ECONOMETRIE
Prof: R. Schoonackers
Pauline Delphine Verhelst
VUB | 2020-2021
,
,
,1. Inleiding
1.1. Econometrie
- Is een discipline die als doel heeft de kwantitatieve beschrijving te geven van de
relaties tussen economische varialben en overstijgt het descriptieve karakter van de
samenvattende statistieken
- Vertrekt altijd van de economische theorie maar gebruikt ook wiskunde en statistiek
- Theoretische hypotheses toetsen en voorspellingen maken
- Kwantificeren van verbanden
1.2. Waarom is econometrie belangrijk?
- Bepaalde verbanden tussen variabelen herkennen
- Bv: impact van scholing op het loon van iemand
- Kwantitief de vragen proberen beantwoorden
- Marketing: wat is de impact van een reclamecampagne op de verkoop van
smartphones
- Overheidsbeleid: hoeveel mensen stoppen met roken als de accijzen op sigaretten
toeneemt?
- Macro economie: wat is de impact van een toename van de investeringen in R&D op
economische groei
- Monetair beleid: wat is de impact van een renteverlaging
1.3. Causale effecten en ceteris paribus
- Meeste relaties in de econometrie zullen causale of oorzakelijke relaties zijn
o Wanneer een actie een resultaat direct veroorzaakt
§ Bv: bemesting op oogt en correlatie tussen roken en langkanker
• Zijn geen causale verbanden
- Uitvoeren van een gecontroleerd experiment
o Treatment group
o Control group
o In praktijk niet altijd haalbaar
§ Ethisch
§ Te duur
§ Te tijdrovend
§ Sommige omstandigheden kunnen niet gecontroleerd worden
§ Andere deelgroepen met andere karakteristieken
- Werken met geobserveerde data
o Data die beschikbaar is
o Causaliteit ligt niet vast
o Nagaan wat de oorzakelijk invloed is van een variabele op een andere
o Statistisch verband ≠ oorzakelijke verband
Ceteris paribus
- Controleren voor ‘derde variabelen’
- Alle andere variabelen constant houden, enkel de impact van die ene variabele
meten
o Les econometrie: tools om het oorzakelijke verband te bepalen
3
,1.4. Stappen in het kwantificeringsproces
- Mathematische specificatie: relatie tussen consumptie en
beschikbaar inkomen
o Uitbreiden via mathematische specificatie van de
theorie
o Y = consumptiepatroon
o X = beschikbaar inkomen
o Y = bèta1 + bèta2 * x
o Bèta 2 = margin of .. to consume
o Beta 1 = intercept met de verticale as
o Als bèta 2 = 0,5 en x = 1 dan zal de consumptie met 0,5 toenemen
- Econometrische specificatie: stochastische storingsterm (mu)
o Toevoegen omdat de relatie tussen consumptie en inkomen niet constant is
o Er is ook vermogen, rente, … die invloed hebben
o In beschikbare data zitten ook fouten
o Geen deterministisch verband maar statistisch verband omdat er andere
variabelen mogelijk invloed kunnen hebben
o Afwijking tussen werkelijke en geschatte waarde = storingsterm mu
- Verzamelen van data
o Consumptie zoeken in andere dataset
- Schatting van onbekende parameters
o Zo dicht mogelijk benaderen van model
o Bèta 1 en 2 zo goed mogelijk schatten
o Weten wat er gebeurt als bv het inkomen met $1 toeneemt
o A.d.h.v. regressieanalayse
- Analyse van het model
o Zijn de eigenschappen van de storingsterm voldoende?
o Wat zijn de eigenschappen van de schatter?
o Is de specificatie van het model adequaat?
o Als de schatter voornamelijk zuiver, consistent en efficient zijn kunnen we de
hypothese testen
- Testen van hypothese
o Zijn de resultaten in lijn met wat de theorie voorspelt?
- Gebruik resultaten voor maken van voorspellingen of maatregelen voor beleid te
maken
1.5. Datatypes
3 soorten datatypes: Cross-sectionele data, tijdreeks data en panel data
- In deze curus wordt panel data niet besproken
- Cross-sectionele data
o Data op 1 punt in de tijd
o Data voor verschillende personen op 1 moment in de tijd
o Verzamelen van data voor meerdere individuen op 1 moment in de tijd
- Tijdreeksdata
o Data voor 1 unit op verschillende momenten in de tijd
o Kan jaarlijks, wekelijks, maandelijks, …
- Panel data
o Meerdere units op verschillende momenten in de tijd
4
,1.6. Doelstelling econometrie
- Focus van cursus = klassiek lineair regressiemodel
- Kern= statistische eigenschappen van de gebruikte schatter kunnen nagaan op basis
van een analyse van de onderliggende assumpties en indien nodig correcties kunnen
voorstellen
o Zuiverheid
o Consistentie
o Efficiëntie
o Wat kunnen we doen indien een van de assumpties niet in orde zijn?
