voor soort ‘waarden’ er bestaan...
Hoeveel is een bedrijfsmiddel waard?
• Boekwaarde:
- Historische aanschafprijs, minus alle gaccumuleerde afschrijvingen, amortisatie
en evt. impairments.
- Gebruikt in bijv, een balans.
- Techniek: Kan je van de balans aflezen
- Vereist: Balans en voetnoten
- Voordelen: Snel en makkelijk
- Nadeel: Meestal onrealistisch
• Marktwaarde:
- Mocht je vandaag een actief verkopen, dan is dit de waarde die de markt er naar
verwachting voor zou betalen.
- Een marktwaarde hangt typisch af van marktcondities als vraag & aanbod, kosten
en beschikbaarheid van kapitaal, etc.
- Techniek: Multiples/ratio’s
, - Vereist: Vergelijkbare activa
- Voordelen: Snel en gemakkelijk te verkrijgen
- Nadelen: Imprecies en contextgevoelig
• Fair value/Intrinsieke waarde:
- De contante waarde van de verwachte kasstromen die het actief zal opleveren
(verdisconteerd tegen een voet die het risico van het verdienen v.d. kasstromen
weergeeft).
- Gebruikt voor sommige items in een balans.
- Techniek: NPV/DCF
- Vereist: Gedetailleerde CF’s, verdisconteringsvoet etc.
- Voordelen: Precisie, gevoeligheidsanalyse etc.
- Nadeel: Je moet het model begrijpen
• Price is what you pay (marktwaarde), value Is what you get (intrinsieke waarde).
• In deze cursus werken we toe naar het intrinsieke waarderingsmodel ‘Net Present
Value (NPV, ook wel ‘Discounted Cash Flow’ model genoemd)
Boekwaarde vs marktwaarde
• Als we een (deel van een) onderneming waarderen, dan is de boekwaarde niet per se
informatief.
• Het zou veel mooier zijn om de marktwaarde van de activa te zien!
• Echter... wat is het grote probleem hier?
- Marktwaarde kun je alleen observeren nadat de activa verkocht zijn... terwijl je
juist voorafgaand aan de (ver)koop dit zou willen inschatten.
• Dit is waar het concept van ‘Enterprise value’ (EV) van pas komt.
• Hier nauw aan verwant is de herschreven balans, waarbij je aan de linkerkant alleen
operationele activa overhoudt, en op rechts louter de financiering ervan.
• Dit is waar het concept van de ‘managerial balance sheet’ van pas komt.
Balans vanuit finance bekeken
• Ieder actief moet operationele kasstromen genereren om zowel de initiële
investering als de kapitaal kosten te compenseren
• Activa:
- Wat een bedrijf heeft
- Alle activa die een onderneming bezit, en die gebruikt kunnen worden om omzet
en cash te genereren.
• Verplichtingen:
- Wat een bedrijf schuldig is
- Alle financiële verplichtingen (als leningen en obligaties), en niet-financiële
verplichtingen (als achterstallige betalingen maar ook lease verplichtingen)
• Eigen vermogen:
- Wat een bedrijf waard is
- Alle aandelen, plus alle geaccumuleerde ingehouden winsten
Tijdswaarde van geld
• 2 redenen dat je kiest voor $100 nu ipv over een jaar:
, - Gelegenheidskost: Natuurlijk kies je ervoor om $100 vandaag te ontvangen, want
zelfs als je een 1% jaarlijkse rente op een spaarrekening zou krijgen, dan had je na
een jaar $101n wat meer is dan $100.
- Inflatie: Bij positieve inflatie daalt je koopkracht, dus heb je er veel meer aan om
de $100 vandaag te ontvangen (je kunt er nu meer van kopen dan volgend jaar).