- Economische implicaties kunnen beoordelen
5
, 2. Klassieke regressieanalyse met 2 variabelen
2.1. Basisconcepten
Doel regressieanalyse
- Dependent veriabelen proberen verklaren met explanatory variablen met als doel
het schatten van het gemiddelde van de populatie
Hypothetisch voorbeeld
- We veronderstellen een hypothetisch land met totale populatie van 60 gezinnen
o Gebruik van volledige populatie!
- Data over consumptie-uitgaven (y) en netto-
beschikbaar inkomen (x)
- Conditionele verdeling van y gegeven dat x bv = 80
- Conditionele gemiddelde = verwachte waarde van Y
gegeven X
o Bv verwachte waarde van Y gegeven X = 80
o à = 65
- Voor elk inkomensniveau hebben we een
cosumptieuitgave
- Discrete verdeling: voor elke x waarde zijn er een
beperkt aantal datapunten
Conditionele verwachte waarde
- E(Y) = onconditionele verwachte waarde van Y
o Zonder rekening te houden met x
o Gemiddelde van Y, gemiddelde van de 60 observaties
- E(Y|X) = verwachte waarde van y gegeven x
o ≠ verwachte waarde van y
- X en Y zijn stochastisch onafhankelijk als E(Y|X) = E(Y)
- X en Y zijn stochastisch afhankelijk als E(Y|X) ≠ E(Y)
Populatie-regressie functie
- Dit willen we benaderen aan de hand van de steekproef-regressie functie
- = locus/ verbinden van de voorwaardelijke verwachtingen van de afhankelijke
varaibele voor de vaste waarde van de onafhankelijke variabele
- Mathematische specificatie
o E(Y|Xi) = f (Xi)
o Conditionele verwachting van Y op X is afhankelijk van X
o E(Y|Xi) = bèta1 = bèta2 * Xi
§ Verbinding van de verwachte waarden
§ Leert ons wat de impact is van x op y
o Verwachte waarde zo goed mogelijk benaderen
o Continue verdeling: voor elke x waarde hebben we een
oneindig aantal y-waarden
Betekenis lineair
- Lineair in de variabele:
o Xi kan niet niet in het kwadraat staan
o Is niet erg, niet-lineairiteit in de variabelen is toegestaan
- Bedoeling = lineair in de parameters
o Basistheorie van regressieanalyse steunt op deze veronderstelling
6
Prof: R. Schoonackers
Pauline Delphine Verhelst
VUB | 2020-2021
,
,
,1. Inleiding
1.1. Econometrie
- Is een discipline die als doel heeft de kwantitatieve beschrijving te geven van de
relaties tussen economische varialben en overstijgt het descriptieve karakter van de
samenvattende statistieken
- Vertrekt altijd van de economische theorie maar gebruikt ook wiskunde en statistiek
- Theoretische hypotheses toetsen en voorspellingen maken
- Kwantificeren van verbanden
1.2. Waarom is econometrie belangrijk?
- Bepaalde verbanden tussen variabelen herkennen
- Bv: impact van scholing op het loon van iemand
- Kwantitief de vragen proberen beantwoorden
- Marketing: wat is de impact van een reclamecampagne op de verkoop van
smartphones
- Overheidsbeleid: hoeveel mensen stoppen met roken als de accijzen op sigaretten
toeneemt?
- Macro economie: wat is de impact van een toename van de investeringen in R&D op
economische groei
- Monetair beleid: wat is de impact van een renteverlaging
1.3. Causale effecten en ceteris paribus
- Meeste relaties in de econometrie zullen causale of oorzakelijke relaties zijn
o Wanneer een actie een resultaat direct veroorzaakt
§ Bv: bemesting op oogt en correlatie tussen roken en langkanker
• Zijn geen causale verbanden
- Uitvoeren van een gecontroleerd experiment
o Treatment group
o Control group
o In praktijk niet altijd haalbaar
§ Ethisch
§ Te duur
§ Te tijdrovend
§ Sommige omstandigheden kunnen niet gecontroleerd worden
§ Andere deelgroepen met andere karakteristieken
- Werken met geobserveerde data
o Data die beschikbaar is
o Causaliteit ligt niet vast
o Nagaan wat de oorzakelijk invloed is van een variabele op een andere
o Statistisch verband ≠ oorzakelijke verband
Ceteris paribus
- Controleren voor ‘derde variabelen’
- Alle andere variabelen constant houden, enkel de impact van die ene variabele
meten
o Les econometrie: tools om het oorzakelijke verband te bepalen
3
,1.4. Stappen in het kwantificeringsproces
- Mathematische specificatie: relatie tussen consumptie en
beschikbaar inkomen
o Uitbreiden via mathematische specificatie van de
theorie
o Y = consumptiepatroon
o X = beschikbaar inkomen
o Y = bèta1 + bèta2 * x
o Bèta 2 = margin of .. to consume
o Beta 1 = intercept met de verticale as
o Als bèta 2 = 0,5 en x = 1 dan zal de consumptie met 0,5 toenemen
- Econometrische specificatie: stochastische storingsterm (mu)
o Toevoegen omdat de relatie tussen consumptie en inkomen niet constant is
o Er is ook vermogen, rente, … die invloed hebben
o In beschikbare data zitten ook fouten
o Geen deterministisch verband maar statistisch verband omdat er andere
variabelen mogelijk invloed kunnen hebben
o Afwijking tussen werkelijke en geschatte waarde = storingsterm mu
- Verzamelen van data
o Consumptie zoeken in andere dataset
- Schatting van onbekende parameters
o Zo dicht mogelijk benaderen van model
o Bèta 1 en 2 zo goed mogelijk schatten
o Weten wat er gebeurt als bv het inkomen met $1 toeneemt
o A.d.h.v. regressieanalayse
- Analyse van het model
o Zijn de eigenschappen van de storingsterm voldoende?
o Wat zijn de eigenschappen van de schatter?
o Is de specificatie van het model adequaat?
o Als de schatter voornamelijk zuiver, consistent en efficient zijn kunnen we de
hypothese testen
- Testen van hypothese
o Zijn de resultaten in lijn met wat de theorie voorspelt?
- Gebruik resultaten voor maken van voorspellingen of maatregelen voor beleid te
maken
1.5. Datatypes
3 soorten datatypes: Cross-sectionele data, tijdreeks data en panel data
- In deze curus wordt panel data niet besproken
- Cross-sectionele data
o Data op 1 punt in de tijd
o Data voor verschillende personen op 1 moment in de tijd
o Verzamelen van data voor meerdere individuen op 1 moment in de tijd
- Tijdreeksdata
o Data voor 1 unit op verschillende momenten in de tijd
o Kan jaarlijks, wekelijks, maandelijks, …
- Panel data
o Meerdere units op verschillende momenten in de tijd
4
,1.6. Doelstelling econometrie
- Focus van cursus = klassiek lineair regressiemodel
- Kern= statistische eigenschappen van de gebruikte schatter kunnen nagaan op basis
van een analyse van de onderliggende assumpties en indien nodig correcties kunnen
voorstellen
o Zuiverheid
o Consistentie
o Efficiëntie
o Wat kunnen we doen indien een van de assumpties niet in orde zijn?
- Economische implicaties kunnen beoordelen
5
, 2. Klassieke regressieanalyse met 2 variabelen
2.1. Basisconcepten
Doel regressieanalyse
- Dependent veriabelen proberen verklaren met explanatory variablen met als doel
het schatten van het gemiddelde van de populatie
Hypothetisch voorbeeld
- We veronderstellen een hypothetisch land met totale populatie van 60 gezinnen
o Gebruik van volledige populatie!
- Data over consumptie-uitgaven (y) en netto-
beschikbaar inkomen (x)
- Conditionele verdeling van y gegeven dat x bv = 80
- Conditionele gemiddelde = verwachte waarde van Y
gegeven X
o Bv verwachte waarde van Y gegeven X = 80
o à = 65
- Voor elk inkomensniveau hebben we een
cosumptieuitgave
- Discrete verdeling: voor elke x waarde zijn er een
beperkt aantal datapunten
Conditionele verwachte waarde
- E(Y) = onconditionele verwachte waarde van Y
o Zonder rekening te houden met x
o Gemiddelde van Y, gemiddelde van de 60 observaties
- E(Y|X) = verwachte waarde van y gegeven x
o ≠ verwachte waarde van y
- X en Y zijn stochastisch onafhankelijk als E(Y|X) = E(Y)
- X en Y zijn stochastisch afhankelijk als E(Y|X) ≠ E(Y)
Populatie-regressie functie
- Dit willen we benaderen aan de hand van de steekproef-regressie functie
- = locus/ verbinden van de voorwaardelijke verwachtingen van de afhankelijke
varaibele voor de vaste waarde van de onafhankelijke variabele
- Mathematische specificatie
o E(Y|Xi) = f (Xi)
o Conditionele verwachting van Y op X is afhankelijk van X
o E(Y|Xi) = bèta1 = bèta2 * Xi
§ Verbinding van de verwachte waarden
§ Leert ons wat de impact is van x op y
o Verwachte waarde zo goed mogelijk benaderen
o Continue verdeling: voor elke x waarde hebben we een
oneindig aantal y-waarden
Betekenis lineair
- Lineair in de variabele:
o Xi kan niet niet in het kwadraat staan
o Is niet erg, niet-lineairiteit in de variabelen is toegestaan
- Bedoeling = lineair in de parameters
o Basistheorie van regressieanalyse steunt op deze veronderstelling
6