• 2 problemen:
- Future value: Je hebt nu geld wat je bijv. op een spaarrekening zet, en je wilt
weten hoeveel dit waard is in de toekomst
- Present value: Je krijgt ergens in de toekomst geld, en je wilt weten hoeveel dit
vandaag waard zou zijn
• Enkelvoudige rente:
- 𝐸𝑛𝑘𝑒𝑙𝑣𝑜𝑢𝑑𝑖𝑔𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑟 × 𝑇)
• Samengestelde rente:
- 𝑆𝑎𝑚𝑒𝑛𝑔𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑅)𝑇
Gevoeligheidsanalyse
• = methode om te bepalen hoe gevoelig een uitkomst (zoals de eindwaarde van een
spaarplan) is voor veranderingen in bepaalde inputvariabelen
• Hiermee kun je inzicht krijgen in welke factoren de grootste impact hebben op het
eindresultaat en dus het meest kritisch zijn bij financiële beslissingen
• Eindwaarde van spaarplan wordt beïnvloedt door:
- Maandelijkse spaarbedrag
- Rentepercentage
- Levensduur spaarplan
• Kan je uiteindelijk stellen of de uitkomst gevoeliger is voor de rente of het
maandbedrag
Hoorcollege 2
Losse en wisselende kasstromen
Future value (toekomstige waarde)
• Vermogensplanning: Je hebt een bepaald bedrag nodig in de toekomst en je begint
hiervoor vandaag met sparen of beleggen
• Je wilt wel periodiek geld apart zetten, maar je kunt je niet vastleggen op een vast
bedrag
• Bv:
- Inleggen spaarrekening
- Investeren in aandelen/obligaties/trackers
- Inleggen pensioenfonds
- Je hebt een wisselend inkomen
• In de eenvoudigste vorm waarderen we iedere kasstroom (inleg) apart
• Als we meerdere constante kasstromen hebben kunnen we ook een FV annuïteit
bepalen
Future value formules
• In het algemeen:
𝑟 𝑚×𝑇
- 𝐹𝑉(𝐶𝐹𝑡 ) = 𝐶𝐹𝑡 × (1 + 𝑚)
Hoorcollege 1
Formules
• 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑟)𝑇
𝑅 𝑀×𝑇
• 𝐹𝑉𝑚𝑎𝑎𝑛𝑑𝑒𝑛 = 𝑃0 × (1 + 𝑀)
• 𝐹𝑉 = 𝑃0 × 𝑒 𝑟𝑡
(1+𝑟)𝑛 −(1+𝑔)𝑛
• 𝐹𝑉𝐴 = 𝐶𝐹 × ( )
𝑟−𝑔
• 𝐸𝑛𝑘𝑒𝑙𝑣𝑜𝑢𝑑𝑖𝑔𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑟 × 𝑇)
• 𝑆𝑎𝑚𝑒𝑛𝑔𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑅)𝑇
𝐶𝐹𝑡
• 𝑃𝑉 = (1+𝑟) 𝑡
1 𝐶𝐹
• 𝑃𝑉𝑔,∞ = 𝐶𝐹 × 𝑟−𝑔 = 𝑟−𝑔
1+𝑔 𝜏
1−( )
• 𝑃𝑉𝑔,𝐴 = 𝐶𝐹 × 1+𝑟
𝑟−𝑔
𝐶𝐹
• 𝑁𝑃𝑉 = −𝐼0 + ∑𝑇𝑡=1 (1+𝑟)
𝑡
𝑡
𝑁𝑂𝐶𝐹
• NPV = −𝐼0 + ∑𝑇𝑡=1 (1+𝑊𝐴𝐶𝐶)
𝑡
𝑡
𝐷 𝐸
• WACC = (1 − 𝑇𝑐 ) × 𝑟𝑑 × 𝐷+𝐸 + 𝑟𝑒 × 𝐷+𝐸
- Weighted average cost of capital
- Procentuele kapitaalkosten
- 𝑇𝑐 = de belastingvoet
- 𝑟𝑑 = kosten schuldfinanciering mbo vreemd vermogen
- (𝑟𝑒 = kosten schuldfinanciering mbo eigen vermogen)
(1−𝑇 )×𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑅𝑂𝐴 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒𝑐 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
- Met een reguliere balans zouden we het zo kunnen berekenen
𝑁𝑂𝐶𝐹
• 𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
- Met een managerial balance sheet zouden we het typisch zo berekenen
(1−𝑇 )×𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑐
𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
- = procentuele winstgevendheid op links (debet)
• 𝐸𝑉𝐴 = (𝑅𝑂𝐼𝐶 − 𝑊𝐴𝐶𝐶) × 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
- = Economic Value Added
𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛 = 𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑆𝑎𝑙𝑒𝑠
• 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
• 𝑇𝑎𝑥 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡 = (1 − 𝑇𝑐 )
𝐸𝐵𝐼𝑇
• 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑎𝑥 𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑎𝑙
• 𝐴𝑓𝑡𝑒𝑟𝑡𝑎𝑥 𝑅𝑂𝐼𝐶 = 𝑃𝑟𝑒𝑡𝑎𝑥 𝑅𝑂𝐼𝐶 × 𝑇𝑎𝑥 𝑒𝑓𝑓𝑒𝑐𝑡
• 𝑅𝑒𝑡𝑢𝑟𝑛 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 = (𝑅𝑂𝐼𝐶 − 𝑊𝐴𝐶𝐶)
• 𝐴𝑓𝑡𝑒𝑟𝑡𝑎𝑥 𝑑𝑒𝑏𝑡 𝑐𝑜𝑠𝑡 = (1 − 𝑇𝑐 ) × 𝑅𝑑
• 𝐶𝑜𝑠𝑡 𝑜𝑓 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑡𝑦 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑒 × [𝐸(𝑅𝑚 ) − 𝑅𝑓 ]
,Relateer de winstgevendheid van activa met de kapitaalkosten
• Om winstgevend te zijn moet nu het volgende gelden:
- ROIC ≥ WACC
• Ofwel, de procentuele operationele winstgevendheid van de activa/investeringen
moet tenminste compenseren voor de kapitaalkosten.
• Dit houdt in dat de WACC nu het minimum criterium is voor operationele
winstgevendheid.
• Daarom gebruiken we in ondernemingsfinanciering de WACC als de
verdisconteringsvoet (EN: ‘discountrate’) in onze (N)PV berekeningen
• Gegeven dat ROIC ≥ WACC betekent dat we de WACC als de verdisconteringsvoet
zullen gebruiken in onze (netto) contante waarde berekeningen
• We willen de waarde van een onderneming (investering) maximaliseren, maar
moeten dan wel weten waar die waarde vandaan komt
• Neem aan dat het maximaliseren van aandeelhouderswaarde analoog is aan het
maximaliseren van EVA (Economic Value Added), wat neerkomt op alleen investeren
in de projecten die de hoogste NPV hebben.
• (𝐸𝑉𝐴 = (𝑅𝑂𝐼𝐶 − 𝑊𝐴𝐶𝐶) × 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑔𝑒𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎)
• Ondernemingsfinanciering draagt bij aan EVA door de WACC te minimaliseren
• De ROIC wordt gemaximaliseerd door sales, marketing, strategie, etc.
• Groei wordt bepaald door macro-niveau factoren
Het grotere plaatje
• De twee grootste thema’s waar we in ondernemingsfinanciering mee te maken
hebben:
- 1. Hoe goed gefundeerde CAPEX investeringsbeslissingen te nemen? → Dit is het
uiteindelijke doel van de huidige cursus.
- 2. Hoe financier je je CAPEX investeringen? → We doen hier iets aan, maar het
meeste komt pas in jaar 2.
• Om zinnige investeringsbeslissingen te kunnen maken moeten we weten hoe je moet
waarderen, en begrijpen wat voor soort ‘waarden’ er bestaan...
Hoeveel is een bedrijfsmiddel waard?
• Boekwaarde:
- Historische aanschafprijs, minus alle gaccumuleerde afschrijvingen, amortisatie
en evt. impairments.
- Gebruikt in bijv, een balans.
- Techniek: Kan je van de balans aflezen
- Vereist: Balans en voetnoten
- Voordelen: Snel en makkelijk
- Nadeel: Meestal onrealistisch
• Marktwaarde:
- Mocht je vandaag een actief verkopen, dan is dit de waarde die de markt er naar
verwachting voor zou betalen.
- Een marktwaarde hangt typisch af van marktcondities als vraag & aanbod, kosten
en beschikbaarheid van kapitaal, etc.
- Techniek: Multiples/ratio’s
, - Vereist: Vergelijkbare activa
- Voordelen: Snel en gemakkelijk te verkrijgen
- Nadelen: Imprecies en contextgevoelig
• Fair value/Intrinsieke waarde:
- De contante waarde van de verwachte kasstromen die het actief zal opleveren
(verdisconteerd tegen een voet die het risico van het verdienen v.d. kasstromen
weergeeft).
- Gebruikt voor sommige items in een balans.
- Techniek: NPV/DCF
- Vereist: Gedetailleerde CF’s, verdisconteringsvoet etc.
- Voordelen: Precisie, gevoeligheidsanalyse etc.
- Nadeel: Je moet het model begrijpen
• Price is what you pay (marktwaarde), value Is what you get (intrinsieke waarde).
• In deze cursus werken we toe naar het intrinsieke waarderingsmodel ‘Net Present
Value (NPV, ook wel ‘Discounted Cash Flow’ model genoemd)
Boekwaarde vs marktwaarde
• Als we een (deel van een) onderneming waarderen, dan is de boekwaarde niet per se
informatief.
• Het zou veel mooier zijn om de marktwaarde van de activa te zien!
• Echter... wat is het grote probleem hier?
- Marktwaarde kun je alleen observeren nadat de activa verkocht zijn... terwijl je
juist voorafgaand aan de (ver)koop dit zou willen inschatten.
• Dit is waar het concept van ‘Enterprise value’ (EV) van pas komt.
• Hier nauw aan verwant is de herschreven balans, waarbij je aan de linkerkant alleen
operationele activa overhoudt, en op rechts louter de financiering ervan.
• Dit is waar het concept van de ‘managerial balance sheet’ van pas komt.
Balans vanuit finance bekeken
• Ieder actief moet operationele kasstromen genereren om zowel de initiële
investering als de kapitaal kosten te compenseren
• Activa:
- Wat een bedrijf heeft
- Alle activa die een onderneming bezit, en die gebruikt kunnen worden om omzet
en cash te genereren.
• Verplichtingen:
- Wat een bedrijf schuldig is
- Alle financiële verplichtingen (als leningen en obligaties), en niet-financiële
verplichtingen (als achterstallige betalingen maar ook lease verplichtingen)
• Eigen vermogen:
- Wat een bedrijf waard is
- Alle aandelen, plus alle geaccumuleerde ingehouden winsten
Tijdswaarde van geld
• 2 redenen dat je kiest voor $100 nu ipv over een jaar:
, - Gelegenheidskost: Natuurlijk kies je ervoor om $100 vandaag te ontvangen, want
zelfs als je een 1% jaarlijkse rente op een spaarrekening zou krijgen, dan had je na
een jaar $101n wat meer is dan $100.
- Inflatie: Bij positieve inflatie daalt je koopkracht, dus heb je er veel meer aan om
de $100 vandaag te ontvangen (je kunt er nu meer van kopen dan volgend jaar).
• 2 problemen:
- Future value: Je hebt nu geld wat je bijv. op een spaarrekening zet, en je wilt
weten hoeveel dit waard is in de toekomst
- Present value: Je krijgt ergens in de toekomst geld, en je wilt weten hoeveel dit
vandaag waard zou zijn
• Enkelvoudige rente:
- 𝐸𝑛𝑘𝑒𝑙𝑣𝑜𝑢𝑑𝑖𝑔𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑟 × 𝑇)
• Samengestelde rente:
- 𝑆𝑎𝑚𝑒𝑛𝑔𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐹𝑉 = 𝑃0 × (1 + 𝑅)𝑇
Gevoeligheidsanalyse
• = methode om te bepalen hoe gevoelig een uitkomst (zoals de eindwaarde van een
spaarplan) is voor veranderingen in bepaalde inputvariabelen
• Hiermee kun je inzicht krijgen in welke factoren de grootste impact hebben op het
eindresultaat en dus het meest kritisch zijn bij financiële beslissingen
• Eindwaarde van spaarplan wordt beïnvloedt door:
- Maandelijkse spaarbedrag
- Rentepercentage
- Levensduur spaarplan
• Kan je uiteindelijk stellen of de uitkomst gevoeliger is voor de rente of het
maandbedrag
Hoorcollege 2
Losse en wisselende kasstromen
Future value (toekomstige waarde)
• Vermogensplanning: Je hebt een bepaald bedrag nodig in de toekomst en je begint
hiervoor vandaag met sparen of beleggen
• Je wilt wel periodiek geld apart zetten, maar je kunt je niet vastleggen op een vast
bedrag
• Bv:
- Inleggen spaarrekening
- Investeren in aandelen/obligaties/trackers
- Inleggen pensioenfonds
- Je hebt een wisselend inkomen
• In de eenvoudigste vorm waarderen we iedere kasstroom (inleg) apart
• Als we meerdere constante kasstromen hebben kunnen we ook een FV annuïteit
bepalen
Future value formules
• In het algemeen:
𝑟 𝑚×𝑇
- 𝐹𝑉(𝐶𝐹𝑡 ) = 𝐶𝐹𝑡 × (1 + 𝑚)
